初中数学苏科版（2024）八年级上册3.2 勾股定理的逆定理课时练习

这是一份初中数学苏科版（2024）八年级上册3.2 勾股定理的逆定理课时练习，共4页。

A.3，4，5B.7，24，25
C.5，7，9D.8，15，17
2.若的三边a，b，c满足，则的形状是( )
A.直角三角形B.斜三角形
C.等腰三角形D.等腰直角三角形
3.在中，如果三边满足关系，则的直角是( )
A.B.C.D.不能确定
4.下列各组数据中，不能构成直角三角形的一组数是( )
A.1.5，2，3B.5，12，13
C.，1，D.3，4，5
5.古埃及人曾经用如图所示的方法画直角：把一根长绳打上等距离的13个结，然后以3个结间距、4个结间距、5个结间距的长度为边长，用木桩钉成一个三角形，其中一角便是直角，这样做的道理是( )
A.直角三角形两个锐角互余
B.三角形内角和等于180°
C.三角形任意两边之和大于第三边，任意两边之差小于第三边
D.如果三角形两边长的平方和等于第三边长的平方，那么这个三角形是直角三角形
6.在中，、、的对边分别a、b、c，且，则的度数为____________.
7.李老师要做一个直角三角形教具，做好后量得三边长分别是30cm，40cm和50cm，则这个教具____________（填“合格”或“不合格”）.
8.如图，四边形ABCD中，，，，，，求证：.
答案以及解析
1.答案：C
解析：A、，故是直角三角形，不符合题意；
B、，故是直角三角形，不符合题意；
C、，故不是直角三角形，符合题意；
D、，故是直角三角形，不符合题意.故选C.
2.答案：A
解析：三角形三边长满足，
，
，
为直角三角形
故选：A.
3.答案：C
解析：，
是直角三角形，且AB是斜边，
，即是的直角.
故选C.
4.答案：A
解析：A、，不能构成直角三角形，故本选项符合题意；
B、，能构成直角三角形，故本选项不符合题意；
C、，能构成直角三角形，故本选项不符合题意；
D、，能构成直角三角形，故本选项不符合题意.
故选：A.
5.答案：D
解析：设相邻两个结点的距离为m，则此三角形三边的长分别为3m、4m、5m，，以3m、4m、5m为边长的三角形是直角三角形.故选D.
6.答案：90°
解析：，
，即，故此三角形是直角三角形，a为直角三角形的斜边.
.
故答案为：90°.
7.答案：合格
解析：，三边长分别为30cm，40cm和50cm的三角形是直角三角形，这个教具合格.
8.答案：证明见解析
解析：证明：连接AC.
，，，
由勾股定理，得，
又，，
，
，
，
.