2023-2024学年湖北省黄冈市蕲春县八上数学期末学业水平测试模拟试题含答案

这是一份2023-2024学年湖北省黄冈市蕲春县八上数学期末学业水平测试模拟试题含答案，共7页。试卷主要包含了若，则下列各式中不一定成立的是，已知，则值为，下列关于的叙述错误的是，在、、、中，无理数的个数有，在实数，，，中，无理数是等内容，欢迎下载使用。
学校_______ 年级_______ 姓名_______
请考生注意：
1．请用2B铅笔将选择题答案涂填在答题纸相应位置上，请用0．5毫米及以上黑色字迹的钢笔或签字笔将主观题的答案写在答题纸相应的答题区内。写在试题卷、草稿纸上均无效。
2．答题前，认真阅读答题纸上的《注意事项》，按规定答题。
一、选择题（每题4分，共48分）
1．下列分式的约分中，正确的是（ ）
A．=-B．=1-yC．=D．=
2．如图，一直线与两坐标轴的正半轴分别交于，两点，是线段上任意一点（不包括端点），过点分别作两坐标轴的垂线与两坐标轴围成的矩形的周长为8，则该直线的函数表达式是（ ）
A．B．C．D．
3．若，则下列各式中不一定成立的是（ ）
A．B．C．D．
4．已知，则值为( )
A．10B．9C．12D．3
5．下列关于的叙述错误的是（ ）
A．是无理数B．
C．数轴上不存在表示的点D．面积为的正方形的边长是
6．在、、、中，无理数的个数有（ ）
A．1个B．2个C．3个D．4个
7．下列各点在正比例函数的图象上的是（ ）
A．B．C．D．
8．如图，在中，分别以点和点为圆心，大于的长为半径画弧，两弧相交于点，，连接，交于点，连接，若的周长为，，则的周长为（ ）
A．B．C．D．
9．在实数，，，中，无理数是 （ ）
A．B．C．D．
10．等腰三角形的一外角是130°，则其底角是 ( )
A．65°B．50°C．80°D．50°或65°
11．如图，和关于直线对称，下列结论中正确的有（ ）
①，②，③直线垂直平分，④直线和的交点不一定在直线上．
A．个B．个C．个D．个
12．下列条件中，不能判定两个直角三角形全等的是（ ）
A．两个锐角对应相等B．一条边和一个锐角对应相等
C．两条直角边对应相等D．一条直角边和一条斜边对应相等
二、填空题（每题4分，共24分）
13．试写出一组勾股数___________________．
14．AB两地相距20km，甲从A地出发向B地前进，乙从B地出发向A地前进，两人沿同一直线同时出发，甲先以8km/h的速度前进1小时，然后减慢速度继续匀速前进，甲乙两人离A地的距离S（km）与时间t（h）的关系如图所示，则甲出发____小时后与乙相遇．
15．正方形ABCD的边长为4，E为BC边上一点，BE=3，M为线段AE上一点，射线BM交正方形的一边于点F，且BF=AE,则BM的长为____．
16．观察下列各式：；；；……根据前面各式的规律可得到________．
17．如图，等腰三角形ABC的底边BC长为4，面积是16，腰AC的垂直平分线EF分别交AC，AB边于E，F点，若点D为BC边的中点，点M为线段EF上一动点，则△CDM周长的最小值为______．
18．式子的最大值为_________．
三、解答题（共78分）
19．（8分）我县电力部门实行两种电费计价方法，方法一是使用峰谷电：每天8:00至22:00用电每千瓦时收费0.56元（峰电价）；22:00到次日8:00，每千瓦时收费0.28元（谷电价），方法二是不使用峰谷电：每千瓦时均收费0.53元
（1）如果小林家使用峰谷电后，上月付费95.2元，比不使用峰谷电少付费10.8元，则上月使用峰电和谷电各是多少千瓦时？
（2）如果小林家上月总用电量140千瓦时，那么当峰电用量为多少时，使用峰谷电比较合算．
20．（8分）已知等边△AOB的边长为4，以O为坐标原点，OB所在直线为x轴建立如图所示的平面直角坐标系．
（1）求点A的坐标；
（2）若直线y＝kx（k＞0）与线段AB有交点，求k的取值范围；
（3）若点C在x轴正半轴上，以线段AC为边在第一象限内作等边△ACD，求直线BD的解析式．
21．（8分）（1）如图1，在和中，点、、、在同一条直线上，，，， 求证：.
（2）如图2，在中，，将在平面内绕点逆时针旋转到的位置，使，求旋转角的度数.
22．（10分）先化简，再求值：，其中满足
23．（10分）已知，在 中，，垂足分别为．
（1）如图1，求证：；
（2）如图2，点为的中点，连接.请判断的形状？并说明理由．
24．（10分）先化简：，再在，和1三个数中选一个你喜欢的数代入求值．
25．（12分）如图，在平面直角坐标系中，一次函数的图象与轴的交点为，与轴的交点为，且与正比例函数的图象交于点．
（1）求的值及一次函数的解析式；
（2）观察函数图象，直接写出关于的不等式的解集．
26．（12分）小明在学习三角形知识时，发现如下三个有趣的结论：在Rt△ABC中，∠A＝90°，BD平分∠ABC，M为直线AC上一点，ME⊥BC，垂足为E，∠AME的平分线交直线AB于点F．
（1）如图①，M为边AC上一点，则BD、MF的位置关系是 ；
如图②，M为边AC反向延长线上一点，则BD、MF的位置关系是 ；
如图③，M为边AC延长线上一点，则BD、MF的位置关系是 ；
（2）请就图①、图②、或图③中的一种情况，给出证明.
参考答案
一、选择题（每题4分，共48分）
1、C
2、A
3、D
4、A
5、C
6、A
7、A
8、C
9、D
10、D
11、B
12、A
二、填空题（每题4分，共24分）
13、3、4、1（答案不唯一）．
14、2
15、或
16、-1
17、1
18、
三、解答题（共78分）
19、（1）上月使用“峰电”和“谷电”各140千瓦时、60千瓦时；（2）当“峰电“用量不超过1千瓦时，使用“峰谷电”比较合算．
20、（1）点A的坐标为（2，2）；（2）0＜k≤；（3）y＝x﹣4
21、（1）见解析；（2）.
22、原式
23、（1）见解析；（2）是等腰直角三角形，理由见解析．
24、，时，原式=．
25、（1），；（2）
26、（1）BD∥MF，BD⊥MF，BD⊥MF；（2）证明见解析．