江西省九江市修水县2023-2024学年七年级上学期期中考试数学试卷(含答案)

这是一份江西省九江市修水县2023-2024学年七年级上学期期中考试数学试卷(含答案)，共5页。试卷主要包含了下列说法中正确的有，下列各式中，运算正确的是，下列说法中，正确的是等内容，欢迎下载使用。
七年级数学
说明：1.本卷共有六个大题，20个小题，全卷满分为120分，考试时间为100分钟.
2.本卷分为试题卷和答题卡，答案要求写在答题卡上，不得在试题卷上作答，否则不给分.
一、选择题（本大题共6小题，每小题4分，共24分.每小题只有一个正确选项）
1.从正面观察如图所示的几何体，看到的形状图是（）
A.B.C.D.
2.比-1小2的数是（）
A.1B.-1C.-3D.3
3.下列说法中正确的有（）
①若，互为相反数，则；
②在数轴上到原点的距离为4个单位长度的点有两个，它们表示的数分别为4和-4；
③若，则.
A.0个B.1个C.2个D.3个
4.下列各式中，运算正确的是（）
A.B.C.D.
5.下列说法中，正确的是（）
A.2不是单项式B.的系数是-1，次数是3
C.的系数是6D.的次数是2
6.已知有理数，，，下列各式中成立的是（）
A.B.C.D.
二、填空题（本大题共6小题，每小题4分，共24分）
7.把向南走8m记作+8m，那么向北走5m可表示为___________米.
8.一个正方体所有相对面上的两数之和相等，它的表面展开图如图所示，则的值为_______.
9.太阳中心的温度可达15500000℃.15500000可用科学记数法表示为____________.
10.随着服装市场竞争日益激烈，某商场销售的一款运动装每套标价a元，第一次打折价格下调了25％，销售时每套又降价b元，则该运动装的实际售价是___________元.
11.定义新运算：，则__________.
12.如图，剪去图中一个正方形，使剩余的部分恰好能折成一个正方体，应剪去___________号小正方形.
三、（本大题共3小题，每小题7分，共21分）
13.如图所示，这是用6个小正方体搭成的立体图形，请你从正面、左面、上面观察这个几何体，分别画出你所看到的几何体的形状图.
14.计算：
（1）；（2）
15.将下列各数在数轴上表示出来，并用“”把它们连接起来.
，，，2，
四、（本大题共3小题，每小题9分，共27分）
16.如图所示，把一个底面半径是5cm、高是8cm的圆柱放在水平桌面上.
（1）若用一个平面沿水平方向去截这个圆柱，所得的截面是___________；
（2）若用一个平面沿竖直方向去截这个圆柱，所得的截面是___________；
（3）若用一个平面去截这个圆柱，使截得的截面是长方形，且长方形的截面面积最大，请写出截法，并求出此时截面的面积.
17.先化简，再求值：，其中，.
18.将8袋优质大米的质量以每袋50kg为基准，超过的记为正，不足的记为负，称重记录如下：
+4.5，-4，+2.3，-1.3，+2.5，-1，-4.5，+2.
（1）这8袋大米的质量共超过基准质量多少千克？
（2）这8袋大米的总质量为多少千克？
五、（本大题共11分）
19.甲、乙两家超市以相同的价格出售同样的商品.为了吸引顾客，各自推出不同的优惠方案：在甲超市累计购买商品超出300元之后，超出部分按原价九折优惠；在乙超市累计购买商品超出200元之后，超出部分按原价九五折优惠.设顾客
购物元.
（1）请用含的式子分别表示顾客在两家超市购物所付的费用.
（2）李明准备购买700元的商品，你认为他应该去哪家超市？请说明理由.
六、（本大题共13分）
20.小赵同学在查阅大数学家高斯的资料时，知道了高斯如何求.小赵于是对从1开始的连续奇数的和进行研究，发现了如下式子：
第1个等式：；
第2个等式：；
第3个等式：；
……
探索以上等式的规律，解决以下问题.
（1）（__________）.
（2）写出第个等式：_____________________.
（3）利用（2）中的等式计算：.
2023-2024学年度上学期期中考试七年级数学参考答案
7.-58.49.10.
11.12.1或2或6
13.解：如图所示.
………………………………7分
14.解：（1）原式；……………………3分
（2）原式.……………………4分
15.解：，，
，
，
在数轴上表示各数如图：
……………………4分
.……………………7分
16.解：（1）圆………………2分
（2）长方形………………4分
（3）当平面沿竖直方向且经过两个底面的圆心时，截得的长方形面积最大，此时截面的面积为
.……………………9分
17.解：原式
.……………………5分
把，代入得：
原式
.……………………9分
18.解：（1）.
答：这8袋大米的质量共超过基准质量.……………………5分
（2）.
答：这8袋大米的总质量为.……………………9分
19.解：（1）顾客在甲超市购物所付的费用为：
元.……………………3分
在乙超市购物所付的费用为：
元.…………………………6分
（2）他应该去甲超市.
理由如下：
当时，
，
.
因为，
所以他应该去甲超市.……………………11分
20.解：（1）20…………………………2分
（2）…………………………6分
（3）原式
.…………………………13分