初中数学湘教版（2024）七年级上册1.2.1数轴评优课ppt课件

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1. 理解数轴的概念，能够正确地画出数轴.2. 经历数轴三要素的探究，学会由数轴上的已知点说出它所表示的数，能用数轴上的点将有理数表示出来. 重点：数轴的概念和用数轴上的点表示有理数.难点：了解数形结合与转化的思想.
你能联想到生活中的哪些用直线上的点表示数的工具，请举例说明.
小玲从点 O 出发，沿一条笔直的东西向人行道行走，分别到达 A，B，C，D 四点处. 其中点 A 在点 O 东边 10 m 处，点 B 在点 O 西边 10 m 处，点 C 在点 O 东边 30 m 处，点 D 在点 O 西边 30 m 处. 试画图表示这一情境.
像这样，规定了原点、正方向和单位长度的直线叫作数轴.
原点、正方向和单位长度为数轴三要素.
2. 原点、单位长度和正方向三要素缺一不可；
（2）正方向用箭头表示，一般取从原点向右为正方向；
（3）取单位长度应结合实际需要，但要做到刻度均匀，单位长度统一.
（1）原点 —— 在直线上任意一点表示数“0”；
问题 ＋3 和 －4 在这条数轴上用什么表示呢？
＋3 可以用位于原点右边 3 个单位长度的点表示，－4 可以用位于原点左边 4 个单位长度的点表示.
例1 如图， 数轴上的点 M，N，P，Q 分别表示哪个有理数?
解：点 M，N，P，Q 分别表示 -3，1.3，-1，2. 5.
解：所画数轴及各数在数轴上的对应点如图所示.
① 把点标在线上；② 把数标在点的上方，以便观看.
例2 画一条数轴，并分别标出表示下列各数的点：
1. 画出数轴，并用数轴上的点表示下列各数：
2. (滨州) 在数轴上，点 A 表示 －2 . 若从点 A 出发，沿数轴的正方向移动 4 个单位长度到达点 B，则点 B 表示的数是 ( ) A. －6 B. －4C. 2 D. 4
在直线上任取一个点表示数 0，这个点叫作_____
选取适当的长度为________
通常规定直线上从原点向右(或上)为______，从原点向左(或下)为______
1.在数轴上，原点及原点右边的点表示的数是( )A. 正数 B. 负数C. 非正数D. 非负数
2.在数轴上表示 －3 的点与表示 4 的点之间的距离是( )A. 7B. －7C. 1D. －1
3. 画出数轴并表示下列有理数：
4.在数轴上，一只蚂蚁从原点出发，它先向右爬了4 个单位长度到达点 A，再向右爬了 2 个单位长度到达点 B，然后又向左爬了 10 个单位长度到达点 C.(1) 将 A，B，C 三点所表示的数在下图中的数轴上表示出来；
(2) 根据点 C 在数轴上的位置，点 C 可以看作是蚂蚁从原点出发，向哪个方向爬了几个单位长度所到达的点?
解：(2) 可以看作蚂蚁从原点向左爬了 4 个单位长度达到.