河南省漯河市召陵区许慎中学七年级2024-2025学年七年级上学期第一次月考数学试卷

这是一份河南省漯河市召陵区许慎中学七年级2024-2025学年七年级上学期第一次月考数学试卷，共6页。试卷主要包含了在，3，若，则表示的点在数轴上的位置是，5D等内容，欢迎下载使用。
1.在一次数学测验中，小明所在班级的平均分为86分，把高出平均分的部分记为正数，小明考了98分记作+12分，若小强成绩记作-4分，则他的考试分数为（ ）
A.90分B.88分C.84分D.82分
2.在，3.1415，0，-0.333…，，2.010010001…中，非负数的个数（ ）
A.2个B.3个C.4个D.5个
3.若，则表示的点在数轴上的位置是（ ）
A.原点的左边B.原点或原点左边C.原点或原点右边D.原点
4.在有理数范围内，关于相反数有以下五种叙述：①正数与负数都有相反数，零没有相反数；②表示相反意义的量的两个数互为相反数；③数的相反数表示负数；④如果，那么与互为相反数；⑤如果，那么与互为相反数.以上叙述正确的是（ ）
A.①、②B.③、④C.⑤D.④、⑤
5.在有理数-3，0，3，-1中，相反数最小的数是（ ）
A.-3B.0C.3D.-1
6.数轴上点，，，对应的有理数都是整数，若点对应有理数，点对应有理数，且，则数轴上原点应是（ ）
A.点B.点C.点D.点
7.质检员抽查4袋方便面，其中超过标准质量的克数记为正数，不足标准质量的克数记为负数，从轻重的角度看，最接近标准的产品是（ ）
A.-2B.-1C.0.5D.1.3
8.点、、、在数轴上的位置如图所示，为原点，，点对应的有理数是，若，则点对应的有理数是（ ）
A.B.C.D.
9.已知与4互为相反数，的绝对值是最小的正整数，已知，则的值为（ ）
A.3B.4C.5D.3或5
10.设是有理数，用表示不超过的最大整数，如，，，，则在以下四个结论中，正确的是（ ）
A.B.等于0或-1
C.D.等于0或1
二.填空题（15分）
11.下列各组式子：①与，②与，③与，④与，互为相反数的有_______________.
12.在数轴上点表示数1，点与点相距3个单位，点表示数是___________.
13.下列说法中：（1）一个整数不是正数就是负数；（2）最小的整数是零；（3）负数中没有最大的数；（4）自然数一定是正整数；（5）有理数包括正有理数、零和负有理数；（6）整数就是正整数和负整数7）零是整数但不是正数；（8）正数、负数统称为有理数；（9）非负有理数是指正有理数和0.正确的个数有_____________.
14.已知、所表示的数如图所示，下列结论正确的有__________.（只填序号）
①；②；③；④；⑤.
15.幻方是一个古老的数学问题，我国古代的《洛书》中记载了最早的三阶幻方一九宫图.如图所示的幻方中，每一横行、每一竖列以及两条对角线上的数字之和都相等，则图中“☆”代表的数字是_____.
三.解答题（75分）
16.把下列各数的序号填入相应的大括号内：
①，②0.2，③，④，⑤，⑥，⑦0，⑧，⑨，⑩
正有理数集合：{____________________________……}；
非负数集合：{____________________________……}；
非正整数集合：{____________________________……}；
分数集合：{____________________________……}.
17.计算：
（1）；
（2）；
（3）；
（4）.
18.在数轴上，点表示数8，点，表示互为相反数的两个数，且点和点之间的距离为3，求点，所表示的数.
19.（1）如果，，且，异号，求、的值.
（2）若，，且，求，的值.
20.如图，直线上的相邻两点的距离为1个单位，如果点、表示的数是互为相反数，请回答下列问题：
（1）填空：表示的数是__________.
（2）把如图的直线补充成一条数轴，并在数轴上表示：2，-3，，.
（3）将（2）中各数按由小到大的顺序用“”连接起来.
21.我们知道一个数的绝对值的几何意义是：在数轴上表示这个数的点离原点（表示数0）的距离，的绝对值表示为，也可以写成，比如；
在数轴上表示两个数，的点之间的距离可以表示为，比如，表示3的点与-1的点之间的距离表示为；
可以表示点与点1之间的距离跟点与-2之间的距离的和，根据图示易知：当点的位置在点和点之间（包含点和点）时，点与点的距离跟点与点的距离之和最小，且最小值为3，即的最小值是3，且此时的值为.
请根据以上阅读，解答下列问题：
（1）表示3的点与-1的点之间的距离表示为__________；
（2）的最小值是__________，此时的取值范围为__________；
22.和互为相反数，和互为倒数，是最大的负整数，是倒数等于它本身的数，求的值.
23.出租车司机刘师傅某天上午从地出发，在东西方向的公路上行驶营运，表中是上午每次行驶的里程记录（单位：千米）（规定向东走为正，向西走为负；表示空载，表示载有乘客，且乘客都不相同）；
（1）刘师傅走完第8次里程后，他在地的什么方向？离地有多少千米？
（2）已知出租车每千米耗油约0.06升，刘师傅开始营运前油箱里有8升油，若少于2升则需要加油，请通过计算说明刘师傅这天上午中途是否可以不加油；
（3）已知载客时3千米以内收费15元，超过3千米后，超出部分每千米收费2.8元，问：刘师傅这天上午最高一次的营业额是多少元？
许慎中学七年级（上）第一次月考数学试卷答案
一.单选题
1.D 2.B 3.B 4.C 5.C 6.C 7.C 8.C 9.D 10.B
二.填空题
11.②④ 12. -2或4 13. 4 14.②④⑤ 15. -3
三.解答题
16.②③⑧⑩； ②③⑦⑧⑨⑩； ⑤⑦； ①②③④⑥⑧.
17.计算：
（1）6；（2）-3；（3）2；（4）-7.
18.解：点表示数8，点和点之间的距离为3，
点表示的数是或，
点，表示互为相反数的两个数，点表示的数是-5或-11，
由上可得，点，所表示的数是-5和5或-11和11.
19.（1），，或，；
（2），，或，.
20.（1）-4；
（2）如图所示：
（3）.
21.（1） （2）3；
22.解：，，，，
当时，原式；
当时，原式；
综上所述，的值为2或0.
23.解：
（1），
答：刘师傅走完第8次里程后，他在地的西边，离地有1千米.
（2）刘师傅这天上午行驶的总路程为：（千米），耗油量为：（升），，
答：刘师傅这天上午中途可以不加油.
（3）由表可知，刘师傅这天上午第3次的里程营业额最高.
第3次的营业额为：（元），
答：刘师傅这天上午最高一次的营业额是59.8元.-5
-7
1
9
☆
次数
1
2
3
4
5
6
7
8
里程
-3
–15
+19
-1
+5
–12
–6
+12
载客
×
○
○
×
○
○
○
○