2024-2025学年河南省信阳市息县八年级（上）期中数学模拟卷

这是一份2024-2025学年河南省信阳市息县八年级（上）期中数学模拟卷，共13页。试卷主要包含了选择题，填空题，解答题等内容，欢迎下载使用。
一、选择题：本题共10小题，每小题3分，共30分。
1.下面四个手机应用图标中属于轴对称图形的是( )
A. B. C. D.
2.若三角形的两边长分别为7和9，则第三边的长不可能是( )
A. 2B. 3C. 4D. 15
3.各图的△ABC中，正确画出AC边上的高的图形是( )
A. B. C. D.
4.一个等腰三角形一个内角是另一个内角的2倍，则这个三角形的底角为( )
A. 72°或45°B. 45°或90°C. 36°或45°D. 72°或90°
5.如图，在△ADF和△BCE中，点A，C，D，B在同一条直线上，AC=BD，
EC//DF，添加下列哪个条件无法证明△ADF≌△BCE( )
A. AF//BEB. DF=CEC. ∠E=∠FD. AF=BE
6.将一副直角三角板按如图所示的位置摆放，使得它们的直角边互相垂直，
则∠1的度数是( )
A. 95° B. 100° C. 105° D. 110°
7.用直尺和圆规作一个角等于已知角的作图痕迹如图所示，则作图的依据是( )
A. SSSB. SAS
C. ASAD. AAS
8.如图，∠AOB=30°，P是∠AOB的角平分线上的一点，过P作PM⊥OB于点M，PN//OB交OA于点N，若PN=4，则PM的长为( )
A. 2B. 2 3
C. 4D. 4 3
9.已知一张三角形纸片ABC(如图甲)，其中AB=AC.将纸片沿过点B的直线折叠，使点C落到AB边上的E点处，折痕为BD(如图乙).再将纸片沿过点E的直线折叠，点A恰好与点D重合，折痕为EF(如图丙).原三角形纸片ABC中，∠ABC的大小为( )
A. 60° B. 72°
C. 36°D. 90°
10.如图点P是∠AOB内任意一点，且∠AOB=40°，点M和点N分别是射线OA和射线OB上的动点，当△PMN周长取最小值时，则∠MPN的度数为( )
A. 140° B. 100°C. 50° D. 40°
二、填空题：本题共5小题，每小题3分，共15分。
11.一个多边形的每个外角都是45°，则这个多边形的边数为______．
12.如图，△ABC≌△DEF，点F在BC边上，AB与EF相交于点P.若∠DEF=37°，PB=PF，则∠APF=______°.
13.如图，在△ABC中，∠C=90°，以点A为圆心，适当长为半径画弧，分别交AC，AB于点M，N，再分别以点M，N为圆心，大于12MN的长为半径画弧，两弧交于点P，作射线AP交BC于点D，若CD=2，AB=6，则△ABD的面积是______．
14.如图，在△ABC中，AB=AC，直线DE是AB的垂直平分线，若BE+CE=12，BC=8，则△ABC的周长为______．
12题图 13题图 14题图
15.如图，在△ABC中，AB=3，AC=4，BC=5，EF是BC的垂直平分线，P是直线EF上的任意一点，则PA+PB的最小值是 ．
三、解答题：本题共8小题，共75分。
16.(8分)某地计划新建一所学校，如图直线AB，AC表示两条公路，点M，N表示两个村庄，学校的位置点P需满足三个条件：①到两条公路的距离相等；②到两个村庄的距离相等；③在∠BAC的内部.请运用尺规作图确定学校的位置并说明作图依据(不写作法，保留作图痕迹).作图依据：______ ．
17.(8分)已知：如图，在△ABC中，AB=AC，点D、E分别是BC、AC上的点，且AD⊥DE.若∠BAD=73°，∠C=35°，求∠AED的度数．
18.(9分)如图，在平面直角坐标系中，△ABC的顶点A(-1,4)，B(-2,1)，C(-4,3)．
(1)△ABC的面积是______；
(2)已知△ABC与△A1B1C1关于y轴对称，△A1B1C1与△A2B2C2关于x轴对称，请在坐标系中画出△A1B1C1和△A2B2C2；
(3)在y轴有一点P，使得△PA1B2周长最短，请画出点P的位置(保留画图的痕迹)．
19.(9分)如图，D、E、F分别是△ABC的三边上的点，CE=BF，△DCE和△DBF的面积相等，求证：AD平分∠BAC．
20.(10分)如图，点A，D，C，B在同一条直线上，AD=BC，AE=BF，CE=DF．
(1)求证：△BFD≌△AEC；
(2)求证：DE=CF．
21.(10分)小明与爸爸妈妈在公园里荡秋千，如图，小明坐在秋千的起始位置A处，OA与地面垂直，两脚在地面上用力一蹬，妈妈在距地面1.2m高的C处接住他后用力一推，爸爸在B处接住他，若妈妈与爸爸到OA的水平距离CD、BE分别为1.4m和2m，∠BOC=90°．
(1)△OBE与△COD全等吗？请说明理由；
(2)爸爸是在距离地面多高的地方接住小明的？
22.(10分)已知：如图，D是△ABC的边BA延长线上一点，且AD=AB，E是边AC上一点，且DE=BC.求证：∠DEA=∠C．
(11分)小明同学发现这样一个规律：两个顶角相等的等腰三角形，如果具有公共的顶角的顶点，并把它们的底角顶点连接起来则形成一组全等的三角形，小明把具有这个规律的图形称为“手拉手”图形．

(1)问题发现：如图1，若△ACB和△DCE均是顶角为40°的等腰三角形，AB、DE别是底边，则AD ______BE(填“=，>，