数学八年级上册5.1 常量与变量优质ppt课件

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从数学的角度来分析现实世界的各种现象时，会遇到各种各样的量. 从一个变化的过程中走来，带来两个“变化”:从“定性”分析，走向“定量”分析,从“常量数学”走向“变量数学”. 在某一个过程中，有些量固定不变，有些量不断改变，并且一个量会随着另一个量的变化而变化.让学生理解常量和变量的相对性.
教学目标：1.通过实例体验在一个过程中有些量固定不变，有些量不断地变 化. 2.了解常量、变量的概念，体验在一个过程中常量与变量相对地 存在. 3.会在简单的过程中辨别常量与变量.教学重点:常量和变量的概念.教学难点:找出实际问题中的常量和变量.
问题：影响乌鸦喝（瓶中）水的因素有哪些？ 它是怎么解决的？
追问：在扔石头的过程中 在喝水的过程中
1.圆的面积公式为S=r2.取一些不同的r的值,求出相应的r的值:
r =______cm
S =______cm2
思考:在计算半径不同的圆的面积的过程中有哪些量在变?哪些量不变?
思考:r还能取别的数值吗?
h =______ m
思考:在根据不同的时间计算下落的距离的过程中有哪些量改变?哪些量不变?
思考:t还能取别的数值吗?
1.在计算半径不同的圆的面积的过程中，变化的量是_______________.不变化的量是__________．
这个问题反映了______________________________的变化过程.
当我们用数学来分析现实世界的各种现象时，会遇到各种各样的量和数量关系，如物体运动中的速度、时间和距离;圆的半径、周长和圆周率；购买商品的数量、单价和总价；某城市一天中各时间的气温……在某一个过程中、有些量固定不变，有些量不断改变.
讨论下面的问题:2.假设钟点工的工资标准为25元/时，设工作时数为t(时)，应得工资额为m(元),则m=25t. 取一些不同的t的值，求出相应的m的值:
在根据不同的工作时数计算钟点工应得工资额的过程中，哪些量改变?哪些量不变?
上述运动变化过程中出现的数量，你认为可以怎样分类？
在一个过程中，固定不变的量称为常量.
在一个过程中，可以取不同数值的量称为变量.
如上面两题中，圆周率π和钟点工的工资标准25元/时.
又如，购买同一种商品时，商品的单价是常量，购买的商品数量和相应的总价是变量.
如上面两题中，半径r和圆面积S，工资时数t和工资额m都是变量。
1、若汽车行驶的速度是60千米/小时，则其中常量、变量分别是什么？
常量是60千米/小时；变量是S，t.
2、若汽车行驶的路程为s千米（s是已知数），则其中常量、变量分别是什么？
常量是s； 变量是v，t.
3、若汽车行驶的时间为t小时（t是已知数），则其中常量、变量分别是什么？
常量是t；变量是S，v.
注意:常量与变量是在一个过程中相对存在的。
路程=速度×时间，即S=vt.
例 一家快递公司的收费标准如下图，用t表示邮件的质量，p表示每件快递费，n表示快递邮件的件数.
（2）在投寄快递邮件的事项中，t、p、n是常量，还是变量？若0