华师版 初二数学上册 整式的乘法复习二练习 （含答案）

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初二数学 整式的乘法一．选择题（共15小题）1．计算x2•（﹣2x2）3的结果是（　　）A．﹣8x8 B．﹣8x7 C．8x5 D．﹣2x82．下列计算正确的是（　　）A．4a2+2a2＝6a4 B．5a•2a＝10a C．a6÷a2＝a3 D．（﹣a2）2＝a43．下列运算正确的是（　　）A．（﹣a）2•ab＝﹣a3b B．a•a3＝a4 C．（a3）3＝a6 D．a6÷a3＝a24．下列运算中正确的是（　　）A．2a3﹣a3＝2 B．2a3•a4＝2a7 C．（2a3）2＝4a5 D．a8÷a2＝a45．下列运算正确的是（　　）A．x2•2x2＝2x4 B．x6÷x3＝x2 C．（﹣2x2）3＝﹣6x6 D．（﹣x）6÷x2＝﹣x46．计算3y2•（﹣y）的结果是（　　）A．﹣3y3 B．3y3 C．﹣3y D．3y7．下列运算正确的是（　　）A．x2•x4＝x8 B．2x（x2﹣1）＝2x3﹣2x C．x6÷x2＝x3 D．（xy2）3＝xy68．若（2x+m）（x﹣3）的展开式中不含x项，则实数m的值为（　　）A．﹣6 B．0 C．3 D．69．若（x﹣3）（x﹣5）＝x2+mx+15，则m的值为（　　）A．﹣8 B．﹣5 C．﹣2 D．810．若（x+1）（x+3）＝x2+4x+m，则常数m的值为（　　）A．3 B．2 C．﹣3 D．﹣211．若多项式（x2+mx+n）（x2﹣3x+4）展开后不含x3和x2项，则m、n的值分别为（　　）A．3，4 B．4，3 C．3，5 D．5，312．如果（x+m）与（x+3）的乘积中不含x的一次项，则m的值为（　　）A．﹣3 B．3 C．0 D．113．若多项式2y+1与多项式y2﹣ay+1的乘积中不含y的一次项，则a的值为（　　）A．0 B． C．2 D．114．若（x+4）（x﹣5）＝x2+mx﹣20，则m的值为（　　）A．﹣9 B．1 C．﹣1 D．915．若（x﹣m）（x2+2x﹣1）乘积不含x2项，则m的值是（　　）A．﹣2 B．2 C．﹣1 D．1二．填空题（共10小题）16．若 （x2﹣mx+8）（x2+3x﹣n）的展开式中不含x2和x3项，则m”的值为 　 　．17．已知（x2+ax﹣4）（2x+b）的展开式中不含x2项，常数项是﹣8，则b﹣a＝　 　．18．已知（x﹣1）（x+3）＝x2+mx+n，则m﹣n的值为 　 　．19．已知关于x的二次三项式ax2+bx+1与2x2﹣3x+1的积不含x2项，一次项系数为1，则ab的值为 　 　．20．已知（x+a）（2x2﹣4x+1）的展开式中不含x项，则常数a的值为 　 　．21．要使（x2+ax+1）（3x+1）的展开式中不含x2项，则a＝　 　．22．若（x2+ax﹣2）（x﹣1）的展开式中不含x的一次项，则a的值为 　 　．23．若（x2﹣px+3）（x+2）的乘积中不含x2项，则p＝　 　．24．计算（x+4）（x2+ax+16）结果中不含x的一次项，则常数a的值为 　 　．25．若（y2+ay+2）（2y﹣4）的结果中不含y2项，则a的值为 　 　．初二数学 整式的乘法复习二参考答案与试题解析一．选择题（共20小题）1．下列计算中，结果正确的是（　　）A．x3•x3＝x6 B．x2•x4＝x8 C．3x•5x＝15x D．x2+2x2＝3x4【解答】解：x3•x3＝x6，正确；x2•x4＝x6，错误；3x•5x＝15x2，错误；x2+2x2＝3x2，错误；故选：A．2．下列运算正确的是（　　）A．（﹣a）2•ab＝﹣a3b B．a•a3＝a4 C．（a3）3＝a6 D．a6÷a3＝a2【解答】解：A．（﹣a）2•ab＝a3b，故选项错误，不符合题意；B．a•a3＝a4，故选项正确，符合题意；C．（a3）3＝a9，故选项错误，不符合题意；D．a6÷a3＝a3，故选项错误，不符合题意．故选：B．3．下列运算正确的是（　　）A．﹣（2﹣x）＝﹣2﹣x B．x8÷x4＝x2 C．2x2•x3＝2x6 D．（﹣x2）3＝﹣x6【解答】解：A、﹣（2﹣x）＝﹣2+x，故此选项不符合题意；B、x8÷x4＝x4，故此选项不符合题意；C、2x2•x3＝2x5，故此选项不符合题意；D、（﹣x2）3＝x6，故此选项符合题意；故选：D．4．下列运算错误的是（　　）A．（a3b）•（ab2）＝a4b3 B．3xy2﹣xy2＝2xy2 C．a5÷a2＝a3 D．（﹣mn3）2＝m2n5【解答】解：A．（a3b）•（ab2）＝a3+1b1+2＝a4b3，故选项A计算正确；B．3xy2﹣xy2＝（3﹣2）xy2＝2xy2，故选项B计算正确；C．a5÷a2＝a5﹣2＝a3，故选项C计算正确；D．（﹣mn3）2＝m2n6≠m2n5，故选项D计算错误．故选：D．5．下列计算正确的是（　　）A．2a3b+5ab3＝7a3b B．a3•a4＝a12 C．（﹣a2）3＝﹣a6 D．ab•（﹣4a2b）2＝16a3b3【解答】解：A、2a3b与5ab3不属于同类项，不能合并，故A不符合题意；B、a3•a4＝a7，故B不符合题意；C、（﹣a2）3＝﹣a6，故C符合题意；D、ab•（﹣4a2b）2＝16a5b3，故D符合题意；故选：C．6．化简﹣x（x﹣2）+4x的结果是（　　）A．﹣x2+6x B．﹣x2+2x C．﹣x2+4x﹣2 D．﹣x2+4x+2【解答】解：﹣x（x﹣2）+4x＝﹣x2+2x+4x＝﹣x2+6x，故选：A．7．计算（﹣x）（x﹣2）的结果是（　　）A．x2﹣2 B．﹣x2+2x C．2x2﹣x D．﹣x2﹣2x【解答】解：（﹣x）（x﹣2）＝﹣x2+2x，故选：B．8．计算：﹣5xy（2y+x﹣8）＝﹣10xy2﹣5x2y□，□内应填写（　　）A．﹣10xy B．﹣5x2y C．+40 D．+40xy【解答】解：﹣5xy（2y+x﹣8）＝﹣10xy2﹣5x2y+40xy．∴□内应填写+40xy．故选：D．9．计算：3x（2x﹣5）的结果为（　　）A．6x2﹣15x B．6x2+5 C．6x2+15x D．6x2﹣5x【解答】解：3x（2x﹣5）＝3x•2x﹣3x×5＝6x2﹣15x．故选：A．10．计算（﹣2ab）（ab﹣3a2﹣1）的结果是（　　）A．﹣2a2b2+6a3b B．﹣2a2b2﹣6a3b﹣2ab C．﹣2a2b2+6a3b+2ab D．﹣2a2b2+6a3b﹣1【解答】解：原式＝﹣2a2b2+6a3b+2ab，故选：C．11．计算：6xy﹣3x（2y+2）结果正确的是（　　）A．6x B．﹣6x C．3x D．12xy+6【解答】解：原式＝6xy﹣6xy﹣6x＝﹣6x，故选：B．12．要使（﹣6x3）（x2+ax﹣3）的展开式中不含x4项，则a＝（　　）A．1 B．0 C．﹣1 D．【解答】解：原式＝﹣6x5﹣6ax4+18x3，由展开式不含x4项，得到a＝0，故选：B．13．已知A＝2x，B是多项式，在计算B+A时，小马虎同学把B+A看成了B÷A，结果得x2+x，则B+A＝（　　）A．2x3+x2+2x B．2x3﹣x2+2x C．2x3+x2﹣2x D．2x3﹣x2﹣2x【解答】解：由题意，得B÷A＝x2+x，所以B＝A（x2+x）＝2x（x2+x）＝2x3+x2，所以B+A＝2x3+x2+2x．故选：A．14．若（x+1）（x+3）＝x2+4x+m，则常数m的值为（　　）A．3 B．2 C．﹣3 D．﹣2【解答】解：（x+1）（x+3）＝x2+4x+3＝x2+4x+m，∴m＝3，故选：A．15．若（x+3）（x﹣9）＝x2+mx﹣27，则m的值是（　　）A．6 B．﹣6 C．12 D．﹣12【解答】解：∵（x+3）（x﹣9）＝x2﹣6x﹣27，∴m＝﹣6，故选：B．16．如果（x+m）与（x+3）的乘积中不含x的一次项，则m的值为（　　）A．﹣3 B．3 C．0 D．1【解答】解：∵（x+m）（x+3）＝x2+3x+mx+3m＝x2+（3+m）x+3m，又∵（x+m）与（x+3）的乘积中不含x的一次项，∴3+m＝0，解得m＝﹣3．故选：A．17．若多项式（x2+mx+n）（x2﹣3x+4）展开后不含x3和x2项，则m、n的值分别为（　　）A．3，4 B．4，3 C．3，5 D．5，3【解答】解：（x2+mx+n）（x2﹣3x+4）＝x4﹣3x3+4x2+mx3﹣3mx2+4mx+nx2﹣3nx+4n＝x4+（m﹣3）x3+（4﹣3m+n）x2+4mx﹣3nx+4n，∵不含x3和x2项，∴m＝3，n＝5，故选：C．18．要使多项式（2x+p）（x﹣2）不含x的一次项，则p的值为（　　）A．﹣4 B．4 C．﹣1 D．1【解答】解：（2x+p）（x﹣2）＝2x•x﹣2x•2+px﹣2p＝2x2+（p﹣4）x﹣2p，由题意得p﹣4＝0，解得p＝4，故选：B．19．如果（ax+6）（2x+1）展开后的结果不含x的一次项，则a的值是（　　）A．﹣12 B．﹣2 C．12 D．0【解答】解：（ax+6）（2x+1）＝2ax2+ax+12x+6＝2ax2+（a+12）x+6，∵结果中不含x的一次项，∴a+12＝0，∴a＝﹣12，故选：A．20．若（x﹣a）（x﹣5）的展开式中不含有x的一次项，则a的值为（　　）A．0 B．5 C．﹣5 D．5或﹣5【解答】解：（x﹣a）（x﹣5）＝x2﹣5x﹣ax+5a＝x2+（﹣5﹣a）x+5a，∵（x﹣a）（x﹣5）的展开式中不含有x的一次项，∴﹣5﹣a＝0，a＝﹣5．故选：C．二．填空题（共15小题）21．若（x﹣2）（x2﹣mx+1）的展开式中不含x的二次项，则化简后的一次项系数是 　﹣3　．【解答】解：（x﹣2）（x2﹣mx+1）＝x3﹣mx2+x﹣2x2+2mx﹣2＝x3+（﹣m﹣2）x2+（1+2m）x﹣2，∵展开式中不含x的二次项，∴﹣m﹣2＝0，解得：m＝﹣2，∴1+2m＝1﹣4＝﹣3，即化简后的一次项系数为：﹣3．故答案为：﹣3．22．若（x2+mx+n）（x2﹣3x+1）的展开式中不含x2和x3项，求m＝　3　，n＝　8　．【解答】解：因为多项式（x2+mx+n）（x2﹣3x+1）＝x4+（m﹣3）x3+（﹣3m+n+1）x2+（m﹣3n）x+n不含x2项和x3项，∴m﹣3＝0，﹣3m+n+1＝0，解得m＝3，n＝8．故答案为：3，8．23．（x2+ax+3）（x+4）的展开式中不含x的一次项，则常数a的值为 　　．【解答】解：因为多项式（x2+ax+3）（x+4）＝x3+（a+4）x2+（4a+3）x+12不含x的一次项，∴4a+3＝0，解得a＝．故答案为：．24．若 （x2﹣mx+8）（x2+3x﹣n）的展开式中不含x2和x3项，则m”的值为 　　．【解答】解：（x2﹣mx+8）（x2+3x﹣n）＝x4+3x3﹣nx2﹣mx3﹣3mx2+mnx+8x2+24x﹣8n＝x4+（3﹣m）x3+（﹣n﹣3m+8）x2+（mn+24）x﹣8n，由题意得，3﹣m＝0且﹣n﹣3m+8＝0，解得m＝3，n＝﹣1，∴mn＝3﹣1＝，故答案为：．25．若（x﹣m）（x2﹣7x+1）的乘积中不含x2项，则m的值是 　﹣7　．【解答】解：（x﹣m）（x2﹣7x+1）＝x3﹣7x2+x﹣mx2+7mx﹣m＝x3﹣（7+m）x2+（1+7m）x﹣m，∵（x﹣m）（x2﹣7x+1）的乘积中不含x2项，∴﹣（7+m）＝0，7+m＝0，∴m＝﹣7，故答案为：﹣7．26．已知（x+2）（x2﹣mx）展开式中不含x2项，则m的值为 　2　．【解答】解：（x+2）（x2﹣mx）＝x3﹣mx2+2x2﹣2mx＝x3+（2﹣m）x2﹣2mx，∵展开式中不含x2项，∴2﹣m＝0，解得：m＝2，故答案为：2．27．x2﹣3x+m可分解为（x+3）（x+n），则m＝　﹣18　，n＝　﹣6　．【解答】解：∵（x+3）（x+n）＝x2+（3+n）x+3n，∴x2﹣3x+m＝x2+（3+n）x+3n，∴﹣3＝3+n，3n＝m，解得m＝﹣18，n＝﹣6．故答案为：﹣18；﹣6．28．若（y2+ay）（2y﹣4）的结果中不含y2项，则a的值为 　2　．【解答】解：（y2+ay）（2y﹣4）＝2y3﹣4y2+2ay2﹣4ay＝2y3+（2a﹣4）y2﹣4ay，∵（y2+ay）（2y﹣4）的结果中不含y2项，∴2a﹣4＝0，∴a＝2．故答案为：2．29．若（x+3）（2x﹣5）＝2x2+mx+n，则nm的值为 　﹣15　．【解答】解：∵（x+3）（2x﹣5）＝2x2+x﹣15＝2x2+mx+n，∴m＝1，n＝﹣15，∴nm＝（﹣15）1＝﹣15．故答案为：﹣15．30．已知（x2+mx+n）（x2﹣3x+2）的展开式不含有x2和x3的项，那么2mn＝　42　．【解答】解：（x2+mx+n）（x2﹣3x+2）＝x4﹣（3﹣m）x3+（2+n﹣3m）x2+（2m﹣3n）x+2n，∵（x2+mx+n）（x2﹣3x+2）的展开式中不含x2和x3项，则，解得，则2mn＝2×3×7＝42．故答案为：42．31．要使（y+3）（y2﹣my﹣2）的展开式中不含y2项，则m的值为 　3　．【解答】解：原式＝y3﹣my2﹣2y+3y2﹣3my﹣6＝y3+（3﹣m）y2﹣（2+3m）y﹣6，∵展开式中不含y2项，∴3﹣m＝0，∴m＝3．故答案为：3．32．已知（x+a）（x2﹣3x+c）的展开式中不含x2和x项，则a＝　3　，c＝　9　．【解答】解：（x+a）（x2﹣3x+c）＝x3﹣3x2+cx+ax2﹣3ax+ac＝x3+（a﹣3）x2+（c﹣3a）x+ac，∵（x+a）（x2﹣3x+c）的展开式中不含x2和x项，∴，由①得：a＝3，把a＝3代入②得：c＝9，∴方程组的解为：，故答案为：3，9．33．若（x+2m）（x﹣4）去括号后不含x的一次项，则m的值为 　2　．【解答】解：原式＝x2+（2m﹣4）x﹣8m，由结果不含一次项，得到：2m﹣4＝0，解得：m＝2．故答案为：2．34．（x+m）与（x+3）的乘积中不含x的一次项，则m的值为 　﹣3　．【解答】解：∵（x+m）（x+3）＝x2+（m+3）x+3m，且不含有x的一次项，∴m+3＝0，即m＝﹣3，故答案为：﹣3．35．若（x2+ax﹣2）（x﹣1）的展开式中不含x的一次项，则a的值为 　﹣2　．【解答】解：（x2+ax﹣2）（x﹣1）＝x3﹣x2+ax2﹣ax﹣2x+2＝x3+（a﹣1）x2﹣（a+2）x+2，由题意得﹣（a+2）＝0，解得a＝﹣2，故答案为：﹣2．三．解答题（共7小题）36．已知（x3+mx+n）（x2﹣3x+4）的展开式中不含x3和x2项．（1）求m与n的值．（2）在（1）的条件下，求（m+n）（m2﹣mn+n2）的值．【解答】解：（x3+mx+n）（x2﹣3x+4）＝x5﹣3x4+（m+4）x3+（n﹣3m）x2+（4m﹣3n）x+4n，根据展开式中不含x2和x3项得：，解得：．即m＝﹣4，n＝﹣12；（2）∵（m+n）（m2﹣mn+n2）＝m3﹣m2n+mn2+m2n﹣mn2+n3＝m3+n3，当m＝﹣4，n＝﹣12时，原式＝（﹣4）3+（﹣12）3＝﹣64﹣1728＝﹣1792．37．化简：（x﹣y）（x+3y）﹣x（x+2y）．【解答】解：原式＝x2+3xy﹣xy﹣3y2﹣x2﹣2xy＝﹣3y2．38．化简：4m（m﹣n）+（5m﹣n）（m+n）．【解答】解：原式＝4m2﹣4mn+5m2+5mn﹣mn﹣n2＝9m2﹣n2．39．计算：（4a﹣b）（3a+2b）﹣6a（3a+b）．【解答】解：原式＝12a2+8ab﹣3ab﹣2b2﹣18a2﹣6ab＝12a2﹣18a2﹣2b2+8ab﹣3ab﹣6ab＝﹣6a2﹣2b2﹣ab．40．计算：（1）x4y•（﹣2xy）2+（﹣x2y）3；（2）（a﹣2）（2a+1）﹣（a﹣5）（a+1）．【解答】解：（1）原式＝x4y•（4x2y2）﹣x6y3＝4x6y3﹣x6y3＝3x6y3；（2）原式＝2a2+a﹣4a﹣2﹣（a2+a﹣5a﹣5）＝2a2﹣3a﹣2﹣（a2﹣4a﹣5）＝2a2﹣3a﹣2﹣a2+4a+5＝a2+a+3．41．小马和小虎两人共同计算一道整式乘法题：（3x+a）（2x+b），由于小马抄错了a的符号，得到的结果为6x2﹣17x+12；由于小虎漏抄了第二个多项式中x的系数，得到的结果为3x2﹣5x﹣12．（1）求出a，b的值；（2）请你计算出这道整式乘法题的正确结果．【解答】解：（1）∵小马抄错了a的符号，得到的结果为6x2﹣17x+12，∴（3x﹣a）（2x+b）＝6x2﹣17x+12，6x2+（3b﹣2a）x﹣ab＝6x2﹣17x+12，∴3b﹣2a＝﹣17①；∵小虎漏抄了第二个多项式中x的系数，得到的结果为2x2﹣5x﹣12，∴（3x+a）（x+b）＝3x2﹣5x﹣12，3x2+3bx+ax+ab＝3x2﹣5x﹣12，3x2+（a+3b）x+ab＝3x2﹣5x﹣12，∴a+3b＝﹣5②；②﹣①得：a＝4，把a＝4代入②得b＝﹣3，∴；（2）由（1）可知，∴这道整式乘法题为：（3x+4）（2x﹣3）＝6x2﹣9x+8x﹣12＝6x2﹣x﹣12．42．已知（3x﹣m）（x2+x+1）的展开式中不含x的二次项，a2+4ab+4b2+|b﹣1|＝0，求：（1）m的值；（2）（a﹣b）m的值．【解答】解：（3x﹣m）（x2+x+1）＝3x3+3x2+3x﹣mx2﹣mx﹣m＝3x3+（3﹣m）x2+（3﹣m）x﹣m，∵（3x﹣m）（x2+x+1）的展开式中不含x的二次项，∴3﹣m＝0，解得：m＝3；（2）∵a2+4ab+4b2+|b﹣1|＝0，∴（a+2b）2+|b﹣1|＝0，∵（a+2b）2≥0，|b﹣1|≥0，∴a+2b＝0，b﹣1＝0，解得：a＝﹣2，b＝1，∴（a﹣b）m＝（﹣2﹣1）3＝（﹣3）3＝﹣27