初中数字七上2017-2018学年安徽省芜湖市繁昌县（上）第一次月考数学试卷

这是一份初中数字七上2017-2018学年安徽省芜湖市繁昌县（上）第一次月考数学试卷，共16页。试卷主要包含了选择题，填空题，解答题等内容，欢迎下载使用。
2017-2018学年安徽省芜湖市繁昌县七年级（上）第一次月考数学试卷
　
一、选择题（每小题4分，共40分）
1．（4分）（2017•孝感一模）下列四个数中，正整数是（　　）
A．﹣2 B．﹣1 C．0 D．1
2．（4分）（2017•保定一模）2017的相反数是（　　）
A．2017 B．﹣2017 C． D．﹣
3．（4分）（2017秋•繁昌县月考）比﹣1大2的数是（　　）
A．2 B．1 C．﹣2 D．﹣3
4．（4分）（2017•柘城县模拟）的倒数的绝对值是（　　）
A．1 B．﹣2 C．±2 D．2
5．（4分）（2017•邢台县模拟）如图，数轴上有A，B，C，D四个点，其中到原点距离相等的两个点是（　　）

A．点B与点D B．点A与点C C．点A与点D D．点B与点C
6．（4分）（2017•桥西区校级模拟）有四包真空包装的火腿肠，每包以标准质量450g为基准，超过的克数记作正数，不足的克数记作负数．下面的数据是记录结果，其中与标准质量最接近的是（　　）
A．+2 B．﹣3 C．+4 D．﹣1
7．（4分）（2017•瑶海区校级模拟）下列说法正确的是（　　）
A．有理数的绝对值一定是正数
B．如果两个数的绝对值相等，那么这两个数相等
C．如果一个数是负数，那么这个数的绝对值是它的相反数
D．绝对值越大，这个数就越大
8．（4分）（2017•简阳市一模）某天的最高气温是11℃，最低气温是﹣1℃，则这一天的最高气温与最低气温的差是（　　）
A．2℃ B．﹣2℃ C．12℃ D．﹣12℃
9．（4分）（2017•吉安模拟）已知□×（﹣）=﹣1，则□等于（　　）
A． B．2016 C．2017 D．2018
10．（4分）（2017春•闵行区校级期中）如果abcd＜0，则a+b=0，cd＞0，那么这四个数中负因数的个数至少有（　　）
A．1个 B．2个 C．3个 D．4个
　
二、填空题（每小题5分，共20分）
11．（5分）（2017秋•繁昌县月考）若长江的水位比警戒水位高0.1m，记为+0.1m，则比警戒水位低0.18m，记为　 　m．
12．（5分）（2017秋•繁昌县月考）如果有理数a、b在数轴上对应的点在原点的两侧，并且到原点的距离相等，那么5|a+b|=　 　．
13．（5分）（2017•青山区校级模拟）一只蚂蚁从数轴上一点A 出发，爬了7个单位长度到了+1，则点A所表示的数是　 　．
14．（5分）（2016秋•太康县期中）若|a﹣2|+|b+3|=0，则a﹣b的值为　 　．
　
三、解答题
15．（8分）（2017秋•繁昌县月考）计算：
（1）25.7+（﹣7.3）+（﹣13.7）+7.3；
（2）（﹣7）﹣4+（﹣3）﹣（﹣4）+|﹣10|．
16．（8分）（2017秋•繁昌县月考）计算：
（1）﹣60×（+﹣﹣）；
（2）．
17．（8分）（2017秋•繁昌县月考）所有的正数组成正数集合，所有的负数组成负数集合，所有的正数组成正数集合，所有的分数组成分数集合，请把下列各数填入相应的集合中：
﹣2.5，3.14，﹣2，+72，﹣0.6，0.618，0，﹣0.101
正数集合：{　 　}
负数集合：{　 　}
分数集合：{　 　}
非负数集合：{　 　}．
18．（8分）（2017秋•繁昌县月考）若a﹣5和﹣7互为相反数，求a的值．
19．（10分）（2017秋•繁昌县月考）如图所示，数轴上的3个点A、B、C分别表示有理数a、b、c，化简：|a+b|+|c﹣a|﹣|b﹣c|．

20．（10分）（2017秋•繁昌县月考）若定义一种新的运算“*”，规定有理数a*b=4ab，如2*3=4×2×3=24．
（1）求3*（﹣4）的值；
（2）求（﹣2）*（6*3）的值．
21．（12分）（2017秋•繁昌县月考）下表列出了国外几个城市与北京的时差（带正号的数表示同一时刻比北京时间早的时数），现在北京时间是上午8：00．
（1）求现在纽约时间是多少？
（2）斌斌现在想给远在巴黎的姑妈打电话，你认为合适吗？
城　　　　市
时差/时
纽　　　　约
﹣13
巴　　　　黎
﹣7
东　　　　京
+1
芝　加　哥
﹣14
22．（12分）（2017秋•繁昌县月考）如图所示，丁丁做了一个程序图，按要求完成下列问题．
（1）当丁丁输入的数为6时，求输出的结果n；
（2）若丁丁某次输入数m后，输出的结果n为﹣5.5．请你写出m可能的2个值．
23．（14分）（2017秋•繁昌县月考）阅读下列材料：|x|=，即当x＞0时，；当x＜0时，．
用这个结论可以解决下面问题：
（1）已知a、b是有理数，当ab≠0时，求的值．
（2）已知a、b是有理数，当abc≠0时，求+的值．
（3）已知a、b、c是有理数，a+b+c=0，abc＜0，求的值．
　

2017-2018学年安徽省芜湖市繁昌县七年级（上）第一次月考数学试卷
参考答案与试题解析
　
一、选择题（每小题4分，共40分）
1．（4分）（2017•孝感一模）下列四个数中，正整数是（　　）
A．﹣2 B．﹣1 C．0 D．1
【分析】正整数是指既是正数还是整数，由此即可判定求解．
【解答】解：A、﹣2是负整数，故选项错误；
B、﹣1是负整数，故选项错误；
C、0是非正整数，故选项错误；
D、1是正整数，故选项正确．
故选：D．
【点评】此题主要考查正整数概念，解题主要把握既是正数还是整数两个特点，比较简单．
　
2．（4分）（2017•保定一模）2017的相反数是（　　）
A．2017 B．﹣2017 C． D．﹣
【分析】根据一个数的相反数就是在这个数前面添上“﹣”号，求解即可．
【解答】解：2017的相反数是﹣2017，
故选：B．
【点评】本题考查了相反数，在一个数的前面加上负号就是这个数的相反数．
　
3．（4分）（2017秋•繁昌县月考）比﹣1大2的数是（　　）
A．2 B．1 C．﹣2 D．﹣3
【分析】根据题意列出算式，利用加法法则计算即可得到结果．
【解答】解：根据题意得：﹣1+2=1．
故选：B．
【点评】此题考查了有理数的加法，熟练掌握加法法则是解本题的关键．
　
4．（4分）（2017•柘城县模拟）的倒数的绝对值是（　　）
A．1 B．﹣2 C．±2 D．2
【分析】根据倒数的定义，两数的乘积为1，这两个数互为倒数，先求出﹣的倒数，然后根据负数的绝对值等于它的相反数即可求出所求的值．
【解答】解：∵﹣的倒数是﹣2，
∴|﹣2|=2，
则﹣的倒数的绝对值是 2．
故选：D．
【点评】此题考查了倒数的求法及绝对值的代数意义，其中求倒数的方法就是用“1”除以这个数得到商即为这个数的倒数（0除外），绝对值的代数意义是：正数的绝对值等于它本身；负数的绝对值等于它的相反数；0的绝对值还是0．
　
5．（4分）（2017•邢台县模拟）如图，数轴上有A，B，C，D四个点，其中到原点距离相等的两个点是（　　）

A．点B与点D B．点A与点C C．点A与点D D．点B与点C
【分析】根据数轴上表示数a的点与表示数﹣a的点到原点的距离相等，即可解答．
【解答】解：由数轴可得：点A表示的数为﹣2，点D表示的数为2，
根据数轴上表示数a的点与表示数﹣a的点到原点的距离相等，
∴点A与点D到原点的距离相等，
故选：C．
【点评】此题主要考查了数轴，关键是掌握互为相反数的两个数，它们分别在原点两旁且到原点距离相等．
　
6．（4分）（2017•桥西区校级模拟）有四包真空包装的火腿肠，每包以标准质量450g为基准，超过的克数记作正数，不足的克数记作负数．下面的数据是记录结果，其中与标准质量最接近的是（　　）
A．+2 B．﹣3 C．+4 D．﹣1
【分析】根据正负数的意义，绝对值最小的即为最接近标准的．
【解答】解：|2|=2，|﹣3|=3，|+4|=4，|﹣1|=1，
∵1＜2＜3＜4，
∴从轻重的角度来看，最接近标准的是记录为﹣1．
故选：D．
【点评】此题主要考查了正负数的意义，解题关键是理解“正”和“负”的相对性，明确什么是一对具有相反意义的量．在一对具有相反意义的量中，先规定其中一个为正，则另一个就用负表示．
　
7．（4分）（2017•瑶海区校级模拟）下列说法正确的是（　　）
A．有理数的绝对值一定是正数
B．如果两个数的绝对值相等，那么这两个数相等
C．如果一个数是负数，那么这个数的绝对值是它的相反数
D．绝对值越大，这个数就越大
【分析】根据0的绝对值为0对A进行判断；根据绝对值和相反数的定义对B、C进行判断；根据正数的绝对值越大，这个数越大；负数的绝对值越大，这个数越小对D进行判断．
【解答】解：A、0的绝对值为0，所以A选项错误；
B、如果两个数的绝对值相等，那么这两个数相等或互为相反数，所以B选项错误；
C、如果一个数是负数，那么这个数的绝对值是它的相反数，所以C选项正确；
D、正数的绝对值越大，这个数越大；负数的绝对值越大，这个数越小，所以D选项错误．
故选：C．
【点评】本题考查了绝对值：若a＞0，则|a|=a；若a=0，则|a|=0；若a＜0，则|a|=﹣a．
　
8．（4分）（2017•简阳市一模）某天的最高气温是11℃，最低气温是﹣1℃，则这一天的最高气温与最低气温的差是（　　）
A．2℃ B．﹣2℃ C．12℃ D．﹣12℃
【分析】用最高温度减去最低温度，然后根据减去一个数等于加上这个数的相反数进行计算即可得解．
【解答】解：11﹣（﹣1），
=11+1，
=12（℃）．
故选：C．
【点评】本题考查了有理数的减法，是基础题，熟记减去一个数等于加上这个数的相反数是解题的关键．
　
9．（4分）（2017•吉安模拟）已知□×（﹣）=﹣1，则□等于（　　）
A． B．2016 C．2017 D．2018
【分析】根据□等于﹣1÷（﹣）进行计算即可．
【解答】解：∵2017×（﹣）=﹣1，
∴□等于﹣1÷（﹣）=2017，
故选：C．
【点评】本题主要考查了有理数的乘法，解题时注意：两数相乘，同号得正，异号得负，并把绝对值相乘．
　
10．（4分）（2017春•闵行区校级期中）如果abcd＜0，则a+b=0，cd＞0，那么这四个数中负因数的个数至少有（　　）
A．1个 B．2个 C．3个 D．4个
【分析】利用有理数的乘法及加法法则判断即可．
【解答】解：∵abcd＜0，且a+b=0，cd＞0，
∴这四个数中负因数的个数至少1个，
故选：A．
【点评】此题考查了有理数的乘法，以及有理数的加法，熟练掌握运算法则是解本题的关键．
　
二、填空题（每小题5分，共20分）
11．（5分）（2017秋•繁昌县月考）若长江的水位比警戒水位高0.1m，记为+0.1m，则比警戒水位低0.18m，记为　﹣0.18　m．
【分析】首先审清题意，明确“正”和“负”所表示的意义；再根据题意作答．
【解答】解：∵比警戒水位高0.10.1m，记为+0.1m，
∴比警戒水位低0.18m，记作﹣0.18m．
故答案为：﹣0.18．
【点评】此题主要考查了正负数的意义，解题关键是理解“正”和“负”的相对性，明确什么是一对具有相反意义的量．在一对具有相反意义的量中，先规定其中一个为正，则另一个就用负表示．
　
12．（5分）（2017秋•繁昌县月考）如果有理数a、b在数轴上对应的点在原点的两侧，并且到原点的距离相等，那么5|a+b|=　0　．
【分析】利用数轴表示数的方法可得到a与b互为相反数，从而得到a+b=0，然后计算5|a+b|的值．
【解答】解：根据题意得a+b=0，
所以5|a+b|=0．
故答案为0．
【点评】本题考查了数轴：所有的有理数都可以用数轴上的点表示，但数轴上的点不都表示有理数．（一般取右方向为正方向，数轴上的点对应任意实数，包括无理数．）用数轴比较大小：一般来说，当数轴方向朝右时，右边的数总比左边的数大．
　
13．（5分）（2017•青山区校级模拟）一只蚂蚁从数轴上一点A 出发，爬了7个单位长度到了+1，则点A所表示的数是　﹣6或8　．
【分析】由于没有说明往哪个方向移动，故分情况讨论．
【解答】解：当往右移动时，此时点A表示的点为﹣6，当往左移动时，此时点A表示的点为8，
故答案为：﹣6或+8；
【点评】本题考查数轴，涉及分类讨论思想．
　
14．（5分）（2016秋•太康县期中）若|a﹣2|+|b+3|=0，则a﹣b的值为　5　．
【分析】根据非负数的性质列出算式，求出a、b的值，代入计算即可．
【解答】解：由题意得，a﹣2=0，b+3=0，
解得，a=2，b=﹣3，
则a﹣b=5，
故答案为：5．
【点评】本题考查的是非负数的性质，掌握有限个非负数的和为零，那么每一个加数也必为零是解题的关键．
　
三、解答题
15．（8分）（2017秋•繁昌县月考）计算：
（1）25.7+（﹣7.3）+（﹣13.7）+7.3；
（2）（﹣7）﹣4+（﹣3）﹣（﹣4）+|﹣10|．
【分析】（1）先化简，再计算加减法即可求解；
（2）先计算绝对值和化简，再计算加减法即可求解．
【解答】解：（1）25.7+（﹣7.3）+（﹣13.7）+7.3
=25.7﹣7.3﹣13.7+7.3
=（25.7﹣13.7）+（﹣7.3+7.3）
=12+0
=12；
（2）（﹣7）﹣4+（﹣3）﹣（﹣4）+|﹣10|
=﹣7﹣4﹣3+4+10
=﹣10+0+10
=0．
【点评】考查了有理数加减混合运算，方法指引：①在一个式子里，有加法也有减法，根据有理数减法法则，把减法都转化成加法，并写成省略括号的和的形式． ②转化成省略括号的代数和的形式，就可以应用加法的运算律，使计算简化．
　
16．（8分）（2017秋•繁昌县月考）计算：
（1）﹣60×（+﹣﹣）；
（2）．
【分析】（1）利用乘法分配律计算即可；
（2）除法转化为乘法即可解决问题；
【解答】解：（1）﹣60×（+﹣﹣）
=﹣60×﹣60×+60×+60×
=﹣45﹣50+44+35
=﹣16
（2）
=××
=
【点评】此题考查了有理数的混合运算，熟练掌握运算法则是解本题的关键，记住先算乘方，再算乘除，最后算加减；同级运算，应按从左到右的顺序进行计算；如果有括号，要先做括号内的运算．
　
17．（8分）（2017秋•繁昌县月考）所有的正数组成正数集合，所有的负数组成负数集合，所有的正数组成正数集合，所有的分数组成分数集合，请把下列各数填入相应的集合中：
﹣2.5，3.14，﹣2，+72，﹣0.6，0.618，0，﹣0.101
正数集合：{　3.14，+72，0.618　}
负数集合：{　﹣2.5，﹣2，﹣0.6，﹣0.101　}
分数集合：{　﹣2.5，3.14，﹣0.6，0.618，﹣0.101　}
非负数集合：{　3.14，+72，0.618，0　}．
【分析】根据有理数的分类，即可解答．
【解答】解：正数集合：{3.14，+72，0.618}
负数集合：{﹣2.5，﹣2，﹣0.6，﹣0.101}
分数集合：{﹣2.5，3.14，﹣0.6，0.618，﹣0.101}
非负数集合：{3.14，+72，0.618，0}．
故答案为：3.14，+72，0.618；﹣2.5，﹣2，﹣0.6，﹣0.101；﹣2.5，3.14，﹣0.6，0.618，﹣0.101；3.14，+72，0.618，0．
【点评】本题考查了有理数的分类，解决本题的关键是熟记有理数的分类．
　
18．（8分）（2017秋•繁昌县月考）若a﹣5和﹣7互为相反数，求a的值．
【分析】根据相反数的性质，互为相反数的两个数和为0，求解即可．
【解答】解：根据性质可知a﹣5+（﹣7）=0，
得a﹣12=0，
解得：a=12．
【点评】本题主要考查一元一次方程问题，互为相反数的定义：只有符号不同的两个数互为相反数．一个正数的相反数是负数，一个负数的相反数是正数，0的相反数是0．
　
19．（10分）（2017秋•繁昌县月考）如图所示，数轴上的3个点A、B、C分别表示有理数a、b、c，化简：|a+b|+|c﹣a|﹣|b﹣c|．

【分析】由数轴可知：c＞0，a＜b＜0，所以可知：a+b＜0，c﹣a＞0，b﹣c＜0．根据负数的绝对值是它的相反数可求值．
【解答】解：由数轴得，c＞0，a＜b＜0，
因而a+b＜0，c﹣a＞0，b﹣c＜0．
∴原式=﹣b﹣a+c﹣a﹣（c﹣b）=﹣b﹣a+c﹣a﹣c+b=﹣2a．
【点评】此题主要是考查学生对数轴和绝对值的理解，学生要对这些概念性的东西牢固掌握．
　
20．（10分）（2017秋•繁昌县月考）若定义一种新的运算“*”，规定有理数a*b=4ab，如2*3=4×2×3=24．
（1）求3*（﹣4）的值；
（2）求（﹣2）*（6*3）的值．
【分析】（1）直接按运算规定计算，得出结果；
（2）按运算规定先算6*3，再算（﹣2）*（6*3）．
【解答】解：（1）3*（﹣4）
=4×3×（﹣4）
=﹣48；
（2）∵6*3=4×6×3=72
∴（﹣2）*（6*3）
=（﹣2）*72
=4×（﹣2）×72
=﹣576．
【点评】本题考查了有理数的乘法运算，解决本题的关键是理解新运算的规定．
　
21．（12分）（2017秋•繁昌县月考）下表列出了国外几个城市与北京的时差（带正号的数表示同一时刻比北京时间早的时数），现在北京时间是上午8：00．
（1）求现在纽约时间是多少？
（2）斌斌现在想给远在巴黎的姑妈打电话，你认为合适吗？
城　　　　市
时差/时
纽　　　　约
﹣13
巴　　　　黎
﹣7
东　　　　京
+1
芝　加　哥
﹣14
【分析】（1）根据时差求出纽约时间即可；
（2）计算出巴黎的时间，即可做出判断．
【解答】解：（1）因为8+（﹣13）=﹣5，24﹣5=19，所以现在纽约的时间是19点，即晚上7点；

（2）因为8+（﹣7）=1，所以现在巴黎的时间是凌晨1点，现在给远在巴黎的姑妈打电话，不合适．
【点评】此题考查了正数和负数，有理数的加减混合运算，熟练掌握运算法则是解本题的关键．
　
22．（12分）（2017秋•繁昌县月考）如图所示，丁丁做了一个程序图，按要求完成下列问题．
（1）当丁丁输入的数为6时，求输出的结果n；
（2）若丁丁某次输入数m后，输出的结果n为﹣5.5．请你写出m可能的2个值．
【分析】（1）把6代入计算即可求出值；
（2）根据输出结果确定出m的值即可．
【解答】解：（1）根据题意得：6﹣2=4，4﹣2=2，2﹣2=0，0﹣2=﹣2，﹣2的相反数是2，2﹣7=﹣5，
则输出的结果n=﹣5；
（2）m的可能值为﹣1.5或0.5．
【点评】此题考查了有理数的混合运算，熟练掌握运算法则是解本题的关键．
　
23．（14分）（2017秋•繁昌县月考）阅读下列材料：|x|=，即当x＞0时，；当x＜0时，．
用这个结论可以解决下面问题：
（1）已知a、b是有理数，当ab≠0时，求的值．
（2）已知a、b是有理数，当abc≠0时，求+的值．
（3）已知a、b、c是有理数，a+b+c=0，abc＜0，求的值．
【分析】（1）分3种情况讨论即可求解；
（2）分4种情况讨论即可求解；
（3）根据已知得到b+c=﹣a，a+c=﹣b，a+b=﹣c，a、b、c两正一负，进一步计算即可求解．
【解答】解：（1）已知a，b是有理数，当ab≠0时，
①a＜0，b＜0，=﹣1﹣1=﹣2；
②a＞0，b＞0，=1+1=2；
③a、b异号，=0．
故=±2或0；
（2）已知a，b，c是有理数，当abc≠0时，
①a＜0，b＜0，c＜0，+=﹣1﹣1﹣1=﹣3；
②a＞0，b＞0，c＞0，+=1+1+1=3；
③a、b、c两负一正，+=﹣1﹣1+1=﹣1；
④a、b、c两正一负，+=﹣1+1+1=1．
故+=±1或±3；
（3）已知a，b，c是有理数，a+b+c=0，abc＜0，
则b+c=﹣a，a+c=﹣b，a+b=﹣c，a、b、c两正一负，
则═﹣﹣﹣=1﹣1﹣1=﹣1．
故答案为：±2或0；±1或±3；﹣1．
【点评】此题考查了有理数的除法，以及绝对值，熟练掌握运算法则是解本题的关键．