江西省九江市修水县2023-2024学年七年级上学期期末数学试题(含答案)

这是一份江西省九江市修水县2023-2024学年七年级上学期期末数学试题(含答案)，共7页。试卷主要包含了如图，平分，则的度数是，若是关于的方程的解，则的值为，下列说法中正确的是等内容，欢迎下载使用。
说明：1．本卷共有六个大题，20个小题，全卷满分为120分，考试时间为100分钟．
2．本卷分为试题卷和答题卡，答案要求写在答题卡上，不得在试题卷上作答，否则不给分．
一、选择题（本大题共6小题，每小题4分，共24分．每小题只有一个正确选项）
1．下列几何体中，棱柱的个数为（ ）
A．4 B．2 C．3 D．1
2．如果，那么两个有理数一定（ ）
A．都等于0 B．是一正一负 C．相等 D．相等或互为相反数
3．下列调查中，最适合采用全面调查的是（ ）
A．调查全国中学生的睡眠时间 B．调查某河流的水质情况
C．调查全班同学的视力情况 D．调查某池塘中现有鱼的数量
4．如图，平分，则的度数是（ ）
A． B． C． D．
5．若是关于的方程的解，则的值为（ ）
A． B． C．3 D．
6．下列说法中正确的是（ ）
A．若，则点为线段的中点
B．连接两点的线段叫这两点间的距离
C．若，则是的平分线
D．两点之间，线段最短
二、填空题（本大题共6小题，每小题4分，共24分）
7．13400万可用科学记数法表示为______．
8．数学小组对收集到的160个数据进行整理并绘制出扇形统计图，发现有一组数据所对应扇形的圆心角是，则该组的频数为______．
9．在一个仓库里堆放着若干相同的正方体货箱，仓库管理员将这堆货箱从三个方向看到的图形画出来，如图所示，则这堆货箱共有______个．
10．一家体育器材商店，将某种品牌的篮球按成本价提高后标价，又以8折（即按标价的）的优惠价卖出．已知每个篮球的成本价为元，则该商店卖出一个篮球可获得利润______（用含的代数式表示）元．
11．如图，已知点在线段上，点是线段的中点，点在线段上，且．若，则线段的长为______．
12．已知均为整数，且，则的值为______．
三、（本大题共3小题，每小题7分，共21分）
13．计算：
（1）； （2）．
14．解下列方程：
（1）； （2）．
15．如图，已知平面上四点，按要求完成下列作图．
（1）画直线、射线、线段．
（2）在线段上确定点，使线段与线段的和最小，并说明理由．
四、（本大题共3小题，每小题9分，共27分）
16．已知多项式．
（1）求；
（2）若多项式的值与字母的取值无关，求的值．
17．电动出租车以绿色环保受到市民的广泛欢迎，给市民的生活带来了极大便利．下表是行驶以内普通燃油出租车和纯电动出租车的运营价格：
（1）请分别计算路程是时乘坐普通燃油出租车和纯电动出租车的费用；
（2）老张每天从家去单位打出租车上班（路程在以内），发现正常情况下乘纯电动出租车比普通燃油出租车平均每千米节省0.71元，求老张家到单位的路程是多少千米．
18．为了深入践行素质教育，发展学生的核心素养，育红中学积极开展校本课程建设，促进学生的个性发展，计划成立陶艺社团（A）、航模社团（B）、足球社团（C）、科技社团（D）和舞蹈社团（E），规定每名学生只能选报一个．为了了解报名情况，随机抽取了部分学生进行调查，将所有调查结果整理后绘制成不完整的条形统计图（如图1）和扇形统计图（如图2）．请结合统计图回答下列问题：
图1 图2
（1）在这次调查中，一共调查了______名学生；
（2）扇形统计图中，扇形B的圆心角度数是______；
（3）请补全条形统计图；
（4）若该校共有6800名学生，请估计全校选择科技社团的学生人数．
五、（本大题共11分）
19．图1是某年10月的月历．
图1 图2
（1）如图1所示，用一个框竖着框住三个数，若被框住的三个数的和为60，则这三个数分别为______．
（2）如图1所示，若任意画一个十字框，框住五个数，设这五个数为，具体见图2．若，则的值为______．
（3）（2）中画的十字框中，是否存在的值，使得？请说明理由．
六、（本大题共13分）
20．已知．
（1）求出的值，并在数轴上将这两个数所对应的点表示出来．
（2）数轴上之间的距离记作，定义．设点在数轴上对应的数为，当时，的值为______．
（3）数轴上点之间的距离记作，点之间的距离记作，定义，若点、点同时沿数轴向正方向运动，点的速度是点的2倍，且3秒后，，求点的速度．
修水县2023—2024学年度上学期期末考试
七年级数学参考答案
1．B 2．D 3．C 4．D 5．A 6．D
7． 8．32 9．9.5 10． 11．11 12．5，7，8或4
13．解：（1）
；
（2）
．
14．解：（1）去括号，得．
移项，得．
合并，得．
解得．
（2）去分母，得．
去括号，得．
移项、合并，得．
解得．
15．解：（1）如图所示．
（2）连接，交于一点，该点即为所求作的点，如图所示．
因为两点之间，线段最短，
所以此时线段与线段的和最小．
16．解：（1）
．
（2）由（1）知：
，
因为多项式的值与字母的取值无关，
所以．
解得．
17．解：（1）乘坐普通燃油出租车的费用为：（元）；
乘坐纯电动出租车的费用为：（元）．
（2）设老张家到单位的路程是．
，
解得．
答：老张家到单位的路程是．
18．解：（1）本次调查的学生人数为，
故填200．
（2）因为B社团的人数为，
所以扇形统计图中，扇形的圆心角度数为．
故填．
（3）B社团的人数为80，
故补全条形统计图如下：
（4）估计全校选择科技社团的学生人数为．
19．解：（1）设这三个数中间的数为，则另外两个数分别为．
根据题意得，解得．
所以．
故填13，20，27．
（2）观察图1可知：
，
所以．
．故填12．
（3）不存在．
理由如下：
假设存在，根据题意得，
解得．所以．
因为，所以假设不成立．
所以不存在的值，使得．
20．解：（1）因为，
所以．
点在数轴上如图所示：
（2）根据题意得．
当点在点左边时，，解得；
当点在点右边时，，解得；
当点在点之间时，此种情况不存在．
故的值为6或，即填6或．
（3）设点的速度为，则点的速度为秒后点在数轴上表示的数为，点在数轴上表示的数为．
当点在原点的左边时，由可得，解得；
当点在原点的右边时，由可得，解得．
故点的速度为单位/秒或单位/秒．
车型
起步数
起步价元
超出起步数后的价格元
普通燃油型
3
13
2.3
纯电动型
3
8
2