湖北省恩施州利川市长坪民族初级中学2024-2025学年数学九上开学学业水平测试模拟试题【含答案】

这是一份湖北省恩施州利川市长坪民族初级中学2024-2025学年数学九上开学学业水平测试模拟试题【含答案】，共19页。试卷主要包含了选择题，填空题，解答题等内容，欢迎下载使用。
一、选择题（本大题共8个小题，每小题4分，共32分，每小题均有四个选项，其中只有一项符合题目要求）
1、（4分）下列曲线中能表示是的函数的是( )
A．B．
C．D．
2、（4分）已知平行四边形ABCD中，∠B=4 ∠A，则∠C= （ ）
A．18°B．72°C．36°D．144°
3、（4分）下列曲线中不能表示y与x的函数的是（ ）
A．B．C．D．
4、（4分）设的整数部分是，小数部分是，则的值为（ ）．
A．B．C．D．
5、（4分）已知直角三角形中30°角所对的直角边为2cm，则斜边的长为（ ）
A．2cmB．4cmC．6cmD．8cm
6、（4分）下列判断正确的是（ ）
A．四条边相等的四边形是正方形B．四个角相等的四边形是矩形
C．对角线垂直的四边形是菱形D．对角线相等的四边形是平行四边形
7、（4分）分式 可变形为（ ）
A． B． C． D．
8、（4分）如图，在平面直角坐标系xOy中，菱形ABCD的顶点A的坐标为（2，0），点B的坐标为（0，1），点C在第一象限，对角线BD与x轴平行．直线y=x+3与x轴、y轴分别交于点E、F，将菱形ABCD沿x轴向左平移m个单位，当点D落在△EOF的内部时（不包括三角形的边），m的取值范围是（ ）
A．4＜m＜6B．4≤m≤6C．4＜m＜5D．4≤m＜5
二、填空题（本大题共5个小题，每小题4分，共20分）
9、（4分）观察下列图形，它是把一个三角形分别连接这个三角形三边的中点，构成4个小三角形，挖去中间的一个小三角形(如图1)；对剩下的三个小三角形再分别重复以上做法，…将这种做法继续下去(如图2，图3…)，则图5中挖去三角形的个数为______
10、（4分）方程的根是__________．
11、（4分）计算： _______________．
12、（4分）直线y＝﹣3x+5与x轴交点的坐标是_____．
13、（4分）要使有意义，则x的取值范围是_________.
三、解答题（本大题共5个小题，共48分）
14、（12分）如图，在矩形中，点，分别在边，上，且.
（1）求证：四边形是平行四边形.
（2）若四边形是菱形，，，求菱形的周长.
15、（8分）（阅读材料）
解方程：.
解：设，则原方程变为.
解得，，.
当时，，解得.
当时，，解得.
所以，原方程的解为，，，.
（问题解决）
利用上述方法，解方程：.
16、（8分）解方程：
（1）x2＝14
（2）x（x﹣1）＝（x﹣2）2
17、（10分）甲、乙两校参加区教育局举办的学生英语口语竞赛，两校参赛人数相等．比赛结束后，发现学生成绩分别为7分、8分、9分、10分（满分为10分）．依据统计数据绘制了如下尚不完整的统计图表．
（1）在图1中，“7分”所在扇形的圆心角等于 ．
（2）请你将图2的条形统计图补充完整；
（3）经计算，乙校的平均分是8.3分，中位数是8分，请写出甲校的平均分、中位数；并从平均分和中位数的角度分析哪个学校成绩较好．
18、（10分）如图，在矩形ABCD中，AB＝4，BC＝5，AF平分∠DAE，EF⊥AE，求CF的长．
B卷（50分）
一、填空题（本大题共5个小题，每小题4分，共20分）
19、（4分）已知5个数的平均数为，则这六个数的平均数为___
20、（4分）已知，若是二元一次方程的一个解，则代数式的值是____
21、（4分）若二次函数y=ax2+bx的图象开口向下，则a可以为_________（写出一个即可）．
22、（4分）点A（1，3）_____（填“在”、或“不在”）直线y＝﹣x+2上．
23、（4分）如图，正方形ABCD的面积为，则图中阴影部分的面积为______________ ．
二、解答题（本大题共3个小题，共30分）
24、（8分）在数学课上，老师出了这样一道题：甲、乙两地相距1400km，乘高铁列车从甲地到乙地比乘特快列车少用9h，已知高铁列车的平均行驶速度是特快列车的2.8倍．求高铁列车从甲地到乙地的时间．
老师要求同学先用列表方式分析再解答．下面是两个小组分析时所列的表格：
小组甲：设特快列车的平均速度为km/h．
小组乙：高铁列车从甲地到乙地的时间为h．
（1）根据题意，填写表格中空缺的量；
（2）结合表格，选择一种方法进行解答．
25、（10分）已知某开发区有一块四边形的空地ABCD，如图所示，现计划在空地上种植草皮，经测量∠A=90°，AB=3m，BC=12m，CD=13m，DA=4m，若每平方米草皮需要200元，问要多少投入？
26、（12分）如图，已知正比例函数y＝ax与反比例函数y＝的图象交于点A（3，2）
（1）求上述两函数的表达式；
（2）M（m，n）是反比例函数图象上的一个动点，其中0＜m＜3，过点M作直线MB∥x轴，交y轴于点B；过点A点作直线AC∥y轴交x轴于点C，交直线MB于点D．若s四边形OADM＝6，求点M的坐标，并判断线段BM与DM的大小关系，说明理由；
（3）探索：x轴上是否存在点P．使△OAP是等腰三角形？若存在，求出点P的坐标； 若不存在，说明理由．
参考答案与详细解析
一、选择题（本大题共8个小题，每小题4分，共32分，每小题均有四个选项，其中只有一项符合题目要求）
1、D
【解析】
根据函数的定义,每一个自变量x都有唯一的y值和它对应即可解题.
【详解】
解：由函数的定义可知,x与y的对应关系应该是一对一的关系或多对一的关系,据此排除A,B,C,
故选D.
本题考查了函数的定义,属于简单题,熟悉函数定义的对应关系是解题关键.
2、C
【解析】
解：∵四边形ABCD是平行四边形，
∴∠A+∠B=180°，∠A=∠C，
又∵∠B=4∠A，
∴5∠A=180°，解得∠A=36°，
∴∠C=36°.
故选C.
3、C
【解析】
函数是在一个变化过程中有两个变量x，y，一个x只能对应唯一一个y．
【详解】
当给x一个值时，y有唯一的值与其对应，就说y是x的函数，x是自变量．
选项C中的图形中对于一个自变量的值，图象就对应两个点，即y有两个值与x的值对应，因而不是函数关系．
函数图像的判断题，只需过每个自变量在ｘ轴对应的点，作垂直ｘ轴的直线观察与图像的交点，有且只有一个交点则为函数图象。
4、B
【解析】
只需首先对 估算出大小，从而求出其整数部分a，再进一步表示出其小数部分b，然后将其代入所求的代数式求值．
【详解】
解：∵4＜5＜9，
∴1＜＜2，
∴-2＜ ＜-1．
∴1＜＜2．
∴a=1，
∴b=5--1=，
∴a-b=1-2+=
故选：B．
此题主要考查了估算无理数的大小，注意首先估算无理数的值，再根据不等式的性质进行计算． “夹逼法”是估算的一般方法，也是常用方法．
5、B
【解析】
试题分析: 由题意可知，在直角三角形中，30°角所对的直角边等于斜边的一般，所以斜边=2×2=4cm.
考点：含30°的直角三角形的性质.
6、B
【解析】
由题意根据正方形、矩形、菱形、平行四边形的判定分别对每一项进行分析判断即可．
【详解】
解：A. 四条边相等的四边形是菱形，故本选项错误；
B. 四个角相等的四边形是矩形，故本选项正确；
C. 对角线垂直的平行四边形是菱形，故本选项错误；
D. 对角线互相平分的四边形是平行四边形，故本选项错误.
故选：B.
本题考查正方形、平行四边形、矩形以及菱形的判定．注意掌握正方形是菱形的一种特殊情况，且正方形还是一种特殊的矩形．
7、D
【解析】
根据分式的性质，可化简变形.
【详解】
.
故答案为：D
考查了分式的基本性质，正确利用分式的基本性质求出是解题关键．
8、A
【解析】
根据菱形的对角线互相垂直平分表示出点D的坐标，再根据直线解析式求出点D移动到EF上时的x的值，从而得到m的取值范围，即可得出答案．
【详解】
∵菱形ABCD的顶点A(2,0),点B(1,0)，
∴点D的坐标为(4,1)，
当y=1时，
x+3=1，
解得x=−2，
∴点D向左移动2+4=6时，点D在EF上，
∵点D落在△EOF的内部(不包括三角形的边)，
∴4