数学人教版（2024）3.1.1 一元一次方程课时作业

这是一份数学人教版（2024）3.1.1 一元一次方程课时作业，共21页。

【题型1 解一元一次方程】
【题型2 一元一次方程的整数解问题】
【题型3 根据两个一元一次方程的解之间的关系求参数】
【题型4 错解一元一次方程的问题】
【题型5 一元一次方程的解与参数无关】
【题型6 一元一次方程的解在新定义中运用】
【题型1 解一元一次方程】
1．解方程1﹣2（2x﹣1）＝x，以下去括号正确的是（ ）
A．1﹣4x﹣2＝xB．1﹣4x+1＝xC．1﹣4x+2＝xD．1﹣4x+2＝﹣x
2．若与互为相反数，则a的值为（ ）
A．﹣6B．2C．6D．12
3．解方程3﹣4（x﹣2）＝1，去括号正确的是（ ）
A．3﹣4x+2＝1B．3﹣4x﹣2＝1C．3﹣4x﹣8＝1D．3﹣4x+8＝1
4．解方程：
（1）3x+7＝22﹣2x； （2）．
5．解方程：＝1﹣．
6．解方程：
（1）4（2﹣y）+2（3y﹣1）＝7； （2）．
7．解方程：
（1）； （2）．
8．解方程．
（1）3（x﹣2）﹣4（2x+1）＝7； （2）．
9．解方程：﹣＝﹣1．
10．（2022秋•丹徒区期末）解方程：
（1）3（2x﹣1）+1＝4（x+2）； （2）．
11．（2022秋•零陵区期末）解方程：
（1）2（x﹣1）＝3x﹣3； （2）．
【题型2 一元一次方程的整数解问题】
12．已知关于x的方程2mx﹣6＝（m+2）x有正整数解，则整数m的值是 ．
13．（2022秋•通川区校级期末）若关于x的方程kx﹣2x＝14的解是正整数，则k的整数值有（ ）个．
A．1个B．2个C．3个D．4个
【题型3 根据两个一元一次方程的解之间的关系求参数】
14．（2023春•新乡期末）若和3﹣2x互为相反数，则x的值为（ ）
A．﹣3B．3C．1D．﹣1
15．（2022秋•柳州期末）已知代数式5a+1与a﹣3的值相等，那么a＝ ．
16．（2023春•通许县期末）设M＝2x﹣2，N＝2x+3，若2M﹣N＝1，则x的值是 ．
【题型4 错解一元一次方程的问题】
17．王涵同学在解关于x的一元一次方程7a+x＝18时，误将+x看作﹣x，得方程的解为x＝﹣4，那么原方程的解为（ ）
A．x＝4B．x＝2C．x＝0D．x＝﹣2
18．小明在解方程3a﹣2x＝11（x是未知数）时，误将﹣2x看成了+2x，得到的解为x＝﹣2，请聪明的你帮小明算一算，方程正确的解为（ ）
A．x＝2B．x＝0C．x＝﹣3D．x＝1
19．某同学在解关于x的方程5a﹣x＝13时，误将﹣x看作+x，得到方程的解为x＝﹣2，则a的值为（ ）
A．3B．C．2D．1
20．（2022秋•莱州市期末）某同学解方程2x﹣3＝ax+3时，把x的系数a看错了，解得x＝﹣2，他把x的系数看成了（ ）
A．5B．6C．7D．8
21．（2022春•唐河县月考）某同学解方程4x﹣3＝□x+1时，把“□”处的系数看错了，解得x＝4，他把“□”处的系数看成了（ ）
A．3B．﹣3C．4D．﹣4
22．（2022秋•咸丰县期末）海旭同学在解方程5x﹣1＝（ ）x+3时，把“（ ）”处的数字看错了，解得x＝﹣，则该同学把“（ ）”看成了（ ）
A．3B．﹣C．﹣8D．8
23．某同学在解方程5x﹣1＝■x+3时，把■处的数字看错了，解得x＝﹣，则该同学把■看成了（ ）
A．3B．﹣3C．﹣8D．8
24．小明同学在解方程：5x﹣1＝mx+3时，把数字m看错了，解得x＝1，则该同学把m看成了（ ）
A．7B．﹣7C．1D．﹣1
【题型5 一元一次方程的解与参数无关】
25．（2021春•伊春期末）若代数式（a、b为常数）的值与字母x、y的取值无关，则方程3ax+b＝0的解为 ．
26．（1）先化简，后求值3（3a2﹣b）﹣2（5a2﹣3b），其中a＝﹣3，b＝﹣1．
（2）解方程：．
（3）已知代数式2x2+ax﹣y+6﹣2bx2+3x﹣5y﹣1的值与字母x的取值无关，求ab的值．
27．定义：若A﹣B＝m，则称A与B是关于m的关联数．
例如：若A﹣B＝2，则称A与B是关于2的关联数；
（1）若3与a是关于2的关联数，则a＝ ．
（2）若2x﹣1与3x﹣5是关于2的关联数，求x的值．
（3）若M与N是关于m的关联数，M＝3mn+n+3，N的值与m无关，求N的值．
【题型6 一元一次方程的解在新定义中运用】
28．定义a*b＝ab+a+b，若5*x＝35，则x的值是（ ）
A．4B．5C．6D．7
29．定义：“*”运算为“a*b＝ab+2a”，若（3*x）+（x*3）＝22，则x的值为（ ）
A．1B．﹣1C．﹣2D．2
30．（2022秋•东明县校级期末）规定一种运算法则：a※b＝a2+2ab，若（﹣3）※2x＝﹣3﹣2x，则x的值为（ ）
A．B．C．D．﹣1
31．（2022秋•滕州市校级期末）对于任意有理数a、b，规定一种新运算“*”，使a*b＝3a﹣2b，例如：5*（﹣3）＝3×5﹣2×（﹣3）＝21．（2x﹣1）*（x﹣2）＝﹣3，则x的值为（ ）
A．﹣3B．3C．﹣1D．1
32．新定义一种运算符号“△”，规定x△y＝xy+x2﹣3y，已知2△m＝6，则m的值为 ．
33．对于任意有理数a，b，我们规定：a⊗b＝a2﹣2b，例如：3⊗4＝32﹣2×4＝9﹣8＝1．若2⊗x＝3+x，则x的值为 ．
34．对于数a，b定义这样一种运算：a*b＝2b﹣a，例如1*3＝2×3﹣1，若3*（x+1）＝1，则x的值为 ．
35．用符号※定义一种新运算a※b＝ab+2（a+b），若﹣3※x＝2022，则x的值为 ．
36．（2022秋•泗水县期末）对于有理数a，b，定义运算“★”；a★b＝2ab﹣b，例如：2★1＝2×2×1﹣1＝3，所以，若（x+2）★3＝27，则x＝ ．
37．（2022秋•松原期末）已知a，b为有理数，定义一种运算：a*b＝2a﹣3b，若（5x﹣3）*（﹣3x）＝29，则x值为 ．
38．（2023春•巴州区期中）定义一种新运算“※”：a※b＝ab﹣a+b．例如3※1＝3×1﹣3+1＝1，（2a）※2＝（2a）×2﹣2a+2＝2a+2．
（1）计算：5※（﹣1）的值为 ；
（2）已知（2m）※3＝2※m，求m的值．
专题02 一元一次方程的解法（六大类型）
【题型1 解一元一次方程】
【题型2 一元一次方程的整数解问题】
【题型3 根据两个一元一次方程的解之间的关系求参数】
【题型4 错解一元一次方程的问题】
【题型5 一元一次方程的解与参数无关】
【题型6 一元一次方程的解在新定义中运用】
【题型1 解一元一次方程】
1．解方程1﹣2（2x﹣1）＝x，以下去括号正确的是（ ）
A．1﹣4x﹣2＝xB．1﹣4x+1＝xC．1﹣4x+2＝xD．1﹣4x+2＝﹣x
【答案】C
【解答】解：1﹣2（2x﹣1）＝x，
1﹣4x+2＝x，
故选：C．
2．若与互为相反数，则a的值为（ ）
A．﹣6B．2C．6D．12
【答案】B
【解答】解：∵与互为相反数，
∴+＝0，
2a﹣9+a+3＝0，
2a+a＝﹣3+9，
3a＝6，
a＝2，
故选：B．
3．解方程3﹣4（x﹣2）＝1，去括号正确的是（ ）
A．3﹣4x+2＝1B．3﹣4x﹣2＝1C．3﹣4x﹣8＝1D．3﹣4x+8＝1
【答案】D
【解答】解：3﹣4（x﹣2）＝1，
去括号，得3﹣4x+8＝1，
故选：D．
4．解方程：
（1）3x+7＝22﹣2x； （2）．
【答案】（1）x＝3；（2）x＝6．
【解答】解：（1）3x+7＝22﹣2x，
移项，得3x+2x＝22﹣7，
合并同类项，得5x＝15，
系数化为1，得x＝3；
（2），
去分母，得2（x+1）﹣8＝x，
去括号，得2x+2﹣8＝x，
移项，得2x﹣x＝8﹣2，
合并同类项，得x＝6．
5．解方程：＝1﹣．
【答案】见试题解答内容
【解答】解：去分母得：8x﹣4＝12﹣3x+6，
移项合并得：11x＝22，
解得：x＝2．
6．解方程：
（1）4（2﹣y）+2（3y﹣1）＝7；
（2）．
【答案】（1）；
（2）．
【解答】解：（1）4（2﹣y）+2（3y﹣1）＝7
去括号，得：8﹣4y+6y﹣2＝7，
移项、合并同类项，得：2y＝1，
系数化为“1”，得：；
（2）
去分母，得：4（2x+1）﹣12＝3（2x﹣3），
去括号，得：8x+4﹣12＝6x﹣9，
移项、合并同类项，得：2x＝﹣1，
系数化为“1”，得：．
7．解方程：
（1）； （2）．
【答案】（1）x＝﹣8；
（2）．
【解答】解：（1）移项，得：，
合并同类项，得：，
系数化为1，得：x＝﹣8；
（2）去分母，得：2（2y﹣1）﹣6＝3（5y﹣7），
去括号，得：4y﹣2﹣6＝15y﹣21，
移项，得：4y﹣15y＝﹣21+2+6，
合并同类项，得：﹣11y＝﹣13，
系数化为1，得：．
8．解方程．
（1）3（x﹣2）﹣4（2x+1）＝7； （2）．
【答案】（1）x＝﹣；
（2）x＝13．
【解答】解：（1）3（x﹣2）﹣4（2x+1）＝7，
去括号，得3x﹣6﹣8x﹣4＝7，
移项，得3x﹣8x＝7+4+6，
合并同类项，得﹣5x＝17，
系数化成1，得x＝﹣；
（2），
去分母，得3（x﹣1）﹣6＝2（2+x），
去括号，得3x﹣3﹣6＝4+2x，
移项，得3x﹣2x＝4+3+6，
合并同类项，得x＝13．
9．解方程：﹣＝﹣1．
【答案】x＝﹣2．
【解答】解：﹣＝﹣1，
3（3x+1）﹣（2x﹣5）＝﹣6，
9x+3﹣2x+5＝﹣6，
9x﹣2x＝﹣6﹣3﹣5，
7x＝﹣14，
x＝﹣2．
10．（2022秋•丹徒区期末）解方程：
（1）3（2x﹣1）+1＝4（x+2）； （2）．
【答案】（1）x＝5；
（2）x＝﹣1.5．
【解答】解：（1）去括号得：6x﹣3+1＝4x+8，
移项得：6x﹣4x＝8+3﹣1，
合并同类项得：2x＝10，
解得：x＝5；
（2）去分母得：2（2x﹣1）＝2x+1﹣6，
去括号得：4x﹣2＝2x+1﹣6，
移项得：4x﹣2x＝1﹣6+2，
合并同类项得：2x＝﹣3，
解得：x＝﹣1.5．
11．（2022秋•零陵区期末）解方程：
（1）2（x﹣1）＝3x﹣3； （2）．
【答案】（1）x＝1；（2）x＝﹣1．
【解答】解：（1）2（x﹣1）＝3x﹣3
去括号得：2x﹣2＝3x﹣3，
移项得：2x﹣3x＝﹣3+2，
合并同类项得：﹣x＝﹣1，
系数化为1得：x＝1．
（2）
去分母得：2（2x﹣1）+3（x+5）＝6，
去括号得：4x﹣2+3x+15＝6，
移项得：4x+3x＝6﹣15+2，
合并同类项得：7x＝﹣7，
系数化为1得：x＝﹣1．
【题型2 一元一次方程的整数解问题】
12．已知关于x的方程2mx﹣6＝（m+2）x有正整数解，则整数m的值是 3，4，5，8 ．
【答案】见试题解答内容
【解答】解：解关于x的方程2mx﹣6＝（m+2）x，
得：x＝．
∵x为正整数，
∴为正整数，
又∵m是整数，
∴m﹣2是6的正约数，
∴m﹣2＝1，2，3，6，
∴m＝3，4，5，8．
13．（2022秋•通川区校级期末）若关于x的方程kx﹣2x＝14的解是正整数，则k的整数值有（ ）个．
A．1个B．2个C．3个D．4个
【答案】D
【解答】解：把方程kx﹣2x＝14，合并同类项得：（k﹣2）x＝14，
系数化1得：x＝，
∵解是正整数，
∴k的整数值为3、4，9，16．
故选：D
【题型3 根据两个一元一次方程的解之间的关系求参数】
14．（2023春•新乡期末）若和3﹣2x互为相反数，则x的值为（ ）
A．﹣3B．3C．1D．﹣1
【答案】B
【解答】解：根据相反数定义可得：
，
去分母：x+3+2（3﹣2x）＝0，
去括号：x+3+6﹣4x＝0，
移项：x﹣4x＝﹣3﹣6，
合并同类项：﹣3x＝﹣9，
系数化为1：x＝3．
故选：B．
15．（2022秋•柳州期末）已知代数式5a+1与a﹣3的值相等，那么a＝ ﹣1 ．
【答案】﹣1．
【解答】解：∵代数式5a+1与a﹣3的值相等，
∴5a+1＝a﹣3，
解得：a＝﹣1．
故答案为：﹣1．
16．（2023春•通许县期末）设M＝2x﹣2，N＝2x+3，若2M﹣N＝1，则x的值是 4 ．
【答案】4．
【解答】解：∵M＝2x﹣2，N＝2x+3，
∴2M﹣N＝2（2x﹣2）﹣（2x+3）＝4x﹣4﹣2x﹣3＝2x﹣7，
∵2M﹣N＝1，
∴2x﹣7＝1，
∴x＝4，
故答案为4
【题型4 错解一元一次方程的问题】
17．王涵同学在解关于x的一元一次方程7a+x＝18时，误将+x看作﹣x，得方程的解为x＝﹣4，那么原方程的解为（ ）
A．x＝4B．x＝2C．x＝0D．x＝﹣2
【答案】A
【解答】解：把x＝﹣4代入方程7a﹣x＝18得：7a+4＝18，
解得：a＝2，
即原方程为14+x＝18，
解得：x＝4．
故选：A．
18．小明在解方程3a﹣2x＝11（x是未知数）时，误将﹣2x看成了+2x，得到的解为x＝﹣2，请聪明的你帮小明算一算，方程正确的解为（ ）
A．x＝2B．x＝0C．x＝﹣3D．x＝1
【答案】A
【解答】解：当x＝﹣2时，3a﹣4＝11，
解得：a＝5，
∴原方程是15﹣2x＝11，
解得：x＝2．
故选：A．
19．某同学在解关于x的方程5a﹣x＝13时，误将﹣x看作+x，得到方程的解为x＝﹣2，则a的值为（ ）
A．3B．C．2D．1
【答案】A
【解答】解：把x＝﹣2代入方程5a+x＝13得：5a﹣2＝13，
解得：a＝3，
故选：A．
20．（2022秋•莱州市期末）某同学解方程2x﹣3＝ax+3时，把x的系数a看错了，解得x＝﹣2，他把x的系数看成了（ ）
A．5B．6C．7D．8
【答案】A
【解答】解：把x＝﹣2代入原方程，得﹣4﹣3＝﹣2a+3，
解得a＝5，
故选：A．
21．（2022春•唐河县月考）某同学解方程4x﹣3＝□x+1时，把“□”处的系数看错了，解得x＝4，他把“□”处的系数看成了（ ）
A．3B．﹣3C．4D．﹣4
【答案】A
【解答】解：设“□”处的系数是y，
则4y+1＝4×4﹣3，
∴4y+1＝13，
移项，可得：4y＝13﹣1，
合并同类项，可得：4y＝12，
系数化为1，可得：y＝3．
故选：A．
22．（2022秋•咸丰县期末）海旭同学在解方程5x﹣1＝（ ）x+3时，把“（ ）”处的数字看错了，解得x＝﹣，则该同学把“（ ）”看成了（ ）
A．3B．﹣C．﹣8D．8
【答案】D
【解答】解：设括号处未知数为y，
则将x＝﹣代入方程得：5×（﹣）﹣1＝y×（﹣）+3，
移项，整理得，y＝8．
故选：D．
23．某同学在解方程5x﹣1＝■x+3时，把■处的数字看错了，解得x＝﹣，则该同学把■看成了（ ）
A．3B．﹣3C．﹣8D．8
【答案】D
【解答】解：设■处的数字为a，
把x＝﹣代入方程5x﹣1＝ax+3中得：
﹣﹣1＝﹣a+3，
a＝3+1+，
a＝，
a＝8，
故选：D．
24．小明同学在解方程：5x﹣1＝mx+3时，把数字m看错了，解得x＝1，则该同学把m看成了（ ）
A．7B．﹣7C．1D．﹣1
【答案】C
【解答】解：把x＝1代入5x﹣1＝mx+3，得5﹣1＝m+3，
解得：m＝1，
即该同学把m看成了1，
故选：C
【题型5 一元一次方程的解与参数无关】
25．（2021春•伊春期末）若代数式（a、b为常数）的值与字母x、y的取值无关，则方程3ax+b＝0的解为 x＝1 ．
【答案】见试题解答内容
【解答】解：原式＝（1﹣）x2﹣5y+4﹣ax2﹣by﹣8
＝（﹣a）x2﹣（b+5）y﹣4，
由结果与字母x、y的取值无关，得到﹣a＝0，b+5＝0，
解得：a＝，b＝﹣5，
代入方程得：5x﹣5＝0，
解得：x＝1，
故答案为：x＝1
26．（1）先化简，后求值3（3a2﹣b）﹣2（5a2﹣3b），其中a＝﹣3，b＝﹣1．
（2）解方程：．
（3）已知代数式2x2+ax﹣y+6﹣2bx2+3x﹣5y﹣1的值与字母x的取值无关，求ab的值．
【答案】见试题解答内容
【解答】解：（1）3（3a2﹣b）﹣2（5a2﹣3b）
＝9a2﹣3b﹣10a2+6b
＝﹣a2+3b
当a＝﹣3，b＝﹣1时，原式＝﹣（﹣3）2+3×（﹣1）＝﹣9﹣3＝﹣12；
（2）
方程两边都乘以6得：4（x+1）＝5（x+1）﹣6
去括号得：4x+4＝5x+5﹣6
移项得：4x﹣5x＝5﹣6﹣4
合并同类项得：﹣x＝﹣5
系数化成1得：x＝5；
（3）∵代数式2x2+ax﹣y+6﹣2bx2+3x﹣5y﹣1的值与字母x的取值无关，
∴2x2+ax﹣y+6﹣2bx2+3x﹣5y﹣1＝（2﹣2b）x2+（a+3）x﹣6y+5，
∴2﹣2b＝0，a+3＝0，
∴b＝1，a＝﹣3，
∴ab＝（﹣3）1＝﹣3．
27．定义：若A﹣B＝m，则称A与B是关于m的关联数．
例如：若A﹣B＝2，则称A与B是关于2的关联数；
（1）若3与a是关于2的关联数，则a＝ 1 ．
（2）若2x﹣1与3x﹣5是关于2的关联数，求x的值．
（3）若M与N是关于m的关联数，M＝3mn+n+3，N的值与m无关，求N的值．
【答案】见试题解答内容
【解答】解：（1）根据题意得：3﹣a＝2，
解得：a＝1；
故答案为：1；
（2）根据题意得：2x﹣1﹣3x+5＝2，
移项合并得：﹣x＝﹣2，
解得：x＝2；
（3）根据题意得：M﹣N＝m，
把M＝3mn+n+3代入得：3mn+n+3﹣N＝m，即（3n﹣1）m+n+3＝N，
由N的值与m无关，得到3n﹣1＝0，
解得：n＝，
则N＝3
【题型6 一元一次方程的解在新定义中运用】
28．定义a*b＝ab+a+b，若5*x＝35，则x的值是（ ）
A．4B．5C．6D．7
【答案】B
【解答】解：根据运算规则可知：5*x＝35可化为5x+5+x＝35，
移项可得：6x＝30，
即x＝5．
故选：B．
29．定义：“*”运算为“a*b＝ab+2a”，若（3*x）+（x*3）＝22，则x的值为（ ）
A．1B．﹣1C．﹣2D．2
【答案】D
【解答】解：根据题中的新定义化简得：3x+6+3x+2x＝22，
移项合并得：8x＝16，
解得：x＝2，
故选：D．
30．（2022秋•东明县校级期末）规定一种运算法则：a※b＝a2+2ab，若（﹣3）※2x＝﹣3﹣2x，则x的值为（ ）
A．B．C．D．﹣1
【答案】A
【解答】解：（﹣3）※2x＝﹣3﹣2x，
（﹣3）2+2×（﹣3）×2x＝﹣3﹣2x，
9﹣12x＝﹣3﹣2x，
﹣12x+2x＝﹣3﹣9，
﹣10x＝﹣12，
x＝，
故选：A．
31．（2022秋•滕州市校级期末）对于任意有理数a、b，规定一种新运算“*”，使a*b＝3a﹣2b，例如：5*（﹣3）＝3×5﹣2×（﹣3）＝21．（2x﹣1）*（x﹣2）＝﹣3，则x的值为（ ）
A．﹣3B．3C．﹣1D．1
【答案】C
【解答】解：根据题中的新定义化简得：3（2x﹣1）﹣2（x﹣2）＝﹣3，
去括号得：6x﹣3﹣2x+4＝﹣3，
移项得：6x﹣2x＝﹣3+3﹣4，
合并同类项得：4x＝﹣4，
系数化为1，得：x＝﹣1．
故选：C．
32．新定义一种运算符号“△”，规定x△y＝xy+x2﹣3y，已知2△m＝6，则m的值为 ﹣2 ．
【答案】﹣2．
【解答】解：由题意，得2m+4﹣3m＝6，
﹣m＝2，
解得m＝﹣2．
故答案为：﹣2．
33．对于任意有理数a，b，我们规定：a⊗b＝a2﹣2b，例如：3⊗4＝32﹣2×4＝9﹣8＝1．若2⊗x＝3+x，则x的值为 ．
【答案】．
【解答】解：∵2⊗x＝3+x，
∴22﹣2x＝3+x，
∴4﹣2x＝3+x，
∴﹣2x﹣x＝3﹣4，
∴﹣3x＝﹣1，解得x＝．
故答案为：．
34．对于数a，b定义这样一种运算：a*b＝2b﹣a，例如1*3＝2×3﹣1，若3*（x+1）＝1，则x的值为 1 ．
【答案】见试题解答内容
【解答】解：∵a*b＝2b﹣a，3*（x+1）＝1，
∴2（x+1）﹣3＝1，
去括号，可得：2x+2﹣3＝1，
移项，合并同类项，可得：2x＝2，
系数化为1，可得：x＝1．
故答案为：1．
35．用符号※定义一种新运算a※b＝ab+2（a+b），若﹣3※x＝2022，则x的值为 ﹣2028 ．
【答案】﹣2028．
【解答】解：由题意，得：﹣3※x＝（﹣3）x+2（﹣3+x）＝﹣x﹣6，
∵﹣3※x＝2022，
∴﹣x﹣6＝2022，
解得：x＝﹣2028．
故答案为：﹣2028．
36．（2022秋•泗水县期末）对于有理数a，b，定义运算“★”；a★b＝2ab﹣b，例如：2★1＝2×2×1﹣1＝3，所以，若（x+2）★3＝27，则x＝ 3 ．
【答案】见试题解答内容
【解答】解：根据题意得：
2（x+2）×3﹣3＝27，
去括号得：6x+12﹣3＝27，
移项得：6x＝27﹣12+3，
合并同类项得：6x＝18，
系数化为1得：x＝3，
故答案为：3．
37．（2022秋•松原期末）已知a，b为有理数，定义一种运算：a*b＝2a﹣3b，若（5x﹣3）*（﹣3x）＝29，则x值为 ．
【答案】．
【解答】解：由题意得2（5x﹣3）﹣3（﹣3x）＝29，
10x﹣6+9x＝29，
10x+9x＝29+6
19x＝35，
x＝，
故答案为：．
38．（2023春•巴州区期中）定义一种新运算“※”：a※b＝ab﹣a+b．例如3※1＝3×1﹣3+1＝1，（2a）※2＝（2a）×2﹣2a+2＝2a+2．
（1）计算：5※（﹣1）的值为 ﹣11 ；
（2）已知（2m）※3＝2※m，求m的值．
【答案】（1）﹣11；
（2）m＝﹣5．
【解答】解：（1）由题意得：5※（﹣1）＝5×（﹣1）﹣5+（﹣1）＝﹣5﹣5﹣1＝﹣11；
（2）∵（2m）※3＝2※m，
∴6m﹣2m+3＝2m﹣2+m，
解得m＝﹣5．