2021-2022学年北京市门头沟区六年级下册期末数学试卷及答案(人教版)

这是一份2021-2022学年北京市门头沟区六年级下册期末数学试卷及答案(人教版)，共18页。试卷主要包含了填空，选择，计算，图形与操作，解决问题等内容，欢迎下载使用。
一、填空。（第3题4分，其余每空1分，共17分）
1. 赤道是地球上重力最小的地方。它的周长是四万零七十六千米，横线上的数写作（ ）千米，省略“万”位后面的尾数约是（ ）万千米。
【答案】 ①. 40076 ②. 4
【解析】
【分析】大数的写法：1．先写亿级，再写万级，最后写个级；2．哪个数位上一个单位也没有，就在那个数位上写0；省略“万”位后面的尾数，把千位上的数字进行四舍五入，并把“万”后面的尾数省略，再加上一个“万”字。据此解答即可。
【详解】赤道是地球上重力最小的地方。它的周长是四万零七十六千米，横线上的数写作40076千米，省略“万”位后面的尾数约是4万千米。
【点睛】本题考查大数的读法，明确读大数的方法是解题的关键。
2. 5.6∶0.8的比值是（ ）；把1.6∶2化成最简整数比是（ ）。
【答案】 ①. 7 ②. 4∶5
【解析】
【分析】用比的前项除以比的后项所得的商，叫做比值。
比的基本性质：比的前项和后项同时乘或除以相同的数（0除外），比值不变。利用“比的基本性质 ”把比化简成最简整数比。
【详解】5.6∶0.8
＝5.6÷0.8
＝7
1.6∶2
＝（1.6×10）∶（2×10）
＝16∶20
＝（16÷4）∶（20÷4）
＝4∶5
5.6∶0.8的比值是7；把1.6∶2化成最简整数比是4∶5。
【点睛】掌握化简比和求比值的方法是解题的关键。注意化简比的结果是一个比，它的前项和后项都是整数，并且是互质数；求比值的结果是一个数值，可以是整数、小数或最简分数。
3. ＝（ ）∶12＝（ ）%＝（ ）成数。
【答案】3；9；75；七成五
【解析】
【分析】根据小数与分数的关系，把0.75化为分数形式，根据分数与比的关系＝3∶4，然后根据比的基本性质，比的前项和后项同时乘3就是3∶4＝9∶12；把0.75的小数点向右移动两位，再加上百分号即可化为百分数，即0.75＝75%；几成几就是百分之几十几，即75%＝七成五。
【详解】由分析可知：
＝9∶12＝75%＝七成五
【点睛】本题考查小数、分数、比、百分数和成数的互化，明确它们之间的关系是解题的关键。
4. 小军有n张北京冬奥纪念邮票，小明邮票的张数比小军邮奡张数的2倍还多5张，小明有（ ）张纪念邮票。如果小军有30张北京冬奥纪念邮票，那么小明有（ ）张。
【答案】 ①. ②. 65
【解析】
【分析】小军有n张，小明邮票的张数比小军邮奡张数的2倍还多5张，即运用用字母表示数得出含字母的式子；若小军有30张，则将n＝30代入式子中求值即可得出答案。
【详解】小明有邮票的张数为：张，若小军有30张纪念邮票，则小明有：
（张）
【点睛】本题主要考查的是用字母表示数及求值，解题的关键是根据题干所给的关系列出式子，进而得出答案。
5. 某天傍晚，哈尔滨的气温由中午的零上7℃下降了10℃，这时哈尔滨的气温是（ ）℃。
【答案】﹣3
【解析】
【分析】比0大的数叫正数，比0小的数叫负数，零上温度记为正，零下温度记为负，据此分析。
【详解】10－7＝3（℃）
则这时哈尔滨的气温是﹣3℃。
【点睛】本题考查正负数的意义及应用，明确零上温度用正数表示，零下温度用负数表示是解题的关键。
6. 2022年6月5日10时44分，“神舟十四号”由载人火箭长征二号F搭载，在甘肃省西北部酒泉卫星发射中心离升。“神舟十四号”与火箭分离后进入预定轨道，经过6次轨道修正，发射6时58分后于（ ）时（ ）分与中国空间站核心模块“天和”对接。
【答案】 ①. 17 ②. 42
【解析】
【分析】“神舟十四号”的发射时间是10时44分，经过时间为6时58分，求对接的时间，利用开始时间＋经过时间＝结束时间，代入数据即可得解。
【详解】10时44分＋6时58分＝17时42分
即发射6时58分后于17时42分与中国空间站核心模块“天和”对接。
【点睛】此题考查的是时间的推算，理解结束时刻＝开始时刻＋经过时间是解题关键。
7. 有一筐橘子，3个3个地拿、4个4个地拿、5个5个地拿，都正好拿完，这筐橘子最少有（ ）个。
【答案】60
【解析】
【分析】由题意可知，这筐橘子的个数是3、4、5的最小公倍数，据此计算即可。
【详解】3×4×5
＝12×5
＝60（个）
则这筐橘子最少有60个。
【点睛】本题考查求最小公倍数，明确求互质数的最小公倍数的特殊求法是解题的关键。
8. 一块直角梯形的菜地，它的下底是40米，如果上底增加30米，这块菜地就变成了正方形。原来梯形的面积是（ ）平方米。
【答案】1000
【解析】
【分析】正方形的四条边都相等，梯形的上底为（40－30）米，下底为40米，高为40米，利用“梯形的面积＝（上底＋下底）×高÷2”求出原来梯形的面积，据此解答。
【详解】
（40－30＋40）×40÷2
＝50×40÷2
＝2000÷2
＝1000（平方米）
所以，原来梯形的面积是1000平方米。
【点睛】熟练掌握正方形的特征和梯形的面积计算公式是解答题目的关键。
9. 一个正方体的六个面分别涂上红、黄、绿三种颜色。任意抛一次，使红色面朝上的可能性最大，黄色面和绿色面朝上的可能性相等，需要有（ ）个面涂上红色。
【答案】4
【解析】
【分析】根据可能性的大小与数量的多少有关，要使红色面朝上的可能性最大，黄色面和绿色面朝上的可能性相等，则涂红色的面的数量最多，黄色和绿色的面的数量相等，据此解答即可。
【详解】由分析可知：
一个正方体的六个面分别涂上红、黄、绿三种颜色。任意抛一次，使红色面朝上的可能性最大，黄色面和绿色面朝上的可能性相等，需要有4个面涂上红色。
【点睛】本题考查可能性，明确可能性的大小与数量的多少有关是解题的关键。
10. 小宇观察下图发现了“圆柱的底面积和高的变化引起体积变化”的规律。根据这个规律，用含有字母的式子表示第n个圆柱的体积是（ ）。

【答案】n3π
【解析】
【分析】根据圆柱的体积公式V＝πr2h，求出已知圆柱的体积，并从中找到规律，用含有字母的式子表示第n个圆柱的体积。
【详解】π×（2÷2）2×1
＝π×1×1
＝π
π×（4÷2）2×2
＝π×4×2
＝8π
π×（6÷2）2×3
＝π×9×3
＝27π
π×（8÷2）2×4
＝π×16×4
＝64π
第1个圆柱的体积：π＝13π
第2个圆柱的体积：8π＝23π
第3个圆柱的体积：27π＝33π
第4个圆柱的体积：64π＝43π
……
第n个圆柱的体积是n3π。
【点睛】本题考查圆柱体积公式的运用，并从已知的圆柱体积数据中找到规律，按规律解题。
二、选择。（把正确答案前的字母填在括号里）（每题2分，共20分）
11. 下面每组中的四个数，可以组成比例的是（ ）。
A 3、5、7、9B. 6、8、14、16C. 、、、D. 4、2.4、1、0.4
【答案】C
【解析】
【分析】表示两个比相等的式子叫做比例，在比例中，两个内项的乘积等于两个外项的乘积，如果四个数可以组成比例，那么最小数与最大数的乘积等于其它两个数的乘积，据此逐项分析。
【详解】A．3×9＝27，5×7＝35，因为27≠35，所以3、5、7、9不能组成比例；
B．6×16＝96，8×14＝112，因为96≠112，所以6、8、14、16不能组成比例；
C．×＝，×＝，因为＝，所以、、、能组成比例，如：∶＝∶；
D．0.4×4＝1.6，2.4×1＝2.4，因为1.6≠2.4，所以4、2.4、1、0.4不能组成比例。
故答案为：C
【点睛】掌握比例的意义并灵活运用比例的基本性质是解答题目的关键。
12. 如果按1∶1000的比例尺制作一个中央广播电视塔模型（包括避雷针），高为40.5cm。中央广播电视塔的实际总高度是（ ）米。
A. 4.05B. 40.5C. 405D. 4050
【答案】C
【解析】
【分析】设中央广播电视塔的实际总高度是x厘米，根据模型高度∶实际高度＝1∶1000，列出比例解答即可。
【详解】解：设中央广播电视塔的实际总高度是x厘米。
40.5∶x＝1∶1000
1x＝40.5×1000
x＝40500
40500厘米＝405米
中央广播电视塔的实际总高度是405米。
故答案为：C
【点睛】用比例解决问题只要等号两边的比统一即可。
13. 观察下面的立体图形，从上面看到的形状是的图形是（ ）。
A. B. C. D.
【答案】D
【解析】
【分析】观察各项立体图形从上面看到的形状，然后与原题干对比即可。
【详解】A． 从上面看到的形状是，与原题干不符；
B．从上面看到的形状是，与原题干不符；
C．从上面看到的形状是，与原题干不符；
D．从上面看到的形状是，符合题意。
故答案：D
【点睛】本题考查观察物体，明确各项从上面看到的形状是解题的关键。
14. 一个油壶，最多可装油200毫升，我们就说这个油壶的（ ）是200毫升。
A. 质量B. 容积C. 体积D. 净含量
【答案】B
【解析】
【分析】一个油壶能装油200毫升，根据容积单位的意义，物体所能容纳物体的体积叫做物体的容积，可以说这个油壶的容积是200毫升。据此解答即可。
【详解】由分析可知：
一个油壶，最多可装油200毫升，我们就说这个油壶的容积是200毫升。
故答案为：B
【点睛】本题考查容积，明确容积的定义是解题的关键。
15. 下列各关系中，成正比例关系的是（ ）。
A. 全班人数一定，出勤人数和缺勤人数B. 货物总量一定，每天运送的吨数和所需天数
C. 总价一定，数量和单价D. 水稻每公顷产量一定，水稻的总产量与公顷数
【答案】D
【解析】
【分析】判断两个相关联的量之间成什么比例，就看这两种量是对应的比值一定，还是对应的乘积一定，如果是比值一定，就成正比例，如果是乘积一定，就成反比例，如果是其它的量一定或乘积、比值不一定，就不成比例。
【详解】A．因为出勤人数＋缺勤人数＝全班人数（一定），则出勤人数和缺勤人数的和一定，所以出勤人数和缺勤人数不成比例；
B．因为每天运送的吨数×所需天数＝货物总量（一定），每天运送的吨数和所需天数的乘积一定，则每天运送的吨数和所需天数成反比例；
C．因为单价×数量＝总价（一定），单价和数量的乘积一定，则单价和数量成反比例；
D．因为水稻的总产量÷公顷数＝水稻每公顷产量（一定），水稻的总产量与公顷数的比值一定，所以水稻的总产量与公顷数成正比例。
故答案为：D
【点睛】本题考查正反比例的判定，明确正反比例的定义是解题的关键。
16. 下面展开图中，能围成圆柱的是（ ）。（单位：厘米）
A. B.
C. D.
【答案】C
【解析】
【分析】根据圆柱侧面展开图的特征，圆柱的侧面沿高展开是一个长方形（特殊情况下是正方形），长方形的长等于圆柱的底面周长，宽等于圆柱的高。
已知圆柱底面直径，根据圆柱的底面周长公式C＝πd，代入数据计算求出圆柱的底面周长，再与长方形的长相比较，如果相等，就能围成圆柱；反之，如果不相等，就不能围成圆柱。
【详解】四个选项中圆柱的底面直径都是3厘米，则圆柱的底面周长是：
3.14×3＝9.42（厘米）
A．3.14≠9.42，长方形的长不等于圆柱的底面周长，所以不能围成圆柱；
B．6.28≠9.42，长方形的长不等于圆柱的底面周长，所以不能围成圆柱；
C．9.42＝9.42，长方形的长等于圆柱的底面周长，所以能围成圆柱；
D．12.56≠9.42，长方形的长不等于圆柱的底面周长，所以不能围成圆柱。
故答案为：C
【点睛】本题考查圆柱展开图的特征及应用，明确圆柱的侧面展开图是长方形时，圆柱的底面周长、高与长方形的长、宽之间的关系是解题的关键。
17. 六（1）班有12个学生都订阅了《儿童文学》、《小学科技》、《小小艺术家》三种报刊中的一种或几种，那么这12人中至少有（ ）人所订报刊种类完全相同。
A. 2B. 6C. 7D. 12
【答案】A
【解析】
【分析】先求出每人订阅一种、两种、三种报刊一共有几种订阅方法，把学生的总人数看作被分放物体的数量，订阅方法看作抽屉的数量，被分放物体的数量÷抽屉的数量＝平均每个抽屉分放物体的数量……剩下物体的数量，一个抽屉里至少分放物体的数量＝平均每个抽屉分放物体的数量＋1，据此解答。
【详解】每人订阅一种：《儿童文学》或《小学科技》或《小小艺术家》；
每人订阅两种：《儿童文学》和《小学科技》、《小学科技》和《小小艺术家》、《儿童文学》和《小小艺术家》；
每人订阅三种：《儿童文学》和《小学科技》和《小小艺术家》。
3＋3＋1＝7（种）
12÷7＝1……5
1＋1＝2（人）
所以，这12人中至少有2人所订报刊种类完全相同。
故答案为：A
【点睛】本题主要考查抽屉问题，准确求出抽屉数是解答题目的关键。
18. 明明把6000元的压岁钱存入银行，定期二年，年利率是2.5%，到期后他把本金和利息取出，全部捐给“希望工程”救助贫困地区失学儿童。明明捐了（ ）元。
A. 150B. 300C. 6150D. 6300
【答案】D
【解析】
【分析】已知本金是6000元，存期是2年，年利率是2.5%，通过利息的计算公式：利息＝本金×利率×存期，求出利息，再加上本金，即可得解。
【详解】6000＋6000×2.5%×2
＝6000＋150×2
＝6000＋300
＝6300（元）
即明明捐了6300元。
故答案为：D
【点睛】此题的解题关键是利用计算利息的公式来求解。
19. 用两个完全相同的三角形拼成一个平行四边形。三角形的边长分别为6厘米、5厘米和8厘米。这个平行四边形的周长最大是（ ）厘米。
A. 22B. 26C. 28D. 38
【答案】C
【解析】
【分析】要使周长最大，拼接时使得三角形三条边中最短的边重合，即边长是5厘米的边重合，拼成的平行四边形相邻两边的长度分别是8厘米、6厘米，再把8与6相加，所得和乘2即可求出周长。
【详解】（8＋6）×2
＝14×2
＝28（厘米）
则这个平行四边形的周长最大是28厘米。
故答案为：C
【点睛】本题考查平行四边形的周长，明确周长最大，拼接时最短的边重合来拼接。
20. 育华小学篮球、足球和排球社团招生，其中篮球社团共有150人报名。要想解决“篮球、足球和排球社团一共有多少人报名？”这个问题，还要确定的一个信息是（ ）。
A. 足球社团的报名人数比篮球社团少50人
B. 篮球社团和排球社团报名人数一共是200人
C. 篮球社团的报名人数占报名总人数的50%
D. 篮球社团的报名人数与排球社团报名人数的比为3∶1
【答案】C
【解析】
【分析】把篮球、足球和排球社团招生总人数看作单位“1”，其中篮球社团共有150人报名，占报名总人数的50%，根据已知一个数的百分之几是多少，求这个数，用除法解答。
【详解】选择的信息是：篮球社团的报名人数占报名总人数的50%。
150÷50%
＝150÷0.5
＝300（人）
则篮球、足球和排球社团一共有300人报名。
故答案为：C
【点睛】解答这类问题，首先要弄清提供的数据与所求问题之间的关系，再根据提供的信息与问题之间的关系补充相应的条件并解答。
三、计算。（第1题5分，第2题12分，第3题6分，共23分）
21. 口算。


【答案】0.5；；5；4；1；
3.4；；10；3.003；0
【解析】
【详解】略
22. 下面各题怎样简便就怎样算。

【答案】3.5；44；
【解析】
【分析】（1）交换3.5和4的位置，利用乘法交换律进行简便计算；
（2）利用乘法分配律进行简便计算；
（3）先计算小括号里的分数加法，再计算乘法，最后计算中括号外的除法。
【详解】
23. 解方程。

【答案】；
【解析】
【分析】（1）根据等式的性质，在方程两边同时加上0.4，再除以2即可；
（2）根据比例的基本性质，把比例式化为方程式，再根据等式的性质，在方程两边同时乘2即可。
【详解】
解：
解：
四、图形与操作。（第1题6分，第2题4分，共10分）
24. 按要求画图。（每个小方格的边长都表示1厘米）

（1）画出图形①绕着点O顺时针方向旋转90°后得到的图形。
（2）旋转后的图形中，点A的位置用数对表示是（ ）。
（3）按2∶1画出三角形放大后的图形。
【答案】（1）（3）图形见详解
（2）（7，5）
【解析】
【分析】（1）将图形①绕着点O顺时针方向旋转90°，点O的位置不动，其余各部分均绕点O按相同方向旋转相同的度数；
（2）根据用数对表示位置的方法，第一个数字表示列，第二个数字表示行，据此用数对表示点A的位置；
（3）把三角形的各边扩大到原来的2倍，再顺次连接即可。
【详解】（1）（3）如图所示：

（2）旋转后的图形中，点A的位置用数对表示是（7，5）。
【点睛】本题考查图形的放大，明确放大的是图形的各个边长是解题的关键。
25. 把三角形ABC以AC为轴旋转一周，得到一个立体图形。求这个立体图形体积。（取3）
【答案】80立方厘米
【解析】
【分析】观察图形可知，以AC为轴旋转一周，得到的立体图形是一个底面半径是3厘米，高为AD长的圆锥和一个底面半径是3厘米，高为CD长的圆锥，即三角形ABC旋转一周得到是上下两个圆锥体，AD＋CD＝AC＝20厘米，所以这两个圆锥的底面半径是2厘米，高的和是20厘米，由此利用圆锥的体积公式即可解答。
【详解】
＝
＝80（立方厘米）
即这个立体图形的体积是80立方厘米。
五、解决问题。（第2题6分，第5题9分，其余每题5分，共30分）
26. 为提高航天员对失重环境的适应能力，他们需要接受血液重新分布训练。通常人的血液质量与体重的比约是1∶13，这个宇航员身上的血液约重多少千克？

【答案】5千克
【解析】
【分析】由人血液质量与体重的比可知，人的血液质量占1份，人的体重占13份，根据宇航员的体重求出每份的量，再乘血液质量所占的份数，据此解答。
【详解】65÷13×1
＝5×1
＝5（千克）
答：这个宇航员身上的血液约重5千克。
【点睛】本题主要考查比的应用，求出比中每份的量是解答题目的关键。
27. 做一个长0.7米、宽0.3米、高0.5米的无盖玻璃鱼缸，至少需要用多少平方米的玻璃？这个鱼缸的体积是多少立方米？
【答案】1.21平方米；0.105立方米
【解析】
【分析】无盖玻璃鱼缸缺少一个上底面，根据长方体的表面积公式：S＝a×b＋a×h×2＋b×h×2，代入数据求出需要的玻璃的面积；再根据长方体的体积公式：V＝abh，代入数据即可求出这个鱼缸的体积。
【详解】0.7×0.3＋0.7×0.5×2＋0.3×0.5×2
＝0.21＋0.7＋0.3
＝1.21（平方米）
0.7×0.3×0.5＝0.105（立方米）
答：至少需要用1.21平方米的玻璃，这个鱼缸的体积是0.105立方米。
【点睛】此题的解题关键是灵活运用长方体的表面积和体积公式求解。
28. 妈妈为朵朵购买溜冰鞋。同款溜冰鞋两个网店的标价都是270元，请你帮妈妈参谋一下，到哪个网店购买更省钱？将思考过程记录下来。

【答案】A店购买更省钱
【解析】
【分析】根据原价×折扣＝现价，据此求出这款溜冰鞋在A店的价格；根据“每满100元减40元”就是满几个100就减去几个40，据此求出这款溜冰鞋在B店的价格。然后进行对比即可。
【详解】A店：270×60%＝162（元）
B店：270÷100＝2⋯⋯70
270－40×2
＝270－80
＝190（元）
162＞190
答：A店购买更省钱。
【点睛】本题考查折扣问题，明确几折就是百分之几十是解题的关键。
29. 小东测量瓶子的容积（如下图），测得瓶子的底面直径是8厘米，然后给瓶子内盛入一些水，正放时水高15厘米，倒放时水高25厘米，瓶子深30厘米。这个瓶子的容积是多少毫升？（π取3.14）（单位：厘米）
【答案】1004.8毫升
【解析】
【分析】从图中可知，瓶子正放时，空白部分是一个不规则图形；瓶子倒放时，空白部分正好是一个圆柱形；因为瓶子的容积、水的体积都不变，所以瓶子正放和倒放时的空白部分的容积相等，那么这个瓶子的容积＝水的体积＋倒放时空白部分的容积，根据圆柱的体积（容积）公式V＝πr2h，代入数据计算即可解答。注意单位的换算：1立方厘米＝1毫升。
【详解】3.14×（8÷2）2×15＋3.14×（8÷2）2×（30－25）
＝3.14×16×15＋3.14×16×5
＝3.14×16×（15＋5）
＝3.14×16×20
＝1004.8（立方厘米）
1004.8立方厘米＝1004.8毫升
答：这个瓶子的容积是1004.8毫升。
【点睛】明白瓶子的两种放法，空白部分的容积是不变的，用倒放时的空白部分替换掉正放时的空白部分，转化成圆柱体，再利用圆柱的体积（容积）公式求解。
30. 第19~24届冬奥会中国代表团获得奖牌总数统计如下：
（1）第（ ）届冬奥会中国代表团获得奖牌总数最多。
（2）根据统计表，完成折线统计图。

（3）从图中，你还能知道哪些数学信息？（至少1条）
（4）请你预测一下第25届冬奥会中国代表团获得的奖牌数量，并说明理由。
【答案】（1）24
（2）
（3）第20届和21届冬奥会中国代表团获得的奖牌数同样多。
（4）中国；因为根据中共奖牌数量最多。
【解析】
【分析】（1）根据统计表中的最后一行：获得奖牌的数量最多的一列对应的届数，即可得出答案；
（2）折线统计图中，横坐标表示每一届奥运会，纵坐标表示中国代表团获得的奖牌数量。依次对应的在每一届奥运会上所在的列找出奖牌数量，得到一个点，依次连接每个点得到折线统计图；
（3）根据统计表中，还能得到第20届、第21届奥运会中国代表团的奖牌数量相同；
（4）根据折线统计图中的奖牌数量趋势，基本处于上升趋势（除了20届－21届），故可预测25年冬奥会中国代表团获得奖牌数也会增加，但幅度不大，据此可得出答案。
【详解】（1）第24届冬奥会中国代表团获得奖牌总数最多。
（2）可补全折线统计图：
（3）根据统计表中，还能得到第20届、第21届奥运会中国代表团的奖牌数量相同。
（4）我预测第25届冬奥会中国代表团获得的奖牌数量是18块。因为根据折线统计图中的奖牌数量趋势，基本处于上升趋势（除了20届－21届），故可预测25年冬奥会中国代表团获得奖牌数也会增加，但增加幅度不大。
【点睛】本题主要考查的是统计表和折线统计图的应用，解题的关键是熟练掌握统计表的看表方法及绘制折线统计图，进而得出答案。
年份（年）
2002
2006
2010
2014
2018
2022
届数（届）
19
20
21
22
23
24
举办地
盐湖城
都灵
温哥华
索契
平昌
北京
奖牌（块）
8
11
11
9
9
15