广西南宁市西乡塘区明天学校2024-2025学年八年级上学期开学考数学试题（原卷版）

这是一份广西南宁市西乡塘区明天学校2024-2025学年八年级上学期开学考数学试题（原卷版），共6页。试卷主要包含了选择题，填空题，解答题等内容，欢迎下载使用。

（全卷满分120分，考试时间120分钟）
一、选择题（本大题共12小题，每小题3分，共36分.在每小题给出的四个选项中只有一项是符合要求的，用2B铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑.）
1. 16的平方根是（ ）
A. B. 4C. D.
2. 如图，工人师傅在安装木制门框时，为防止变形，常常钉上两条斜拉的木条，这样做的数学依据是（ ）
A. 两点确定一条直线
B. 两点之间，线段最短
C 三角形具有稳定性
D. 三角形的任意两边之和大于第三边
3. 广西壮族自治区统计局发布的数据显示，2023年全区累计接待国内游客8.49亿人次．将849000000用科学记数法表示为（ ）
A. B. C. D.
4. 已知一个样本：26，28，25，29，31，27，30，32，28，26，32，29，28，24，26，27，30，那么下列频数为3的一组是（ ）
A. B. C. D.
5. 某校对学生上学方式进行了一次抽样调查，如图所示是根据此次调查结果所绘制一个未完成的扇形统计图，已知该校学生共有2560人，被调查的学生中骑车的有21人，则下列四种说法中，不正确的是（ ）
A. 这次调查的样本容量是60人
B. 估计全校骑车上学的学生有896人
C. 扇形图中，乘车部分所对应的圆心角为
D. 被调查的学生中，步行的有27人
6. 下列实数是无理数的是（ ）
A. B. 3.14C. D.
7. 如图，在长方形内有两个相邻的正方形，，正方形的面积为2，正方形的面积为4，则图中阴影部分的面积是（ ）
A B. 2C. D.
8. 如图，在中，，，是边上两点，，BD平分，下列说法中不正确的是（ ）
A. 是的中线B. BD是的角平分线
C. D. 是高
9. 若关于x，y的方程，，有公共解，则k的值为（ ）
A. 1B. 2C. 3D. 4
10. 要把一张面值为100元的人民币换成零钱，现有足够的面值为20元、10元的人民币，则不同的换法一共有（ ）
A. 5种B. 6种C. 8种D. 10种
11. 规定用符号表示一个实数m的整数部分，例如,,按此规律=( )
A. 1B. 2C. 3D. 4
12. 若关于x的不等式组的整数解共有6个，则a的取值范围是（ ）
A. B. C. D.
二、填空题（共6小题，每小题2分，共12分，请将答案填在答题卡上）
13. 已知等式y＝kx＋b，当x＝1时，y＝2；当x＝2时，y＝－3.若x＝－1，则y＝________．
14. 坐标平面上有一点A，且A点到x轴的距离为3，A点到y轴的距离恰为到x轴距离的3倍．若A点在第二象限，则A点坐标是___________．
15. 若关于x的方程的解是非正数，则m的取值范围是________．
16. 某灯具厂从1万件同批次产品中随机抽取了100件进行质检，发现其中有5件不合格，估计该厂这一万件产品中不合格品约为__件．
17. 如图，，于点D，，，，则________．
18. 如果一个正方形被截掉一个角后，得到一个多边形，那么这个多边形的内角和是__________．
三、解答题（本大题共8小题，共72分，解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤）
19. 计算：
20. 解不等式组并写出它的所有非负整数解．
21. 已知，在直角坐标系中，有A（0，3），B（2，1），C（﹣3，﹣3）三点．
（1）请在平面直角坐标系中描出各点，并画出三角形ABC；
（2）三角形ABC的面积是 ；（直接写出结果）
（3）设BC交y轴于点P，试求P点的坐标．
22. “今天你光盘了吗？”这是国家倡导“厉行节约，反对浪费”以来时尚流行语．某校团委随机抽取了部分学生，对他们进行了关于“光盘行动”所持态度的调查，并根据调查收集的数据绘制了如下两幅不完整的统计图：
根据上述信息，解答下列问题：
（1）抽取的学生人数为 ；
（2）将两幅统计图补充完整；
（3）请你估计该校1200名学生中对“光盘行动”持赞成态度的人数．
23. 魔方又叫鲁比克方块，与华容道、独立钻石棋一同被称为智力游戏界的三大不可思议、如图（1）是一个4阶魔方，由四层完全相同的64个小正方体组成，体积为．
（1）求组成这个4阶魔方的小正方体的棱长．
（2）若图（1）中的四边形是一个正方形，求该正方形的面积及边长．
（3）若把图（1）中正方形放在数轴上，如图（2），使得点A与表示1的点重合，那么点D在数轴上表示的数为________．
24. 如图，在中，于点D，，．
求：
（1）的度数（填空，把解答过程补充完整）；
（2）的度数（写出解答过程）．
解：（1）∵（已知），
∴________（垂直的定义）．
∵________________（三角形的一个外角等于与它不相邻的两个外角的和），
∴________________．
答：的度数为________．
25. 一辆汽车从A地驶往B地，前三分之一路段为普通公路，其余路段为高速路，已知汽车在普通公路上的速度为60km/h，在高速公路上的速度为100km/h，汽车从A地到B地一共行驶了2.2h，请你根据以上信息，就该汽车行驶的“路程”或“时间”，提出一个用二元一次方程组解决的问题，并写出解答过程．
26. 已知二元一次方程x＋y＝3，通过列举法将方程的解写成表格的形式：
如果将二元一次方程的解所包含的未知数x的值对应平面直角坐标系中一个点的横坐标，未知数y的值对应这个点的纵坐标，这样每一个二元一次方程的解，就可以对应平面直角坐标系中的一个点，例如：方程x＋y＝3的解，对应的点是（1，2）；
（1）表格中的m＝ ，n＝ ；
（2）通过以上确定对应点坐标的方法，将表格中给出的五个解依次转化为对应点的坐标，在所给的平面直角坐标系中画出这五个点；
（3）观察这些点猜想方程x＋y＝3的所有解的对应点所组成的图形是 ，并写出它的两个特征：① ，② ；
（4）若点P（﹣2a，a﹣1）恰好落在x＋y＝3的解对应的点组成的图形上，求a的值．
x
﹣1
m

3
4
y
4
3
0
n