广西南宁市西乡塘区第二十四中学2024-2025学年八年级上学期9月月考数学试题

这是一份广西南宁市西乡塘区第二十四中学2024-2025学年八年级上学期9月月考数学试题，共4页。试卷主要包含了 如图中∠1的度数为， 正六边形一个内角的度数是， 如图, 已知AB=AD， 在下列条件中等内容，欢迎下载使用。


(考试时间: 120分钟 满分: 120分)
出题时间: 2024年9月20 日
第Ⅰ卷
--、选择题(共12小题，每小题3分，共36分. 在每小题给出的四个选项中只有一项是符合要求的，用2B铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑.)
1. 下面的图形是用数学家名字命名的，其中是轴对称图形的是 ( )
2. 如图中∠1的度数为 ( )
A. 60° B. 70° C. 100° D. 110°
3..画△ABC中AC边上的高，下列四个画法中正确的是 ( )
4. 以下列各组线段长为边，能组成三角形的是 ( )
A. lcm,2cm,4cm B. 10cm,3cm,5cm C. 2cm,3cm,6cm D. 8cm,6cm,3cm
5. 正六边形一个内角的度数是( )
A. 150° B. 120° C. 108° D. 60°
6. 如图, △ABC≌△DCB, 若AC=7, BE=5, 则DE的长为 ( )
A. 2 B. 3 C. 4 D. 5B
7. 如图，用直尺和圆规作已知角的平分线的示意图，则说明∠CAD=∠DAB的依据是 ( )
A. SAS B. ASA C. AAS D. SSS
8. 如图, 已知AB=AD. 下列条件中, 不能作为判定△ABC≌△ADC的条件是 ( )第7题图
A. BC=DC B. ∠BAC=∠DAC
C. ∠B=∠D=90° D. ∠ACB=∠ACD
第 1页 共29. 如图, 在 △ABC中, ∠C=90°, AD平分∠BAC, BC.=30,BD:CD=3:2, 则点D到AB的距离为 ( )
A. 18 B. 12 C. 15 D. 16
10. 在下列条件中: ①∠A+∠B=∠C, ②∠A:∠B:∠C=1:2:3,③∠A=90°-∠B,④∠A=2∠B=3∠C中, 能确定△ABC是直角三角形的条件有( )
A. 1个 B. 2个 C. 3 个 D. 4个
11如图, △ABC中, 点D为BC边上的一点, 且BD=BA,连接AD, BP平分∠ABC交AD于点P, 连接PC, 若△ABC面积为6cm², 则△BPC的面积为( )
A. 3cm² B.4cm² C.72cm2 D.165cm2
12. 小明一笔画成了如图所示的图形, 则∠A+∠ABC+∠C+∠D+∠E+∠F+∠G的度数为( )
A. 360° B. 540° C. 600° D. 720°
第Ⅱ卷 (非选择题)
二、填空题(本大题共6小题，每小题2分，共12分.)
13. 十六边形的外角和等于 .
14. 如图，在生活中，我们经常会看见在电线杆上拉两条钢线，来加固电线杆，这是利用了三角形的 .
15. 如图是由6个边长相等的正方形组合成的图形，∠1+∠2+∠3= .
16. 已知三角形的三边长分别是8、10、x，则x的取值范围是 .
17. 如图，在网格中与△ABC成轴对称的格点三角形一共有 个.
18. 如图, 已知△ABC中, ∠B=∠C, AB=AC=16cm, BC=10cm, 点D为AB的中点. 如果点P在线段BC上以2cm/s的速度由B点向C点运动，同时点Q在线段CA上由C点向A点运动. 当点Q的速度是 cm/s时, △BPD与△CQP全等.
页三、解答题(本大题共8小题，共72分. 解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.)
19.(本题满分6分) 计算; -13+38+25+|-3|
20. (本题满分6分) 解不等式组： x+2≤3circle11+2x3>x-1circle2并把不等式组解集表示在数轴上。
21. (本题满分 10分) 尺规作图:
(1)如图①，已知∠AOB，求作∠AOB的角平分线(保留作图痕迹，不要求写作法).
(2)如图②，在一条公路l的边上有两个村庄C、D，政府想在公路l上建一座加油站P，使加油站到村庄C、D的距离相等(保留作图痕迹，不要求写作法).
22. (本题满分10分) 如图, AB=AE, ∠1=∠2, ∠C=∠D. 求证:AC=AD.
23.(本题满分10分)如图所示，工人赵师傅用10块高度都是1.5m的相同长方体新型建筑材料，垒了两堵与地面垂直的墙ABCD和EFGH, 点P在BE上, 已知AP=PF,∠APF=90°.
(1)求证: △ABP≌△PEF;
(2)求 BE的长.
24. (本题满分 10分) 在人教版八年级上册数学教材P53的数学活动中有这样一段描述：在四边形ABCD中，AD=CD，AB=CB，我们把这种两组邻边分别相等的四边形叫做“筝形”，如图1.
(1)知识应用：小风想要做一个如图②所示的“筝形”的风筝，他想先固定中间的“十字架”，再确定四周。
①从数学的角度看，小风确定“十字架”EG和HF时应满足的条件是
②借助图2以及①中所写条件，证明四边形EHGF是个“筝形”
(2)知识拓展:如图3所示,如果D为△ABC内一点,BD平分∠ABC,且AD=CD,试证明:AB=CB.
第 2 页25. (本题满分10分) 探究题：观察下列各式的变化规律，然后解答下列问题：
11×2=1-12,12×3=12-13,13×4=13-14,14×5=14-15,⋯
(1)计算：若n为正整数，猜想 1nn+1=¯;
(2)化简 1c+4+1xx+1+1x+1x+2+1x+2x+3+1x+3(x+4(x为正整数)
(3)若|a-2|+|b-1|=0,求 120₀+(a+₁ 16₆+₁)⁺(a+₂¹/₍₎+2)⁺(a+1)(b+3)⁺(a+1)(b+3)⁺…⁺(a+21)(b+21)的值.
26. (本题满分10分)
问题情境: 如图①, 在Rt△ABC中, ∠BAC=90°, AD⊥BC于点 D. 可证明得到: ∠BAD=∠C.
(1)特例探究: 如图②, ∠MAN=90°, 射线AE在这个角的内部, 点B、C在 ∠MAN的边AM、AN上, 且AB=AC, CF⊥AE于点F, BD⊥AE于点D. 证明: △ABD≅△CAF;
(2)归纳证明: 如图③, 点B, C在∠MAN的边AM、AN上, 点E, F在 ∠MAN内部的射线AD上, ∠1、∠2分别是△ABE、△CAF的外角. 已知AB=AC , ∠1=∠2=∠BAC.
求证: △ABE≌△CAF;
(3)拓展应用: 如图④, 在△ABC中, . AB=AC,AB>BC.. 点 D在边BC上, CD=2BD,点 E、F在线段AD上, ∠1=∠2=∠BAC. 若△ABC的面积为24, 则△ACF与△BDE的面积之和为 .(直接写出结果)
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