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广西南宁市青秀区凤岭北路中学2024-2025学年八年级上学期10月月考数学试题(无答案)
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这是一份广西南宁市青秀区凤岭北路中学2024-2025学年八年级上学期10月月考数学试题(无答案)，共6页。试卷主要包含了如图，，，，则等内容，欢迎下载使用。
（时间：120分钟 满分：120分）
注意事项：
1.答题前，学生务必将姓名、学校、准考证号填写在答题卡上.
2.学生作答时，请在答题卡上作答（答题注意事项见答题卡），在本卷上作答无效.
第Ⅰ卷（选择题 共36分）
一、选择题（共12小题，每小题3分，共36分.在每小题给出的四个选项中只有一项是符合要求的，用2B铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑.）
1.一个三角形，其中有两个角分别是和，第三个角是
A.B.C.D.
2.下列四个图形中，线段是的高的是
A.B.C.D.
3.人字梯中间一般会设计一“拉杆”，这样做的道理是
A.两点之间，线段最短B.垂线段最短
C.两直线平行，内错角相等D.三角形具有稳定性
4.如图所示，在中，，，是的中线，则与的周长之差为
A.0B.1C.2D.3
5.在交通行驶中，看到“停”，表示车主需要停下车让行，一般情况会出现在路口视线较差的地方，需停车观察后再通行，其形状是一个正八边形，则其中一个外角度数为
A.B.C.D.
6.如图，，，，则
A.2B.8C.6D.5
7.尺规作图中蕴含着丰富的数学知识和思想方法.如图，为了得到，在用直尺和圆规作图的过程中，得到的依据是
A.B.C.D.
8.一天，李明和爸爸一起到建筑工地去，看见了一个如图所示的人字架，爸爸说：“李明，我考考你！这个人字架中的，你能求出比大多少吗？”请你帮李明计算一下，正确的答案是
A.B.C.D.
9.将一副三角板按如图所示摆放在直尺上，则
A.B.C.D.
10.三条公路将、、三个村庄连成一个如图的三角形区域，如果要在三角形区域内修建一个集贸市场，要使集贸市场到三条公路的距离相等，那么这个集贸市场可选的位置有
A.1处B.2处C.3处D.4处
11.如图所示，点、、、均在正方形网格格点上，则
A.B.C.D.
12.如图，，，，点在线段上以的速度由点向点运动，同时，点在线段上以的速度由点向点运动，它们运动的时间为.当与全等时，的值是
A.2B.1或1.5C.2或1.5D.1或2
第II卷（非选择题 共84分）
二、填空题（本大题共6题，每小题2分，共12分.）
13.已知一个多边形的内角和是，则这个多边形是 边形.
14.已知三角形三条边长分别是2、、3，且为奇数，则 .
15.如图，平分，是上一点，过点作于，，是上任意一点，连接，则的最小值为 .
16.如图，，点在上，，，则的度数为 .
17.如图，在五边形中，若，则 .
18.等腰直角在平面直角坐标系中如图所示，，，，，则点的坐标为 .
三、解答题（本大题共8小题，共72分，解答题应写出文字说明，证明过程或演算步骤.）
19.本题满分6分）计算：.
20.（本题满分6分）解不等式组，并把解集在数轴上表示出来.
21.（本题满分10分）放暑假期间学校要求同学们在家里帮助父母做一些力所能及的家务.本学期开学初，小李同学随机调查了部分同学暑假在家做家务的总时间.被调查的每位同学暑假在家做家务的总时间为小时，将做家务的总时间分为五组：，，，，.将调查结果制成如下两幅不完整的统计图：
根据统计图提供的信息，解答下列问题：
（1）本次共调查了 名学生，扇形统计图中的值是 ；
（2）请你根据上图信息补全条形统计图；
（3）若该校有1800名学生，根据抽样调查的结果，请你估计该校有多少名学生暑假在家做家务的总时间不低于20小时？
22.（本题满分10分）某校项目式学习小组开展项目活动，过程如下：
项目主题：测量某水潭的宽度.
问题驱动：能利用哪些数学原理来测量水潭的宽度？
组内探究：由于水潭中间不易到达，无法直接测量，需要借助一些工具来测量，比如自制的直角三角形硬纸板，米尺，测角仪，平面镜等，甚至还可以利用无人机，确定方法后，先画出测量示意图，然后进行实地测量，并得到具体数据，从而计算水潭的宽度.
成果展示：下面是同学们进行交流展示时的两种测量方案：
（1）请你判断上述两种方案能否测量水潭的宽度？
（2）若能测量，请你选择上述两种方案中的一种，计算水潭的宽度.
23.（本题满分10分）如图所示，已知，用直尺和圆规作：（保留作图痕迹，不要求写作法）
①的角平分线；
②边上的中线.
24.（本题满分10分）如图，四边形的内角的平分线与外角的平分线相交于点.
（1）若，，试判断和的位置关系，并说明理由；
（2）若，，求的度数.
25.（本题满分10分）图1是一个平分角的仪器，其中，.
（1）如图2，将仪器放置在上，使点与顶点重合，，分别在边，上，沿画一条射线，交于点，是的平分线吗？请判断并说明理由.
（2）如图3，在（1）的条件下，过点作于点，若，，的面积是60，求的长.
26.（本题满分10分）如图，平分，，交的延长线于点，在上有一点，且，
（1）若，，求的长.
（2）试说明与的关系.方案
方案①
方案②
测量示意图
测量说明
如图①，测量员在地面上找一点，在连线的中点处做好标记，从点出发，沿着与平行的直线向前走到点处，使得点与点、在一条直线上，测出的长度
如图②，测量员在地面上找一点，沿着向前走到点处，使得，沿着向前走到点处，使得，测出、两点之间的距离
测量结果
，，
，，
（时间：120分钟 满分：120分）
注意事项：
1.答题前，学生务必将姓名、学校、准考证号填写在答题卡上.
2.学生作答时，请在答题卡上作答（答题注意事项见答题卡），在本卷上作答无效.
第Ⅰ卷（选择题 共36分）
一、选择题（共12小题，每小题3分，共36分.在每小题给出的四个选项中只有一项是符合要求的，用2B铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑.）
1.一个三角形，其中有两个角分别是和，第三个角是
A.B.C.D.
2.下列四个图形中，线段是的高的是
A.B.C.D.
3.人字梯中间一般会设计一“拉杆”，这样做的道理是
A.两点之间，线段最短B.垂线段最短
C.两直线平行，内错角相等D.三角形具有稳定性
4.如图所示，在中，，，是的中线，则与的周长之差为
A.0B.1C.2D.3
5.在交通行驶中，看到“停”，表示车主需要停下车让行，一般情况会出现在路口视线较差的地方，需停车观察后再通行，其形状是一个正八边形，则其中一个外角度数为
A.B.C.D.
6.如图，，，，则
A.2B.8C.6D.5
7.尺规作图中蕴含着丰富的数学知识和思想方法.如图，为了得到，在用直尺和圆规作图的过程中，得到的依据是
A.B.C.D.
8.一天，李明和爸爸一起到建筑工地去，看见了一个如图所示的人字架，爸爸说：“李明，我考考你！这个人字架中的，你能求出比大多少吗？”请你帮李明计算一下，正确的答案是
A.B.C.D.
9.将一副三角板按如图所示摆放在直尺上，则
A.B.C.D.
10.三条公路将、、三个村庄连成一个如图的三角形区域，如果要在三角形区域内修建一个集贸市场，要使集贸市场到三条公路的距离相等，那么这个集贸市场可选的位置有
A.1处B.2处C.3处D.4处
11.如图所示，点、、、均在正方形网格格点上，则
A.B.C.D.
12.如图，，，，点在线段上以的速度由点向点运动，同时，点在线段上以的速度由点向点运动，它们运动的时间为.当与全等时，的值是
A.2B.1或1.5C.2或1.5D.1或2
第II卷（非选择题 共84分）
二、填空题（本大题共6题，每小题2分，共12分.）
13.已知一个多边形的内角和是，则这个多边形是 边形.
14.已知三角形三条边长分别是2、、3，且为奇数，则 .
15.如图，平分，是上一点，过点作于，，是上任意一点，连接，则的最小值为 .
16.如图，，点在上，，，则的度数为 .
17.如图，在五边形中，若，则 .
18.等腰直角在平面直角坐标系中如图所示，，，，，则点的坐标为 .
三、解答题（本大题共8小题，共72分，解答题应写出文字说明，证明过程或演算步骤.）
19.本题满分6分）计算：.
20.（本题满分6分）解不等式组，并把解集在数轴上表示出来.
21.（本题满分10分）放暑假期间学校要求同学们在家里帮助父母做一些力所能及的家务.本学期开学初，小李同学随机调查了部分同学暑假在家做家务的总时间.被调查的每位同学暑假在家做家务的总时间为小时，将做家务的总时间分为五组：，，，，.将调查结果制成如下两幅不完整的统计图：
根据统计图提供的信息，解答下列问题：
（1）本次共调查了 名学生，扇形统计图中的值是 ；
（2）请你根据上图信息补全条形统计图；
（3）若该校有1800名学生，根据抽样调查的结果，请你估计该校有多少名学生暑假在家做家务的总时间不低于20小时？
22.（本题满分10分）某校项目式学习小组开展项目活动，过程如下：
项目主题：测量某水潭的宽度.
问题驱动：能利用哪些数学原理来测量水潭的宽度？
组内探究：由于水潭中间不易到达，无法直接测量，需要借助一些工具来测量，比如自制的直角三角形硬纸板，米尺，测角仪，平面镜等，甚至还可以利用无人机，确定方法后，先画出测量示意图，然后进行实地测量，并得到具体数据，从而计算水潭的宽度.
成果展示：下面是同学们进行交流展示时的两种测量方案：
（1）请你判断上述两种方案能否测量水潭的宽度？
（2）若能测量，请你选择上述两种方案中的一种，计算水潭的宽度.
23.（本题满分10分）如图所示，已知，用直尺和圆规作：（保留作图痕迹，不要求写作法）
①的角平分线；
②边上的中线.
24.（本题满分10分）如图，四边形的内角的平分线与外角的平分线相交于点.
（1）若，，试判断和的位置关系，并说明理由；
（2）若，，求的度数.
25.（本题满分10分）图1是一个平分角的仪器，其中，.
（1）如图2，将仪器放置在上，使点与顶点重合，，分别在边，上，沿画一条射线，交于点，是的平分线吗？请判断并说明理由.
（2）如图3，在（1）的条件下，过点作于点，若，，的面积是60，求的长.
26.（本题满分10分）如图，平分，，交的延长线于点，在上有一点，且，
（1）若，，求的长.
（2）试说明与的关系.方案
方案①
方案②
测量示意图
测量说明
如图①，测量员在地面上找一点，在连线的中点处做好标记，从点出发，沿着与平行的直线向前走到点处，使得点与点、在一条直线上，测出的长度
如图②，测量员在地面上找一点，沿着向前走到点处，使得，沿着向前走到点处，使得，测出、两点之间的距离
测量结果
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