安徽省芜湖市沈巷中学2024-2025学年八年级上学期第一次月考数学试卷

这是一份安徽省芜湖市沈巷中学2024-2025学年八年级上学期第一次月考数学试卷，共10页。试卷主要包含了选择题，填空题等内容，欢迎下载使用。
1．现有两根长度分别3和7的木棒，若要钉成一个三角形木架，则应选取的第三根木棒长为（ ）
A．4B．7C．10D．13
2．如图，，，分别是的高、角平分线、中线，则下列各式中错误的是（ ）
A．B．C．D．
3．如图，，，，于D，，，则（ ）
A．1B．0.8C．4.2D．1.5
4．如图，，若，，则的度数为（ ）
A．B．C．D．
5．如图，已知，点D、E分别在、边上，将沿折叠，点A落在外部的点处，此时测得，则的度数为（ ）
A．B．C．D．
6．下列各图中，a、b、c为三角形的边长，则甲、乙、丙三个三角形和左侧全等的是（ ）
A．甲和乙B．只有乙C．甲和丙D．乙和丙
7．如图，已知，，那么添加下列一个条件后，仍无法判定的是（ ）
A．B．C．D．
8．中，，中线，则边的取值范围是（ ）
A．B．C．D．
9．如图，在中，，是高，是中线，是角平分线，交于点G，交于点H，以下结论：①；②；③；④．其中正确结论的个数有（ ）
A．4个B．3个C．2个D．1个
10．如图，在中，是的外角平分线，P是上异于A的任意一点，设，，，，则与的大小关系是（ ）
A．B．C．D．无法确定
二、填空题：（本题共4小题，每小题5分，满分20分）
11．如图，在中，已知点E、F分别是、边上的中点，且，则的值为__________．
12．如图所示，__________．
13．如图，在中，，，点C的坐标为，点A的坐标为，则B点的坐标是__________．
14．如图所示，在中，，，，则的度数是__________．
三、（本题共2小题，每小题8分，满分16分）
15．若一个多边形的内角与外角的和是，求这个多边形的边数．
16．点C为上一点，，，，．
（1）求的长；
（2）求的度数．
四、（本题共2小题，每小题8分，满分16分）
17．如图，在中，点D、E分别在边、上，与交于点F，，，．求和的度数．
18．如图，点B、E、F、D在同一直线上，，，．求证：．
五、（本题共2小题，每小题10分，满分20分）
19．如图，在中，D为上一点，E为中点，连接并延长至点F，使得，连．
（1）求证：；
（2）若，连接，平分，平分，求的度数．
20．（1）如图1，平分，，，．
①__________，__________；
②如图2．若把“”变成“点F在的延长线上，”，其它条件不变，求的度数；
（2）如图3，平分，平分，，求的度数．
六、（本题满分12分）
21．证明：如果两个三角形有两条边和其中一边上的中线分别相等，那么这两个三角形全等．按下列步骤证明上述命题（根据所画图形，用符号表示已知和求证，并写出证明过程）：
已知：
求证：
证明：
七、（本题满分12分）
22．【初步探索】
（1）如图1：在四边形中，，，E、F分别是、上的点，且，探究图中、、之间的数量关系．
小明同学探究此问题的方法是：延长到点G，使．连接，先证明，再证明，可得出结论，他的结论应是____________________．
【灵活运用】
（2）如图2，若在四边形中，，，E、F分别是、上的点，且，上述结论是否仍然成立，并说明理由．
八、（本题满分14分）
23．已知：如图所示，锐角中，、是高，在的延长线上截取，在上截取，再分别过点P作于M点，过点Q作于N点．
（1）求证：；
（2）求证：．
2024-2025学年芜湖市沈巷中学八年级（上）第一次月考数学试卷
参考答案及评分细则（仅供参考）
一、选择题：（本题共10小题，每小题4分，满分40分）
二、填空题：（本题共4小题，每小题5分，满分20分）
11．12 12． 13． 14．
三、（本题共2小题，每小题8分，满分16分）
15．解：设这个多项式的边数为，
根据题意得：，
解得：，
答：这个多边形的边数是8．
16．解：（1），
，，
，，
，，
；
（2），
，
，
，
，
．
四、（本题共2小题，每小题8分，满分16分）
17．解：，，
，
，
，
．
故和的度数分别为，．
18．证明：，
，
，
，
，
在和中，，
，
，
．
五、（本题共2小题，每小题10分，满分20分）
19．（1）证明：为中点，
，
在和中，，
，
，
；
（2）解：平分，
，
，
，
，，
，
．
20．解：（1）①80，20．
②，
，
，
，
．
（3）平分，
，
平分，
，
，，
，
，，
，
，
．
六、（本题满分12分）
21．解：已知：在和中，，，与分别是，边上的中线，且，
求证：，
证明：，分别是和边上的中线，
，，
，
，
在和中，
，
，
，
在和中，，
．
七、（本题满分12分）
22．解：（1）．
（2）如图，延长到点，使，连接．
，，
，
又，
，
，，
，，
，
．
八、（本题满分14分）
23．（1）证明：是的高，
．
，
．
；
（2）证明：如图，过作于．
，，
．
在和中，，
．
．
同理，在和中，，
．
，
．
题号
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
答案
B
C
B
D
D
D
B
D
B
A