沪教版（2020）必修第二册2任意角及其度量公开课教学ppt课件

这是一份沪教版（2020）必修第二册2任意角及其度量公开课教学ppt课件，共19页。PPT课件主要包含了学习目标，新课讲解，简记作，课本练习，题型一给角求值，题型讲解等内容，欢迎下载使用。
1.掌握两角差的余弦公式推导出两角和与差的正弦公式．2.能利用两角和与差的正弦、余弦公式推导出两角和与差的正切公式.3.能利用两角和与差的正切公式进行化简、求值、证明．(重点)
根据两角差的余弦公式和诱导公式 ， 就可以得到两角和的正弦公式 ． 事实上 ，
＝ｓｉｎ α ｃｏｓ β ＋ｃｏｓ α ｓｉｎ β ．
将上式中的 β 用 － β 代换 ， 就可以得到两角差的正弦公式
sｉｎ （ α － β ） ＝ｓｉｎ α ｃｏｓ β －ｃｏｓ α ｓｉｎ β
这样 ， 我们得到 两角和与差的正弦公式ｓｉｎ （ α ＋ β ） ＝ｓｉｎ α ｃｏｓ β ＋ｃｏｓ α ｓｉｎ β ，ｓｉｎ （ α － β ） ＝ｓｉｎ α ｃｏｓ β －ｃｏｓ α ｓｉｎ β
例 ４　 利用两角差的正弦公式 ， 求 ｓｉｎ１５° 的值 ．
证明 　 左边 ＝ （ ｓｉｎ α ｃｏｓβ ＋ｃｏｓ α ｓｉｎ β ）（ｓｉｎ α ｃｏｓ β －ｃｏｓ α ｓｉｎ β
所以 ， 原等式成立 ．
解 　ｓｉｎ１５°＝ｓｉｎ （ ６０°－４５° ） ＝ｓｉｎ６０°ｃｏｓ４５°－ｃｏｓ６０°ｓｉｎ４５°
根据两角和的正弦 、 余弦公式 ， 就可以得到两角和的正切公式 ． 事实上 ，
将上式中的 β 用 － β 代换 ， 就得到两角差的正切公式
这样 ， 我们得到 两角和与差的正切公式
不难知道 ， 只要 ｔａｎ α 、 ｔａｎ β 和 ｔａｎ （ α ± β ） 均有意义 ， 上面的公式一定成立 ．
（ １ ） ｔａｎ （ α ＋ β ）；（ ２ ） ｃｏｔ （ α － β ）
例 ７　 利用两角和的正切公式 ， 求 的值
解 　 方法一 ：因为
ｔａｎ７５°＝ｔａｎ （ ４５°＋３０° ）
方法二 ： 因为 ｔａｎ４５°＝１ ， 所以
tａｎ （ ４５°＋７５° ）
＝ｔａｎ１２０°＝－ｔａｎ６０°
练习 ６． ２ （ ２ ）１． 求下列各式的值 ：
３． 证明下列恒等式 ：
题型二：给值(式)求值问题
题型三：给值(式)求角问题