2021-2022年北京市石景山区六年级下册期末数学试卷及答案(人教版)

这是一份2021-2022年北京市石景山区六年级下册期末数学试卷及答案(人教版)，共16页。试卷主要包含了 直接写出下面各题的得数，027；1， 在、0等内容，欢迎下载使用。
1. 直接写出下面各题的得数。




【答案】4；2；20
；；2.2
0.027；1.5
；25
【解析】
【详解】略
二、填空。（每题2分，共24分）
2. 2021年5月11日我国发布的第七次人口普查结果显示，我国总人口为十四亿一千一百七十八万人，写作（ ）人，省略亿位后面的尾数求近似数约是（ ）亿人。
【答案】 ①. 1411780000 ②. 14
【解析】
【分析】整数的写法：从高位到低位，一级一级地写，哪一个数位上一个单位也没有，就在那个数位上写0；
省略“亿”后面的尾数就是四舍五入到亿位，把亿位后的千万位上的数进行四舍五入，再在数的后面写上“亿”字。
【详解】十四亿一千一百七十八万写作：1411780000；
1411780000≈14亿
【点睛】本题考查整数的写法和整数近似数的求法，注意求近似数时要带计数单位。
3. （ ）（ ）（ ）折（ ）（填小数）。
【答案】 ①. 15 ②. 20 ③. 二 ④. 0.2
【解析】
【分析】根据分数与除法的关系＝1÷5，然后根据商不变的规律，被除数和除数同时乘3就是1÷5＝3÷15；用的分子除以分母即可化为小数，即＝0.2；把0.2的小数点向右移动两位，再加上百分号即可化为百分数，即0.2＝20%；几折就是百分之几十，即20%＝二折。
【详解】由分析可知：
1520二折0.2
【点睛】本题考查分数、除法、百分数、折扣和小数的互化，明确它们之间的关系是解题的关键。
4. 如图中，长铅笔和短铅笔长度的最简单的整数比是______∶_____。
【答案】 ①. 4 ②. 3
【解析】
【分析】长铅笔的长度是20厘米，短铅笔长度是15厘米，求它们的最简单的整数比是多少，根据比的意义，用20比15计算即可解答。
【详解】长铅笔的长度是20厘米，短铅笔长度是15厘米，
20∶15＝4∶3，即长铅笔和短铅笔长度的最简单的整数比是4∶3。
【点睛】本题考查了比的意义和化简比，要注意是填最简单的整数比。
5. 在、0.17、和15%中，最大的数是______，最小的数是______。
【答案】 ①. 0.17 ②.
【解析】
【分析】先把分数、百分数统一化成小数，然后按照小数的大小比较方法一位一位比较。
【详解】＝1÷7≈0.14
＝4÷25＝0.16
15%＝0.15
因为0.17＞0.16＞0.15＞0.14，所以最大的数是0.17，最小的数是。
【点睛】此题考查小数、分数、百分数之间的转化，根据它们之间的关系和性质进行转化即可。
6. 李叔叔参加一项全程是40km的山地自行车赛。如图显示了不同时间他骑行的路程。他骑行最后10km用了______分钟。
【答案】40
【解析】
【分析】从图中可知，李叔叔骑行最后10km，就是从30km开始骑到40km，30km对应的时间是80分，40km对应的时间是120分，两者相减，就是他骑行最后10km用的时间。
【详解】120－80＝40（分钟）
【点睛】学会从统计图中获取信息，对信息进行整理、分析、计算，从而得到正确的答案。
7. 小红把2000元存入银行，存期一年，年利率为2.68%，利息税5%，那么到期时可得利息（ ）元．
【答案】50.92
【解析】
【详解】根据公式：利息=本金×利率×时间×（1-利息税）可知，所求为：
2000×2.68%×1×（1-5%）=50.92（元）
8. 圆柱的侧面展开后变成了一个长方形，在括号里填出长和宽的数据。（π取3.14，单位：cm）
【答案】见详解
【解析】
【分析】由圆柱的侧面展开图的特点可知：圆柱的侧面展开后，是一个长方形，长方形的长等于圆柱的底面周长，宽等于圆柱的高，由此根据圆的周长公式C＝πd代入数据解决问题。
【详解】长是：3.14×8＝25.12（厘米）
宽是10厘米
【点睛】解答此题的关键是明白：圆柱的侧面展开后，是一个长方形，长方形的长等于底面周长，宽等于圆柱的高。
9. 有4根小棒，长度分别为1cm、6cm、7cm、8cm。从中任取3根，能围成三角形的可能性比不能围成三角形的可能性______（填“大”或“小”）。
【答案】小
【解析】
【分析】根据三角形的三边关系，任意两边之和大于第三边，任意两边之差小于第三边。
用6cm、7cm、8cm能围成三角形，用1cm、6cm、7cm，1cm、6cm、8cm，1cm、7cm、8cm都不能围成三角形，即围成的可能性占，不能围成的可能性占，通过比较可能性与不可能性的大小，即可解答。
【详解】用6cm、7cm、8cm能围成三角形；
用1cm、6cm、7cm，1cm、6cm、8cm，1cm、7cm、8cm都不能围成三角形；
则围成的可能性占，不能围成的可能性占；
＞，故能围成三角形的可能性比不能围成三角形的可能性小。
【点睛】关键根据三角形的三边关系，计算出能围成三角形的可能性是多少，不可能围成的可能性是多少。
10. 在边长为a厘米的正方形上剪下一个最大的圆，这个圆与正方形的周长比是（ ）．
【答案】π：4
【解析】
【详解】在边长为a厘米的正方形上剪下一个最大的圆，那么这个圆的直径就是边长a，因此圆的周长为π×a，正方形周长为4a，因此圆与正方形周长比为πa:4a=π：4．
11. 某班男生人数占全班人数的，女生人数比男生多（ ）%。
【答案】40
【解析】
【分析】根据题意，男生人数占全班人数的，把男生人数看作5份，则全班人数是12份，那么女生人数是（12－5）份；
求女生人数比男生人数多百分之几，先用减法求出女生比男生多的份数，再除以男生的份数即可。
【详解】女生人数：12－5＝7（份）
（7－5）÷5×100%
＝2÷5×100%
＝0.4×100%
＝40%
女生人数比男生多40%。
【点睛】本题考查百分数的实际应用，明确求一个数比另一个数多或少百分之几，用两数的差值除以另一个数。
12. 用45个棱长1cm的白色小正方体和19个棱长1cm的黑色小正方体拼成1个大正方体。如果使黑色的面向外露的面积最大，那么这个大正方体的6个面上有（ ）平方厘米是黑色的。
【答案】46
【解析】
【分析】由题意可知，用45个棱长1cm的白色小正方体和19个棱长1cm的黑色小正方体可以拼成长、宽、高都有4个正方体的大正方体；把黑色小正方体放在露出面最多的地方，这样露出的面积最大。大正方体顶点处的小正方体有3个面露在外面，可以放8个黑色小正方体；大正方体棱上（不含顶点处）的小正方体有2个面露在外面，此处可以放（4－2）×12＝24（个），黑色小正方体还剩下19－8＝11（个），11＜24，剩下的11个黑色小正方体全部放在大正方体的棱上；这样放置黑色小正方体向外露出的面积最大。
【详解】如图所示：
3×8＋2×（19－8）
＝24＋2×11
＝24＋22
＝46（个）
1×1×46＝46（cm2）
则这个大正方体的6个面上有46平方厘米是黑色的。
【点睛】明确大正方体上的小正方体在不同的地方露出几个面是解题的关键。
13. 一瓶盐水，盐和水的质量比是，如果再加入75克水，这时盐和水的质量比是，原来瓶内盐水重（ ）克。
【答案】625
【解析】
【分析】根据题意可知，盐的重量没有变，根据加水前盐与水的重量比得到水是盐的24倍，加水后盐与水的重量比得到水是盐的27倍，加水后比加水前水的增加量是盐的（27－24） ＝3倍，盐的3倍是75克，75÷3就求出盐有多少克，根据加水前盐与水的重量比就可以求出原来瓶内盐水的重量。
【详解】75÷（27－24）
＝75÷3
＝25（克）
25÷
＝25÷
＝25×25
＝625（克）
则原来瓶内盐水重625克。
【点睛】此题解答关键是：抓住不变量（盐的重量）根据一个数除以分数的意义，先求出盐的重量，再求出原来盐水的重量。
三、选择正确答案的序号填空。（每题2分，共20分）
14. 下面直线上点P表示的数是（ ）。
A. ﹣2.5B. ﹣1.5C. ﹣0.5D. 1.5
【答案】C
【解析】
【分析】直线上点P表示的数是0和﹣1的中点，即﹣0.5，也可以用（1＋0）÷2来计算，再加上负号即可。
【详解】下面直线上点P表示的数是﹣0.5。
故答案为：C
【点睛】此题主要考查负数的意义和数轴的认识。
15. 下图中时针以点O为圆心按照顺时针方向指针从“6”到“10”，旋转了（ ）。

A. B. C. D.
【答案】B
【解析】
【分析】时针绕点O顺时针旋转一圈是360°，钟表共平均分成12个大格，则每个大格为360°÷12＝30°，从“6”到“10”，共旋转了4个大格，则旋转了30°×4＝120°。
【详解】360°÷12＝30°
30°×4＝120°
则时针以点O为圆心按照顺时针方向指针从“6”到“10”，旋转了120°。
故答案为：B
【点睛】本题考查旋转图形，明确每个大格是30°是解题的关键。
16. 小明为了知道粗细均匀的50kg铁丝有多长，就剪下5m长的一段称重是100g。50kg铁丝的长度是（ ）m。
A 10B. 250C. 1000D. 2500
【答案】D
【解析】
【分析】先根据1kg＝1000g，将50kg换算成50000g；根据每米的铁丝质量一定，说明铁丝的长度和质量成正比例，据此列出正比例方程，并解比例。
【详解】50kg＝50000g
解：设50kg铁丝长米。
100∶5＝50000∶
100＝5×50000
100＝250000
＝250000÷100
＝2500
故答案为：D
【点睛】分析铁丝的长度和质量的比例关系是解题的关键。
17. 用5个同样的小正方体摆几何体。下面四种摆法中，从上面和正面看到的形状相同的是（ ）。
A. B. C. D.
【答案】D
【解析】
【分析】观察图形，画出各选项中的图形从上面和正面看到的图形，即可得出答案。
【详解】A．从上面看到的图形是，从正面看到的图形是，所以此图从上面和正面看到的形状不相同；
B．从上面看到的图形是，从正面看到的图形是，所以此图从上面和正面看到的形状不相同；
C．从上面看到的图形是，从正面看到的图形是，所以此图从上面和正面看到的形状不相同；
D．从上面看到的图形是，从正面看到的图形是，所以此图从上面和正面看到的形状相同。
故答案为：D
【点睛】本题是考查从不同方向观察物体和几何图形，关键是培养学生的观察能力。
18. 一个长方体容器中装有一些水，把一个马铃薯完全浸没在水中，水满了且没有溢出（如图），这个马铃薯的体积是（ ）cm3。
A. 360B. 580C. 840D. 1200
【答案】A
【解析】
【分析】完全浸没在水中的马铃薯的体积等于水面上升部分的体积，根据长方体的体积＝底面积×高，用长方体容器的底面积乘水面上升的高度即可。
【详解】15×8×（10－7）
＝15×8×3
＝120×3
＝360（cm3）
故答案为：A
【点睛】掌握用排水法解决求不规则物体体积的方法是解题的关键。
19. 鞋的尺码通常用“码”或“厘米”作单位，换算关系是：b＝2a－10（b表示码数，a表示厘米数）。37码的鞋用厘米作单位是（ ）cm。
A. 13.5B. 23.5C. 28.5D. 64
【答案】B
【解析】
【分析】37码的鞋，也就是b＝37，代入b＝2a－10即可求出a的值。
【详解】2a－10＝37
解：2a＝47
a＝23.5
故答案为：B
【点睛】此题考查了用字母表示数的方法，关键是弄清题中字母所表示的意义，再进一步解答。
20. 下面表述错误的是（ ）。
A. 21既是奇数又是合数B. 把0.068的小数点向右移动三位，结果是68
C. 假分数的倒数都比1小D. 总价一定，单价和数量成反比例关系
【答案】C
【解析】
【分析】A．根据奇数与合数的概念判断即可；
B．根据小数点位置移动引起小数大小的变化规律解答，把0.068的小数点向右移动三位，相当于0.068乘1000；
C．举例说明即可；
D．判断两个相关联的量之间成什么比例，就看这两个量是对应的比值一定，还是对应的乘积一定，如果是比值一定，就成正比例，如果是乘积一定，则成反比例。
【详解】A．21的因数除了1和它本身还有3、7，所以21是合数，所以原题说法正确；
B．0.068×1000＝68，所以原题说法正确；
C．例如：的倒数是1，是假分数，所以原题说法错误；
D．单价×数量＝总价（一定），乘积一定，所以单价和数量成反比例关系的说法正确。
故答案为：C
【点睛】熟练掌握奇数、合数的概念、小数点位置移动引起小数大小的变化规律以及假分数的概念和辨识成正、反比例的量是解题的关键。
21. 古希腊毕达哥拉斯学派把1，3，6，10，…这样的数称为“三角形数”，而把1，4，9，16，…这样的数称为“正方形数”。从图中可以发现，任何一个大于1的“正方形数”都可以看成两个相邻“三角形数”之和。下面的等式中，符合这一规律的是（ ）。
A. 13＝3＋10B. 25＝19＋6C. 36＝15＋21D. 49＝18＋31
【答案】C
【解析】
【分析】根据“三角形数”的规律是：1，3，6，10，15，21，28，36，45……，而“正方形数”是两个相邻“三角形数”之和，据此逐项判断即可。
【详解】A．13＝3＋10，3和10不是相邻的“三角形数”；
B．25＝19＋6，19不是“三角形数”；
C．36＝15＋21，符合规律；
D．49＝18＋31，18和31均不是三角形数。
故答案为：C
【点睛】解答本题的关键是找清楚“三角形数”和“正方形数”的关系，从而进行求解。
22. 天天和乐乐玩摸球游戏（球的大小、材质都相同）。天天摸到白球得1分，乐乐摸到黑球得1分，摸到其它颜色的球两人均不得分，每次摸出一个球，记录它的颜色，然后放回去摇匀再摸，每人摸10次，在下面（ ）箱中摸公平。
A. B. C. D.
【答案】D
【解析】
【分析】根据游戏规则：摸到白球天天得1分，摸到黑球乐乐得1分，摸到其它颜色的球二人都不得分，当盒子里白球和黑球的个数一样多时，游戏规则公平，否则不公平，据此解答。
【详解】第一个盒子中白球6个，黑球4个，白球和黑球个数不相等，游戏规则不公平；
第二个盒子中白球6个，黑球4个，白球和黑球个数不相等，游戏规则不公平；
第三个盒子中白球6个，黑球4个，白球和黑球个数不相等，游戏规则不公平；
第四个盒子中白球和黑球各6个，白球和黑球个数相等，游戏规则公平；
所以能保证摸球游戏是公平的盒子是第四个盒子。
故答案为：D。
【点睛】此题考查游戏规则公平性。游戏规则是否公平就要计算每个事件的可能性，可能性相等就公平，否则就不公平。
23. 如图中有一个圆和一个等腰直角三角形，阴影部分的面积是（ ）cm2。
A. 25B. 50C. 75D. 100
【答案】B
【解析】
【分析】
如图所示，阴影①、②与空白③、④的面积相等，将阴影①、②移到空白③、④的位置，则这个等腰直角三角形被4等分，阴影部分占2份，所以阴影部分的面积就变成了原来等腰直角三角形的面积的一半，利用三角形的面积公式即可求解。
【详解】20×（5×2）××
＝200×
＝50（cm²）
故答案为：B
【点睛】解答此题的关键是明白：阴影部分的面积是原来等腰直角三角形的面积的一半。
四、按要求解答下面各题。（第1题12分，第2题6分，共18分）
24. 脱式计算，能简算的要简算。


【答案】；
；
【解析】
【分析】（1）化除法为乘法，然后运用乘法分配律进行计算即可；
（2）化除法为乘法，然后运用乘法交换律进行计算即可；
（3）先算除法，再算加法即可；
（4）先算小括号里面的减法，再算括号外面的除法即可。
【详解】
＝
25. 求x的值．
：x=:0.75 6x-0.5×5=9.5
【答案】x=；x=2
【解析】
【详解】过程如下：
五、按要求做。（第1题3分，第2题2分，共5分）
26. 下面是小红家附近的平面示意图。
（1）这幅图的比例尺是1∶_____。
（2）小红放学后沿虚线所示的路线去书店买书，她从学校到书店实际走了______m。
（3）小红在家写作业时发现钢笔坏了，于是步行去文具店买钢笔。她沿道路先向西走100m，再向北偏西15°方向走150m。点______最有可能是文具店位置。
【答案】（1）10000
（2）600 （3）B
【解析】
【分析】（1）图中的线段比例尺的意义是图上1cm表示实际的100m，根据1m＝100cm，把100m化成10000cm，再根据比例尺＝图上距离：实际距离，得出数值比例尺；
（2）首先量出图上虚线的长度是6cm（以实际测量为准），然后根据实际距离＝图上距离÷比例尺，求出实际的路程；
（3）根据地图上的方向：上北下南左西右东，以及描述的路线，找出文具店的大体位置，从而解决问题。
【小问1详解】
100m＝10000cm
1cm∶10000cm＝1∶10000
所以这幅图的比例尺是1∶10000。
【小问2详解】
量得虚线的长度一共是6cm（以实际测量为准）；
6÷
＝6×10000
＝60000（cm）
60000cm＝600m
【小问3详解】
如图：小红沿道路先向西走100m，再向北偏西15°方向走150m。点B最有可能是文具店的位置。
【点睛】掌握比例尺的意义，以及图上距离、实际距离与比例尺的数量关系是解题的关键。
27. 下面是一个正方体，有三个面上绘有图案。请在它右边的展开图上画出缺少的图案。
【答案】见详解
【解析】
【分析】利用正方体及其表面展开图的特点进行解答即可。
【详解】如图展开：
【点睛】本题考查了正方体展开图的特点，从实物出发，结合具体的问题，辨析几何体的展开图，通过结合立体图形与平面图形的转化，建立空间观念，是解决此类问题的关键。
六、解决问题。（第1~4题每题4分，其余每题6分，共28分）
28. 科研人员培育了一种治沙植物“红柳”，在离沙漠边缘40千米处种了8000株红柳，成活了6800株。这批红柳的成活率是多少？
【答案】85%
【解析】
【分析】成活率＝成活数量÷总数量×100%，由此代入数据求解
【详解】6800÷8000×100%
＝0.85×100%
＝85%
答：这批红柳的成活率是85%。
【点睛】此题属于百分率问题，都是用一部分数量除以全部数量乘百分之百。
29. 人在正常情况下每分钟眨眼约24次，与玩电脑游戏时每分钟眨眼次数的比是12∶5。玩电脑游戏时每分钟眨眼约多少次？
【答案】10次
【解析】
【分析】用人在平常状态下每分钟眨眼的次数除以它对应的12份，求出一份数，再乘玩电脑游戏时每分钟眨眼次数的份数即可。
【详解】24÷12＝2（次）
2×5＝10（次）
答：玩电脑游戏时每分钟眨眼约10次。
【点睛】掌握用“归一法”解决比的问题，先求出一份数，再求其它具体的数量。
30. 中国尊是北京的一处地标性建筑，它的高度是528米，比广州塔矮，广州塔的高度是多少米？
【答案】600米
【解析】
【分析】把广州塔的高度看作单位“1”，则中国尊的高度是广州塔的（1－），根据已知一个数的几分之几是多少，求这个数，用除法计算即可。
【详解】528÷（1－）
＝528÷
＝528×
＝600（米）
答：广州塔的高度是600米。
【点睛】本题考查已知一个数的几分之几是多少，求这个数，明确用除法是解题的关键。
31. 货运公司运送一批物资，计划用4辆货车运，39次才可以运完。在新冠肺炎疫情期间，因急用物资，改用13辆同样的货车运，现在几次可以运完？（用比例知识解答）
【答案】12次
【解析】
【分析】根据题意可知每辆车运送吨数是一定的，这批物资的总数也是一定的，也就是车的量数与运送的次数的乘积是一定的，所以车的辆数与运送的次数成反比例，设改用13辆同样的货车运，现在x次可以运完，据此列比例求解即可。
【详解】解：设改用13辆同样的货车运，现在x次可以运完
13x＝4×39
x＝4×39÷13
x＝12
答：改用13辆同样的货车运，现在12次可以运完。
【点睛】本题主要考查反比例的应用，解题的关键是明确车的辆数与运送的次数成反比例。
32. 用一张长方形铁皮（如下图）裁剪出底面和侧面，做一个容积最大的圆柱形无盖水桶。
（1）请你在下图中画出水桶的底面和侧面展开图。
（2）这个水桶的底面直径是（ ）分米，高是（ ）分米。
（3）这个水桶最多能盛水多少升？（铁皮厚度忽略不计）
【答案】（1）见详解
（2）2；2
（3）6.28升
【解析】
【分析】（1）要使这个水桶的的容积最大，则这个圆柱形水桶的底面直径相当于长方形的宽，据此裁剪出圆柱形水桶的底面，剩下的部分就是水桶的侧面，据此作图即可；
（2）这个圆柱形水桶的底面直径和水桶的高相当于长方形的宽，据此填空即可；
（3）根据圆柱的容积公式：V＝πr2h，据此进行计算即可。
【详解】（1）如图所示：
（2）这个水桶的底面直径是2分米，高是2分米。
（3）
＝3.14×1×2
＝3.14×2
＝6.28（立方分米）
＝6.28（升）
答：这个水桶最多能盛水6.28升。
【点睛】本题考查圆柱的容积，熟记公式是解题的关键。
33. 《北京市生活垃圾管理条例》自2020年5月1日起正式开始实施。小刚收集并记录了自己家一周（7天）产生各类垃圾的质量，情况如下表。
（1）下面图____________能代表小刚家这一周各类垃圾质量与垃圾总质量之间的关系。
A. B. C.
（2）小刚家这一周平均每天产生厨余垃圾____________kg。（结果保留一位小数。）
（3）厨余垃圾经过特殊处理，能够转化成有机肥，转化后得到的有机肥质量约占厨余垃圾总量的20%。小刚家这一周产生的厨余垃圾大约能够转化成____________kg的有机肥。
【答案】（1）C （2）2.4
（3）3.42
【解析】
【分析】（1）从统计表中可以看出，厨余垃圾最重，然后是其它垃圾、可回收垃圾、有害垃圾，据此选择合适的扇形统计图；
（2）从统计表看出，这一周产生了17.1kg厨余垃圾，一周有7天，求一周平均每天产生厨余垃圾的质量，用17.1除以7即可，注意结果保留一位小数；
（3）根据题意，转化后得到的有机肥质量约占厨余垃圾总量的20%，用厨余垃圾的质量乘20%，即可求出有机肥的转化量。
【小问1详解】
厨余垃圾＞其他垃圾＞可回收垃圾＞有害垃圾
A．统计表中是4类垃圾，扇形统计图中只有3类，不符合题意；
B．扇形统计图中有害垃圾的扇形最大，不符合题意；
C．扇形统计图中各类垃圾的扇形大小符合各类垃圾的质量大小，符合题意。
故答案为：C
【小问2详解】
（kg）
【小问3详解】
（kg）
【点睛】学会从统计表、扇形统计图中获取信息的能力，对信息进行整理、分析、计算，从而解决问题。求一个数的百分之几是多少，用乘法计算。
种类
可回收垃圾
厨余垃圾
有害垃圾
其他垃圾
质量/kg
3.6
17.1
0.9
8.4