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小学数学北师大版（2024）四年级上册4 旋转与角课堂检测
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这是一份小学数学北师大版（2024）四年级上册4 旋转与角课堂检测，共8页。试卷主要包含了两个锐角的和最大是，的和一定是钝角，钟表上当时间为8等内容，欢迎下载使用。
1．两个锐角的和最大是（ ）
A．直角B．钝角C．平角
2．（ ）的和一定是钝角。
A．一个直角和一个锐角B．一个直角和一个钝角
C．两个锐角D．一个锐角和一个钝角
3．把两个锐角拼在一起，拼成的角不可能是（ ）
A．直角B．锐角C．平角
4．用一个放大100倍的放大镜观看一个30°的角，看到角的度数是（ ）
A．300°B．30°C．3000°D．3°
二．填空题（共3小题）
5．1周角＝ 平角＝ 直角
6．钟面上 时整的时候，时针和分针成平角．
7．时针从0时走到6时，走了 度，所成的角是 角，在2时整的时候，时针和分针成 角．
三．应用题（共3小题）
8．钟表上当时间为8：00时，分针与时针的夹角是多少度？
9．下面钟面上时针和分针所成的角，哪个是锐角，哪个是直角，哪个是钝角？填在括号里．
时整，钟面上时针和分针所成的角是直角．
10．我们已经认识了锐角、直角和钝角，在角的大家族中，是否还有其他的角呢？它们又有哪些特征呢？
四年级同步个性化分层作业2.4旋转与角
参考答案与试题解析
一．选择题（共4小题）
1．两个锐角的和最大是（ ）
A．直角B．钝角C．平角
【考点】角的分类（锐角直角钝角）；角的概念和表示．
【专题】几何直观．
【答案】B
【分析】锐角小于90度，直角等于90度，钝角大于90度小于180度，平角是180度，据此解答。
【解答】解：分析可知，锐角小于90度，所以两个锐角最大的和小于180°，最大是钝角。
故选：B。
【点评】本题考查了锐角、直角、钝角及平角的特征及大小比较，结合题意分析解答即可。
2．（ ）的和一定是钝角。
A．一个直角和一个锐角B．一个直角和一个钝角
C．两个锐角D．一个锐角和一个钝角
【考点】角的分类（锐角直角钝角）．
【专题】平面图形的认识与计算；几何直观．
【答案】A
【分析】锐角是大于0°而小于90°的角；钝角是大于90°而小于180°的角，直角是90°的角；据此解答。
【解答】解：A．一个直角和一个锐角的和大于90°小于180°，因此一定是钝角；符合题意；
B．一个直角和一个钝角的和一定大于180°，例如，90°+91°＝181°，因此肯定不是钝角；不符合题意；
C．两个锐的和，可能大于90°，例如，89°+5°＝94°，是钝角；也可能小于90°，例如，5°+5°＝10°，是锐角；也可能等于90°，例如，89°+1°＝90°，是直角；因此不一定是钝角；不符合题意；
D．一个锐角和一个钝角的和，可能大于或等于180°，例如，89°+91°＝180°，是平角，而不是钝角，因此不符合题意。
故选：A。
【点评】本题考查了角的分类及特征。
3．把两个锐角拼在一起，拼成的角不可能是（ ）
A．直角B．锐角C．平角
【考点】角的概念和表示；角的分类（锐角直角钝角）．
【专题】数据分析观念．
【答案】C
【分析】根据角的分类标准：0°＜锐角＜90°，直角＝90°，90°＜钝角＜180°。所以两个锐角相加的和不可能等于180°，据此选择。
【解答】解：把两个锐角拼在一起，拼成的角不可能是平角。
故选：C。
【点评】本题主要考查角的概念和分类，关键是明确各种类型的角的度数范围。
4．用一个放大100倍的放大镜观看一个30°的角，看到角的度数是（ ）
A．300°B．30°C．3000°D．3°
【考点】角的概念和表示．
【专题】平面图形的认识与计算．
【答案】B
【分析】因为角的大小和边长无关，更和放大无关，只和两条边张开的度数有关．
【解答】解：用一个放大100倍的放大镜观看一个30°的角，看到角的度数仍然是30°．
故选：B．
【点评】此题主要考查角的定义的运用．
二．填空题（共3小题）
5．1周角＝ 2 平角＝ 4 直角
【考点】角的分类（锐角直角钝角）．
【专题】推理能力．
【答案】2；4。
【分析】根据周角、平角、直角的定义可知，周角＝360°，平角＝180°，直角＝90°．据此即可直接解答。
【解答】解：1周角＝360°，1平角＝180°，1直角＝90°；
1周角＝2平角＝4直角
故答案为：2；4。
【点评】本题主要考查特殊角的度数及关系，应当熟练掌握。
6．钟面上 6 时整的时候，时针和分针成平角．
【考点】角的概念和表示．
【专题】平面图形的认识与计算．
【答案】见试题解答内容
【分析】钟面一周为360°，共分12大格，每格为360÷12＝30°，6时整，分针与时针相差6个整大格，所以钟面上时针与分针形成的夹角是：30°×6＝180°，由此根据平角的定义即可解答．
【解答】解：30°×6＝180°
180°的角是平角
6时整，钟面上的分针和时针所夹的角是平角；
故答案为：6．
【点评】抓住钟面上每个大格所对的夹角的度数是30度，找出时针与分针的夹角是几个格，即可计算解答．
7．时针从0时走到6时，走了 180 度，所成的角是 平 角，在2时整的时候，时针和分针成 锐 角．
【考点】角的概念和表示．
【专题】平面图形的认识与计算；几何直观．
【答案】见试题解答内容
【分析】因为钟表上的刻度是把一个圆平均分成了12个大格，每一大格是30°，所以从0时走到6时，时针共转过6个大格，度数为：6×30°＝180°，为平角，6时整，时针指向2，分针指向12，度数为：30°×2＝60°，为锐角．据此解答．
【解答】解：从0时走到6时，时针共转过6个大格，度数为：6×30°＝180°，为平角；
2时整，时针指向2，分针指向12，度数为：30°×2＝60°，为锐角．
故答案为：180；平；锐．
【点评】本题考查了钟表时针与分针的夹角度数的计算和运用角的分类及各种角的特点，利用起点时间时针和分针的位置关系建立角的图形．
三．应用题（共3小题）
8．钟表上当时间为8：00时，分针与时针的夹角是多少度？
【考点】角的概念和表示．
【答案】见试题解答内容
【分析】因为钟面上12个数字，以表芯为旋转点，表针转一圈是360°，被12个数字平均分成12份，每一份也就是两数之间夹角是30°，解答此题根据某个时刻分针与时针的夹角，则看夹了多少个时刻度数，从而可以求解．
【解答】解：8时整，时针指着8，分针指着12，之间有4个大格是30°×4＝120°，所以8时整时针和分针成120度角；
答：分针与时针的夹角是120度．
【点评】在学习角的时候，渗透了钟表的认识，解答此题的关键是看钟面上12个时刻将钟面分成了12份，每份是30度，再看要求的是什么时刻，用时刻数乘30度即可．
9．下面钟面上时针和分针所成的角，哪个是锐角，哪个是直角，哪个是钝角？填在括号里．
3 时整，钟面上时针和分针所成的角是直角．
【考点】角的概念和表示．
【专题】平面图形的认识与计算．
【答案】见试题解答内容
【分析】大于0°小于90°的角叫做锐角；等于90°的角叫做直角；大于90°，小于180°的角叫做钝角；据此即可判断．
【解答】解：
3时整，钟面上时针和分针所成的角是直角．
故答案为：锐，直，钝，3．
【点评】熟练掌握锐角、直角、钝角的概念，是解答本题的关键．
10．我们已经认识了锐角、直角和钝角，在角的大家族中，是否还有其他的角呢？它们又有哪些特征呢？
【考点】角的概念和表示．
【专题】平面图形的认识与计算；几何直观．
【答案】平角和周角，平角＝180°，周角＝360°。
【分析】180°的角是平角，360°的角是周角，1个周角＝2个平角。据此解答即可。
【解答】解：角的两边成一条直线时，这样的角叫平角，平角＝180°；
一条射线绕它的端点旋转一周所成的角叫周角。周角＝360°。
【点评】此题考查了角的概念和分类，要熟练掌握。
考点卡片
1．角的概念和表示
【知识点归纳】
定义1：有公共端点的两条射线组成的图形叫角，这个公共端点是角的顶点，这两条射线是角的两条边.角的大小只与开口的大小有关，而与角的边画出部分的长短无关．这是因为角的边是射线而不是线段．
定义2：角由一条射线绕着它的端点旋转到另一个位置所成的图形，处于初始位置的那条射线叫做角的始边，终止位置的那条射线叫做角的终边.
（1）如果角的终边是由角的始边旋转半周而得到，这样的角叫平角.
（2）如果角的终边是由角的始边旋转一周而得到，这样的角叫周角.
注意：由角的定义可知：
（1）角的组成部分为：两条边和一个顶点；
（2）顶点是这两条边的交点；
（3）角的两条边是射线，是无限延伸的.
（4）射线旋转时经过的平面部分称为角的内部，平面的其余部分称为角的外部.
角的表示方法：
（1）用三个字母表示，如∠AOB；（2）用数字表示角，如∠1；（3）用一个大写字母表示，如∠A
【命题方向】
常考题型：
1.从一点引出两条______所组成的图形叫做角，角的计量单位用_______来表示。
答案：射线，度。
2.组成角的两条边是两条（ ）
A．线段B．射线C．直线
答案：B
2．角的分类（锐角直角钝角）
【知识点归纳】
根据角的度数，可以把角分为周角、平角、钝角、直角、锐角。
（1）如果角的终边是由角的始边旋转半周而得到，这样的角叫平角.规定平角为180°
（2）如果角的终边是由角的始边旋转一周而得到，这样的角叫周角.规定周角为360°
（3）规定平角的一半是90°，直角的两边互相垂直。规定大于90°的角为钝角，小于90°的角为锐角。
【命题方向】
常考题型：
1.钟面上9时整，时针和分针成______角；钟面上6时整，时针和分针成_______角．
解：由分析可知，钟面上9时整时针和分针所成的角是：3×30°＝90°，是一个直角；
6时整，时针指着6，分针指着12，两针成一直线，时针和分针成平角；
故答案为：直，平。
2.2022年北京冬奥会将于2022年2月4日晚上8时开幕，此时时针和分针所形成的角是______角。
答案：钝
3、1平角＝______直角 1周角＝______直角．
答案：2；4
1．两个锐角的和最大是（ ）
A．直角B．钝角C．平角
2．（ ）的和一定是钝角。
A．一个直角和一个锐角B．一个直角和一个钝角
C．两个锐角D．一个锐角和一个钝角
3．把两个锐角拼在一起，拼成的角不可能是（ ）
A．直角B．锐角C．平角
4．用一个放大100倍的放大镜观看一个30°的角，看到角的度数是（ ）
A．300°B．30°C．3000°D．3°
二．填空题（共3小题）
5．1周角＝ 平角＝ 直角
6．钟面上 时整的时候，时针和分针成平角．
7．时针从0时走到6时，走了 度，所成的角是 角，在2时整的时候，时针和分针成 角．
三．应用题（共3小题）
8．钟表上当时间为8：00时，分针与时针的夹角是多少度？
9．下面钟面上时针和分针所成的角，哪个是锐角，哪个是直角，哪个是钝角？填在括号里．
时整，钟面上时针和分针所成的角是直角．
10．我们已经认识了锐角、直角和钝角，在角的大家族中，是否还有其他的角呢？它们又有哪些特征呢？
四年级同步个性化分层作业2.4旋转与角
参考答案与试题解析
一．选择题（共4小题）
1．两个锐角的和最大是（ ）
A．直角B．钝角C．平角
【考点】角的分类（锐角直角钝角）；角的概念和表示．
【专题】几何直观．
【答案】B
【分析】锐角小于90度，直角等于90度，钝角大于90度小于180度，平角是180度，据此解答。
【解答】解：分析可知，锐角小于90度，所以两个锐角最大的和小于180°，最大是钝角。
故选：B。
【点评】本题考查了锐角、直角、钝角及平角的特征及大小比较，结合题意分析解答即可。
2．（ ）的和一定是钝角。
A．一个直角和一个锐角B．一个直角和一个钝角
C．两个锐角D．一个锐角和一个钝角
【考点】角的分类（锐角直角钝角）．
【专题】平面图形的认识与计算；几何直观．
【答案】A
【分析】锐角是大于0°而小于90°的角；钝角是大于90°而小于180°的角，直角是90°的角；据此解答。
【解答】解：A．一个直角和一个锐角的和大于90°小于180°，因此一定是钝角；符合题意；
B．一个直角和一个钝角的和一定大于180°，例如，90°+91°＝181°，因此肯定不是钝角；不符合题意；
C．两个锐的和，可能大于90°，例如，89°+5°＝94°，是钝角；也可能小于90°，例如，5°+5°＝10°，是锐角；也可能等于90°，例如，89°+1°＝90°，是直角；因此不一定是钝角；不符合题意；
D．一个锐角和一个钝角的和，可能大于或等于180°，例如，89°+91°＝180°，是平角，而不是钝角，因此不符合题意。
故选：A。
【点评】本题考查了角的分类及特征。
3．把两个锐角拼在一起，拼成的角不可能是（ ）
A．直角B．锐角C．平角
【考点】角的概念和表示；角的分类（锐角直角钝角）．
【专题】数据分析观念．
【答案】C
【分析】根据角的分类标准：0°＜锐角＜90°，直角＝90°，90°＜钝角＜180°。所以两个锐角相加的和不可能等于180°，据此选择。
【解答】解：把两个锐角拼在一起，拼成的角不可能是平角。
故选：C。
【点评】本题主要考查角的概念和分类，关键是明确各种类型的角的度数范围。
4．用一个放大100倍的放大镜观看一个30°的角，看到角的度数是（ ）
A．300°B．30°C．3000°D．3°
【考点】角的概念和表示．
【专题】平面图形的认识与计算．
【答案】B
【分析】因为角的大小和边长无关，更和放大无关，只和两条边张开的度数有关．
【解答】解：用一个放大100倍的放大镜观看一个30°的角，看到角的度数仍然是30°．
故选：B．
【点评】此题主要考查角的定义的运用．
二．填空题（共3小题）
5．1周角＝ 2 平角＝ 4 直角
【考点】角的分类（锐角直角钝角）．
【专题】推理能力．
【答案】2；4。
【分析】根据周角、平角、直角的定义可知，周角＝360°，平角＝180°，直角＝90°．据此即可直接解答。
【解答】解：1周角＝360°，1平角＝180°，1直角＝90°；
1周角＝2平角＝4直角
故答案为：2；4。
【点评】本题主要考查特殊角的度数及关系，应当熟练掌握。
6．钟面上 6 时整的时候，时针和分针成平角．
【考点】角的概念和表示．
【专题】平面图形的认识与计算．
【答案】见试题解答内容
【分析】钟面一周为360°，共分12大格，每格为360÷12＝30°，6时整，分针与时针相差6个整大格，所以钟面上时针与分针形成的夹角是：30°×6＝180°，由此根据平角的定义即可解答．
【解答】解：30°×6＝180°
180°的角是平角
6时整，钟面上的分针和时针所夹的角是平角；
故答案为：6．
【点评】抓住钟面上每个大格所对的夹角的度数是30度，找出时针与分针的夹角是几个格，即可计算解答．
7．时针从0时走到6时，走了 180 度，所成的角是 平 角，在2时整的时候，时针和分针成 锐 角．
【考点】角的概念和表示．
【专题】平面图形的认识与计算；几何直观．
【答案】见试题解答内容
【分析】因为钟表上的刻度是把一个圆平均分成了12个大格，每一大格是30°，所以从0时走到6时，时针共转过6个大格，度数为：6×30°＝180°，为平角，6时整，时针指向2，分针指向12，度数为：30°×2＝60°，为锐角．据此解答．
【解答】解：从0时走到6时，时针共转过6个大格，度数为：6×30°＝180°，为平角；
2时整，时针指向2，分针指向12，度数为：30°×2＝60°，为锐角．
故答案为：180；平；锐．
【点评】本题考查了钟表时针与分针的夹角度数的计算和运用角的分类及各种角的特点，利用起点时间时针和分针的位置关系建立角的图形．
三．应用题（共3小题）
8．钟表上当时间为8：00时，分针与时针的夹角是多少度？
【考点】角的概念和表示．
【答案】见试题解答内容
【分析】因为钟面上12个数字，以表芯为旋转点，表针转一圈是360°，被12个数字平均分成12份，每一份也就是两数之间夹角是30°，解答此题根据某个时刻分针与时针的夹角，则看夹了多少个时刻度数，从而可以求解．
【解答】解：8时整，时针指着8，分针指着12，之间有4个大格是30°×4＝120°，所以8时整时针和分针成120度角；
答：分针与时针的夹角是120度．
【点评】在学习角的时候，渗透了钟表的认识，解答此题的关键是看钟面上12个时刻将钟面分成了12份，每份是30度，再看要求的是什么时刻，用时刻数乘30度即可．
9．下面钟面上时针和分针所成的角，哪个是锐角，哪个是直角，哪个是钝角？填在括号里．
3 时整，钟面上时针和分针所成的角是直角．
【考点】角的概念和表示．
【专题】平面图形的认识与计算．
【答案】见试题解答内容
【分析】大于0°小于90°的角叫做锐角；等于90°的角叫做直角；大于90°，小于180°的角叫做钝角；据此即可判断．
【解答】解：
3时整，钟面上时针和分针所成的角是直角．
故答案为：锐，直，钝，3．
【点评】熟练掌握锐角、直角、钝角的概念，是解答本题的关键．
10．我们已经认识了锐角、直角和钝角，在角的大家族中，是否还有其他的角呢？它们又有哪些特征呢？
【考点】角的概念和表示．
【专题】平面图形的认识与计算；几何直观．
【答案】平角和周角，平角＝180°，周角＝360°。
【分析】180°的角是平角，360°的角是周角，1个周角＝2个平角。据此解答即可。
【解答】解：角的两边成一条直线时，这样的角叫平角，平角＝180°；
一条射线绕它的端点旋转一周所成的角叫周角。周角＝360°。
【点评】此题考查了角的概念和分类，要熟练掌握。
考点卡片
1．角的概念和表示
【知识点归纳】
定义1：有公共端点的两条射线组成的图形叫角，这个公共端点是角的顶点，这两条射线是角的两条边.角的大小只与开口的大小有关，而与角的边画出部分的长短无关．这是因为角的边是射线而不是线段．
定义2：角由一条射线绕着它的端点旋转到另一个位置所成的图形，处于初始位置的那条射线叫做角的始边，终止位置的那条射线叫做角的终边.
（1）如果角的终边是由角的始边旋转半周而得到，这样的角叫平角.
（2）如果角的终边是由角的始边旋转一周而得到，这样的角叫周角.
注意：由角的定义可知：
（1）角的组成部分为：两条边和一个顶点；
（2）顶点是这两条边的交点；
（3）角的两条边是射线，是无限延伸的.
（4）射线旋转时经过的平面部分称为角的内部，平面的其余部分称为角的外部.
角的表示方法：
（1）用三个字母表示，如∠AOB；（2）用数字表示角，如∠1；（3）用一个大写字母表示，如∠A
【命题方向】
常考题型：
1.从一点引出两条______所组成的图形叫做角，角的计量单位用_______来表示。
答案：射线，度。
2.组成角的两条边是两条（ ）
A．线段B．射线C．直线
答案：B
2．角的分类（锐角直角钝角）
【知识点归纳】
根据角的度数，可以把角分为周角、平角、钝角、直角、锐角。
（1）如果角的终边是由角的始边旋转半周而得到，这样的角叫平角.规定平角为180°
（2）如果角的终边是由角的始边旋转一周而得到，这样的角叫周角.规定周角为360°
（3）规定平角的一半是90°，直角的两边互相垂直。规定大于90°的角为钝角，小于90°的角为锐角。
【命题方向】
常考题型：
1.钟面上9时整，时针和分针成______角；钟面上6时整，时针和分针成_______角．
解：由分析可知，钟面上9时整时针和分针所成的角是：3×30°＝90°，是一个直角；
6时整，时针指着6，分针指着12，两针成一直线，时针和分针成平角；
故答案为：直，平。
2.2022年北京冬奥会将于2022年2月4日晚上8时开幕，此时时针和分针所形成的角是______角。
答案：钝
3、1平角＝______直角 1周角＝______直角．
答案：2；4
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