河南省漯河市召陵区许慎中学2023-2024学年数学八年级第一学期期末监测模拟试题含答案

这是一份河南省漯河市召陵区许慎中学2023-2024学年数学八年级第一学期期末监测模拟试题含答案，共7页。试卷主要包含了已知且，那么等于等内容，欢迎下载使用。
学校_______ 年级_______ 姓名_______
考生须知：
1．全卷分选择题和非选择题两部分，全部在答题纸上作答。选择题必须用2B铅笔填涂；非选择题的答案必须用黑色字迹的钢笔或答字笔写在“答题纸”相应位置上。
2．请用黑色字迹的钢笔或答字笔在“答题纸”上先填写姓名和准考证号。
3．保持卡面清洁，不要折叠，不要弄破、弄皱，在草稿纸、试题卷上答题无效。
一、选择题(每小题3分,共30分)
1．4张长为a、宽为的长方形纸片，按如图的方式拼成一个边长为的正方形，图中空白部分的面积为，阴影部分的面积为．若，则a、b满足（ ）
A．B．C．D．
2．下列各式从左到右变形正确的是（ ）
A．
B．
C．
D．
3．一个三角形的三条边长分别为，则的值有可能是下列哪个数（ ）
A．B．C．D．
4．如图，，、分别是、的中点，则下列结论：①，②，③，④，其中正确有（ ）
A．个B．个C．个D．个
5．如图，是的中线，，分别是和延长线上的点，连接，，且..有下列说法：①；②和的面积相等；③；④.其中正确的有（ ）
A．1个B．2个C．3个D．4个
6．在，，，，，，等五个数中，无理数有（ ）
A．个B．个C．个D．个
7．已知且，那么等于（ ）
A．0B．C．D．没有意义
8．如图，小方格都是边长为1的正方形，则△ABC中BC边上的高是（ ）
A．1.6B．1.4C．1.5D．2
9．如图，在△ABC 中，AB=AC，∠B=50°，P 是边 AB 上的一个动点(不与顶点 A 重合)，则∠BPC 的度数可能是
A．50°B．80°C．100°D．130°
10．已知关于的分式方程的解是非负数，则的取值范围是（ ）
A．B．C．且D．且
二、填空题(每小题3分,共24分)
11．若a﹣b＝1，ab＝2，那么a+b的值为_____．
12．比较大小：_____1．（填“＞”、“=”或“＜”）
13．如图，在△ABC中，AB=AC，BC=8，AD平分∠BAC，则BD= ．
14．已知函数y＝3xn-1是正比例函数，则n的值为_____．
15．如图，直线：与直线：相交于点，则关于x的不等式的解集为______．
16．已知等腰△ABC中，底边BC＝20，D为AB上一点，且CD＝16，BD＝12，则△ABC的周长为____．
17．如图， 的面积为，作的中线，取的中点，连接得到第一个三角形，作中线，取的中点，连接，得到第二个三角形……重复这样的操作，则2019个三角形的面积为_________．
18．在平面直角坐标系中，点P（2，1）向右平移3个单位得到点P1，点P1关于x轴的对称点是点P2，则点P2的坐标是___________.
三、解答题(共66分)
19．（10分）有一家糖果加工厂，它们要对一款奶糖进行包装，要求每袋净含量为100g．现使用甲、乙两种包装机同时包装100g的糖果，从中各抽出10袋，测得实际质量（g）如下：
甲：101，102，99，100，98，103，100，98，100，99
乙：100，101，100，98，101，97，100，98，103，102
（1）分别计算两组数据的平均数、众数、中位数；
（2）要想包装机包装奶糖质量比较稳定，你认为选择哪种包装机比较适合？简述理由．
20．（6分）如图，在四边形中，，，，分别以点为圆心，大于的长为半径作弧，两弧交于点，作射线交于点，交于点．若点是的中点．
（1）求证：；
（2）求的长．
21．（6分）如图，已知点D在△ABC的边AB上，且AD＝CD，
（1）用直尺和圆规作∠BDC的平分线DE，交BC于点E（不写作法，保留作图痕迹）；
（2）在（1）的条件下，判断DE与AC的位置关系，并写出证明过程．
22．（8分）如图，点在线段上，，，，是的中点．
(1)求证：；
(2)若，，求的度数．
23．（8分）计算下列各题．
①（x2+3）（3x2﹣1）
②（4x2y﹣8x3y3）÷（﹣2x2y）
③[（m+3）（m﹣3）]2
④11﹣2×111+115÷113
⑤
⑥，其中x满足x2﹣x﹣1＝1．
24．（8分）如图，在中，，若点从点出发，以每秒的速度沿折线运动，设运动时间为秒（）．
（1）用尺规作线段的垂直平分线（不写作法，保留作图痕迹）；
（2）若点恰好运动到的垂直平分线上时，求的值．
25．（10分）如图，在中，，为上一点，且，，求的度数．
26．（10分）如图，在网格中，每个小正方形的边长都为．
（1）建立如图所示的平面直角坐标系，若点，则点的坐标_______________；
（2）将向左平移个单位，向上平移个单位，则点的坐标变为_____________；
（3）若将的三个顶点的横纵坐标都乘以，请画出；
（4）图中格点的面积是_________________；
（5）在轴上找一点，使得最小，请画出点的位置，并直接写出的最小值是______________．
参考答案
一、选择题(每小题3分,共30分)
1、D
2、B
3、B
4、C
5、C
6、C
7、B
8、B
9、C
10、C
二、填空题(每小题3分,共24分)
11、±1．
12、＞．
13、1
14、1
15、x≥1．
16、
17、
18、（5，-1）．
三、解答题(共66分)
19、（1）甲：平均数为100、众数为100、中位数为100；乙：平均数为100、中位数是100、乙的众数是100；（2）选择甲种包装机比较合适．
20、（1）详见解析；（2）
21、（1）见解析；（2）DE∥AC，理由见解析
22、 (1) 证明见解析；(2)
23、①3x4+8x2﹣3；②﹣2+4xy2；③m4﹣18m2+81；④111；⑤；⑥，1
24、（1）见解析；（2）的值为或
25、72°
26、（1）；（2）；（3）见解析；（4）5；（5）