人教版2024-2025学年七年级数学上册计算题专项训专题03有理数的乘除混合运算(计算题专项训练)(学生版+解析)

这是一份人教版2024-2025学年七年级数学上册计算题专项训专题03有理数的乘除混合运算(计算题专项训练)(学生版+解析)，共41页。试卷主要包含了有理数乘法法则，有理数除法法则，运算律等内容，欢迎下载使用。

一、有理数乘法法则：两数相乘，同号得正，异号得负，并把绝对值相乘．任何数与0相乘，都得0．
二、有理数除法法则：两数相除，同号得正，异号得负，并把绝对值相除．0除以任何一个不等于0的数，都得0．除以一个不等于0的数，等于乘这个数的倒数．
三、运算律：
①乘法交换律：．
②乘法结合律：．
③乘法对加法的分配律：．
典例分析
【典例1】简便计算：
（1）11×2+12×3+13×4+…+19×10；
（2）4.44÷458+6637÷25111−41125；
（3）712−0.75+920÷3.6+17×2611；
（4）2015×20132014；
（5）19+110+111+112×110+111+112+113−19+110+111+112+113×110+111+112．
【思路点拨】
（1）根据1nn+1=1n−1n+1，根据分数的拆项公式进行简算即可；
（2）先将除法转化为乘法，再逆用乘法分配律进行计算即可；
（3）先计算括号里面的，再计算最后计算乘法即可；
（4）把原式转化为2014+1×20132014，再利用乘法分配律进行计算即可；
（5）根据先将19+110+111+112看着一个整体，利用乘法分配律把后面乘法部分展开，再逆用乘法分配律进行计算即可．
【解题过程】
（1）解：11×2+12×3+13×4+⋯+19×10
=1−12+12−13+13−14+⋯⋯+19−110
=1−110
=910；
（2）4.44÷458+6637÷25111−41125
=4.44×837+6637×4.44−4.44
=4.44×837+6637−1
=4.44×1
=4.44；
（3）712−0.75+920÷3.6+17×2611
=(712−1.2÷3.6+17)×2611
=(712−13+17)×2611
=(14+17)×2811
=1128×2811
=1；
（4）2015×20132014
=2014+1×20132014
=2014×20132014+1×20132014
=201320132014；
（5）19+110+111+112×110+111+112+113−19+110+111+112+113×110+111+112
=19+110+111+112×110+111+112+113− 19+110+111+112×110+111+112+113×110+111+112
=19+110+111+112×110+111+112+113− 19+110+111+112×110+111+112−113×110+111+112
=19+110+111+112×110+111+112+113−110−111−112−113×110+111+112
=19+110+111+112×113−113×110+111+112
=19×113
=1117．
【方法总结】
1．有理数的加减乘除混合运算顺序：先乘除，后加减；同级运算，从左到右进行；如有括号，先做括号内的运算，按小括号、中括号、大括号依次进行．
2．正逆用运算律：正难则反，逆用运算定律以简化计算．乘法分配律在运算中可简化计算。而反过来，同样成立，有时逆用也可使运算简便．
3．巧拆项法：将一个数分解成几个数和的形式，或分解为它的因数相乘的形式。
专项训练
1．（23-24七年级上·全国·课堂例题）计算：
（1）−7235÷9；
（2）5÷−16×−6；
（3）−23×−58÷0.25；
（4）−212÷−5×−313．
2．（23-24七年级上·浙江衢州·阶段练习）计算：
（1）−815×−512；
（2）8×−53×−0.25÷−56；
（3）−32×−113−6÷23；
（4）16−23+59×−18．
3．（23-24七年级上·广西南宁·阶段练习）计算：
（1）36÷63×36÷−9；
（2）−34−59+76÷136；
（3）991617×−17；
（4）112×57−−57×212+−12×57．
4．（23-24七年级上·广东肇庆·开学考试）计算下面各题，要写出主要计算过程，能用简便方法的要用简便方法计算．
（1）8.95×1.7+8.3×8.95
（2）4÷45−45÷4
（3）9.6−3÷11−8×111
（4）23+12÷34×14
（5）89×34−710−14
5．（24-25七年级上·全国·假期作业）计算：
（1）−3÷−134×0.75÷−37×−6；
（2）−15×−0.1÷125×−10；
（3）−72×−23×−35÷−815．
6．（23-24七年级上·福建厦门·阶段练习）计算：
（1）−0.25×−3×8×−40×−13×12.5
（2）−321625÷−8×4
（3）−3×−5+1−2×23÷−2
（4）160÷23−1112−1415
7．（23-24七年级上·江苏泰州·阶段练习）计算：
（1）−315×+1.25÷−12；
（2）14−16+13×12；
（3）−4×−767−8×−767+12×−767；
（4）−191516×8．
8．（23-24七年级上·全国·课堂例题）计算：
（1）9−112×29−6÷−49−−4；
（2）58−23×24−14÷−18−−25；
（3）−81÷214×49−−136÷23−14−56．
9．（2023七年级上·江苏·专题练习）计算：
（1）79−56+34−718×−36；
（2）−991819×18；
（3）18×−23+13×23−4×23；
（4）12−3+56−712÷−136．
10．（23-24七年级上·福建龙岩·阶段练习）计算：
（1）−7−24×116−13−34
（2）−8+4÷3−−5
（3）−56×−1516÷−134×47
11．（22-23七年级上·江苏南通·阶段练习）计算：
（1）(23−1112−1415)×(−60)
（2）−81÷(−214)×49÷(−16)
（3）(−3)×[−5+(1−2×23)÷(−2)]
（4）(−1992425)×5（请用简便方法计算）
12．（22-23七年级上·广东广州·开学考试）下面各题，能简算的要写出必要的简算过程
（1）516÷215×113×35
（2）356−134×225÷412
13．（23-24七年级上·广西南宁·阶段练习）计算：
（1）12−59+712×−36；
（2）−81÷94×49÷−16
（3）2×−137+137×13+−6×137−16÷−710
14．（23-24七年级上·福建厦门·阶段练习）用简便方法计算：
（1）13+16−512×(−24)
（2）27×1113−37×−1113+−27×−1113
（3）−27911÷9
15．（23-24七年级上·全国·课堂例题）计算：
（1）−3×4+−24÷6；
（2）−42÷−7−−6×4；
（3）−24÷−32+6×−13；
（4）63×−49+−17÷114；
（5）−81÷214×−49−−27÷27．
120÷14-15+12
解：原式的倒数为：
14-15+12÷120
=14-15+12×20
=14×20-15×20+12×20
=5-4+10
=11．
故原式=111
请你根据对小明的方法的理解，计算-124÷14-512+38
20．（23-24八年级下·全国·课后作业）利用简便方法计算：
（1）3.2×200.9+4.7×200.9+2.1×200.9；
（2）36.8×1355+20.2×1355−2×1355．
21．（23-24六年级下·黑龙江绥化·阶段练习）简便计算：
（1）5.8×25%+0.25×4.2
（2）18×25%+14×40+42×0.25
（3）40×1−10%×1+10%
22．（23-24六年级上·山东烟台·期中）用简便方法进行计算：
（1）(79−56+712−313)×(−36)
（2）25×34+−25×12+25×−14
（3）9119×(−19)
23．（23-24七年级上·江苏宿迁·阶段练习）巧算：
（1）11×2+12×3+13×4+⋅⋅⋅+149×50
（2）11×3+13×5+15×7+17×9+19×11
24．（24-25七年级上·全国·假期作业）计算：
1+12+13+14+…+199×12+13+14+…+1100−1+12+13+14+…+1100×12+13+14+…+199
专题03 有理数的乘除混合运算
知识点总结
一、有理数乘法法则：两数相乘，同号得正，异号得负，并把绝对值相乘．任何数与0相乘，都得0．
二、有理数除法法则：两数相除，同号得正，异号得负，并把绝对值相除．0除以任何一个不等于0的数，都得0．除以一个不等于0的数，等于乘这个数的倒数．
三、运算律：
①乘法交换律：．
②乘法结合律：．
③乘法对加法的分配律：．
典例分析
【典例1】简便计算：
（1）11×2+12×3+13×4+…+19×10；
（2）4.44÷458+6637÷25111−41125；
（3）712−0.75+920÷3.6+17×2611；
（4）2015×20132014；
（5）19+110+111+112×110+111+112+113−19+110+111+112+113×110+111+112．
【思路点拨】
（1）根据1nn+1=1n−1n+1，根据分数的拆项公式进行简算即可；
（2）先将除法转化为乘法，再逆用乘法分配律进行计算即可；
（3）先计算括号里面的，再计算最后计算乘法即可；
（4）把原式转化为2014+1×20132014，再利用乘法分配律进行计算即可；
（5）根据先将19+110+111+112看着一个整体，利用乘法分配律把后面乘法部分展开，再逆用乘法分配律进行计算即可．
【解题过程】
（1）解：11×2+12×3+13×4+⋯+19×10
=1−12+12−13+13−14+⋯⋯+19−110
=1−110
=910；
（2）4.44÷458+6637÷25111−41125
=4.44×837+6637×4.44−4.44
=4.44×837+6637−1
=4.44×1
=4.44；
（3）712−0.75+920÷3.6+17×2611
=(712−1.2÷3.6+17)×2611
=(712−13+17)×2611
=(14+17)×2811
=1128×2811
=1；
（4）2015×20132014
=2014+1×20132014
=2014×20132014+1×20132014
=201320132014；
（5）19+110+111+112×110+111+112+113−19+110+111+112+113×110+111+112
=19+110+111+112×110+111+112+113− 19+110+111+112×110+111+112+113×110+111+112
=19+110+111+112×110+111+112+113− 19+110+111+112×110+111+112−113×110+111+112
=19+110+111+112×110+111+112+113−110−111−112−113×110+111+112
=19+110+111+112×113−113×110+111+112
=19×113
=1117．
【方法总结】
1．有理数的加减乘除混合运算顺序：先乘除，后加减；同级运算，从左到右进行；如有括号，先做括号内的运算，按小括号、中括号、大括号依次进行．
2．正逆用运算律：正难则反，逆用运算定律以简化计算．乘法分配律在运算中可简化计算。而反过来，同样成立，有时逆用也可使运算简便．
3．巧拆项法：将一个数分解成几个数和的形式，或分解为它的因数相乘的形式。
专项训练
1．（23-24七年级上·全国·课堂例题）计算：
（1）−7235÷9；
（2）5÷−16×−6；
（3）−23×−58÷0.25；
（4）−212÷−5×−313．
【思路点拨】
（1）把原式化为−72+35×19，再利用乘法的分配律进行计算即可；
（2）先确定符号，再把除法化为乘法，再计算即可；
（3）先确定符号，再把除法化为乘法，再计算乘法即可；
（4）先确定符号，再把除法化为乘法，再计算乘法即可；
【解题过程】
（1）解：−7235÷9=−72+35×19=−8+115=−8115；
（2）5÷−16×−6=5×6×6=180；
（3）−23×−58÷0.25
=23×58×4
=53；
（4）−212÷−5×−313
=−52×15×103
=−53．
2．（23-24七年级上·浙江衢州·阶段练习）计算：
（1）−815×−512；
（2）8×−53×−0.25÷−56；
（3）−32×−113−6÷23；
（4）16−23+59×−18．
【思路点拨】
本题考查了有理数的运算等知识，根据有理数的运算法则进行运算即可求解．
（1）根据两个有理数相乘的法则进行乘法计算即可求解；
（2）先把除法运算化为乘法运算，再进行多个有理数乘法运算即可求解；
（3）先进行乘除运算，再进行加减运算即可求解；
（4）利用分配律进行计算即可求解．
【解题过程】
（1）解：−815×−512
=815×512
=29；
（2）解：8×−53×−0.25÷−56
=8×−53×−14×−65
=−4；
（3）解：−32×−113−6÷23
=−32×−43−6×32
=2−9
=−7；
（4）解：16−23+59×−18
=16×−18−23×−18+59×−18
=−3+12−10
=−1．
3．（23-24七年级上·广西南宁·阶段练习）计算：
（1）36÷63×36÷−9；
（2）−34−59+76÷136；
（3）991617×−17；
（4）112×57−−57×212+−12×57．
【思路点拨】
（1）根据有理数乘除混合运算法则进行计算即可；
（2）先转换成乘法，然后根据乘法分配律进行计算即可；
（3）将原式转换为100−117×(−17)，然后根据乘法分配律进行计算即可；
（4）根据乘法分配律进行计算即可．
【解题过程】
（1）解：36÷63×36÷−9
=36×12×12×−19
=−9×19，
=−1；
（2）解：−34−59+76÷136
=−34−59+76×36
=−34×36−59×36+76×36
=−27−20+42
=−5；
（3）解：991617×−17
=100−117×(−17)
=100×(−17)−117×(−17)
=−1700+1
=−1699；
（4）解：112×57−−57×212+−12×57
=32+52−12×57
=72×57
=52．
4．（23-24七年级上·广东肇庆·开学考试）计算下面各题，要写出主要计算过程，能用简便方法的要用简便方法计算．
（1）8.95×1.7+8.3×8.95
（2）4÷45−45÷4
（3）9.6−3÷11−8×111
（4）23+12÷34×14
（5）89×34−710−14
【思路点拨】
（1）按照乘法分配律计算；
（2）先算除法，再算减法；
（3）先算除法和乘法，再按照减法的性质计算；
（4）先算小括号里面的除法，再算小括号里面的加法，最后算括号外面的乘法；
（5）按照减法的性质计算中括号里面的减法,然后再算中括号外面的乘法；
【解题过程】
（1）9.43−0.68−0.32
=9.43−(0.68+0.32)
=9.43−1
=8.43；
（2）8.95×1.7+8.3×8.95
=8.95×(1.7+8.3)
=8.95×10
=89.5；
（3）4÷45−45÷4
=5−15
=445；
（4）9.6−3÷11−8×111
=9.6−311−811
=9.6−311+811
=9.6−1
=8.6；
（5）23+12÷34×14
=23+23×14
=43×14
=13；
（6）89×34−710−14
=89×34+14−710
=89×1−710
=89×310
=415．
5．（24-25七年级上·全国·假期作业）计算：
（1）−3÷−134×0.75÷−37×−6；
（2）−15×−0.1÷125×−10；
（3）−72×−23×−35÷−815．
【思路点拨】
此题考查了有理数的乘除混合运算，解题的关键是掌握有理数的乘除运算法则．
（1）首先确定结果的符号，再把除法变为乘法，先约分，后相乘进行计算即可；
（2）首先确定结果的符号，再把除法变为乘法，约分后相乘进行计算即可；
（3）首先计算括号里面的，再计算括号外面的乘法即可．
【解题过程】
（1）解：−3÷−134×0.75÷−37×−6
=3×47×34×73×6
=18；
（2）解：−15×−0.1÷125×−10
=−15×110×25×10
=−5；
（3）解：−72×−23×−35÷−815
=72×23×35×158
=48×98
=54．
6．（23-24七年级上·福建厦门·阶段练习）计算：
（1）−0.25×−3×8×−40×−13×12.5
（2）−321625÷−8×4
（3）−3×−5+1−2×23÷−2
（4）160÷23−1112−1415
【思路点拨】
（1）按有理数乘法法则计算即可；
（2）按运算顺序，先算括号内的乘法运算，再进行除法运算即可；
（3）按运算顺序，先乘除后加减，有括号的先算括号内的，进行运算即可；
（4）按运算顺序，先算括号内的减法运算，再进行除法运算即可；
【解题过程】
解：（1）−0.25×−3×8×−40×−13×12.5
=−14×−3×8×−40×−13×252
=14×3×8×40×13×252
=1000；
（2）−321625÷−8×4
=−321625÷−32
=321625÷32
=32+1625×132
=32×132+1625×132
=1+150
=1150；
（3）−3×−5+1−2×23÷−2
=−3×−5+1−43×−12
=−3×−5+−13×−12
=−3×−5+16
=−3×−296
=292；
（4）160÷23−1112−1415
=160÷4060−5560−5660
=160÷−7160
=160×−6071
=−171．
7．（23-24七年级上·江苏泰州·阶段练习）计算：
（1）−315×+1.25÷−12；
（2）14−16+13×12；
（3）−4×−767−8×−767+12×−767；
（4）−191516×8．
【思路点拨】
（1）根据有理数的乘法、除法法则处理；
（2）运用乘法分配律处理；
（3）反用乘法分配律处理；
（4）带分数拆项，化为减法，运用乘法分配律运算处理；
【解题过程】
（1）解：−315×+1.25÷−12
=(−165)×54×(−2)
=8；
（2）解：14−16+13×12
=14×12−16×12+13×12
=3−2+4
=5
（3）解：−4×−767−8×−767+12×−767
=(−4−8+12)×(−767)
=0×(−767)
=0；
（4）解：−191516×8
=(116−20)×8
=116×8−20×8
=12−160
=−15912．
8．（23-24七年级上·全国·课堂例题）计算：
（1）9−112×29−6÷−49−−4；
（2）58−23×24−14÷−18−−25；
（3）−81÷214×49−−136÷23−14−56．
【解题过程】
（1）9−112×29−6÷−49−−4
=9−32×29−6×94+4
=9−13−272+4
=−56；
（2）58−23×24−14÷−18−−25
=58×24−23×24−14×−8−25
=15−16+2−25
=−24；
（3）−81÷214×49−−136÷23−14−56
=−81×49×49−−136÷812−312−1012
=−16−−136÷−512
=−16−136×125
=−16−115
=−16115．
9．（2023七年级上·江苏·专题练习）计算：
（1）79−56+34−718×−36；
（2）−991819×18；
（3）18×−23+13×23−4×23；
（4）12−3+56−712÷−136．
【思路点拨】
（1）运用乘法分配律进行计算即可；
（2）将原式写成100−119×−18，再根据乘法分配律进行计算即可；
（3）倒用乘法分配律ab+ac+ad=ab+c+d进行计算即可；
（4）先根据“除以一个数等于乘以它的倒数”，将除法运算变为乘法运算，再运用乘法分配律进行计算即可．
【解题过程】
（1）79−56+34−718×−36
=−79×36+56×36−34×36+718×36
=−28+30−27+14
=2−27+14
=−25+14
=−11；
（2）−991819×18
=100−119×−18
=−100×18+119×18
=−1800+1819
=−1799119；
（3）18×−23+13×23−4×23
=−18×23+13×23−4×23
=−18+13−4×23
=−9×23
=−6；
（4）12−3+56−712÷−136
=12−3+56−712×−36
=−12×36+3×36−56×36+712×36
=−18+108−30+21
=90−30+21
=60+21
=81．
10．（23-24七年级上·福建龙岩·阶段练习）计算
（1）−7−24×116−13−34
（2）−8+4÷3−−5
（3）−56×−1516÷−134×47
【思路点拨】
（1）先化简绝对值，利用乘法分配律进行简便运算，最后计算加减即可；
（2）先化简绝对值，再按照“先计算乘除，再计算加减，有括号先算括号内再算括号外”的顺序计算即可；
（3）将带分数化为假分数，除法变为乘法，利用有理数乘除法混合运算的顺序计算即可．
【解题过程】
（1）解：−7−24×116−13−34
=7−24×116−24×13−24×34
=7−44−8−18
=7−18
=−11
（2）解：−8+4÷3−−5
=−8+4÷3−5
=−8+4÷−2
=−8−2
=−10
（3）解：−56×−1516÷−134×47
=−56×2116×47×47
=−24．
11．（22-23七年级上·江苏南通·阶段练习）计算：
（1）(23−1112−1415)×(−60)
（2）−81÷(−214)×49÷(−16)
（3）(−3)×[−5+(1−2×23)÷(−2)]
（4）(−1992425)×5（请用简便方法计算）
【解题过程】
（1）解：(23−1112−1415)×(−60)
=23×(−60)−1112×(−60)−1415×(−60)
=−40+55+56
=71；
（2）解：−81÷(−214)×49÷(−16)
=−81×(−49)×49×(−116)
=−1；
（3）解：(−3)×[−5+(1−2×23)÷(−2)]
=−3×[−5+(1−43)÷(−2)]
=−3×[−5+(−13)÷(−2)]
=−3×(−5+16)
=−3×(−296)
=292；
（4）解：(−1992425)×5
=(−200+125)×5
=−1000+0.2
=−999.8
12．（22-23七年级上·广东广州·开学考试）下面各题，能简算的要写出必要的简算过程
（1）516÷215×113×35
（2）356−134×225÷412
【思路点拨】
（1）根据分数的乘除法法则以及乘法的交换律和结合律计算即可；
（2）根据乘法分配律以及分数的乘除法法则计算即可；
本题考查了分数的混合运算，掌握相关运算法则是解答本题的关键．
【解题过程】
（1）516÷215×113×35
=516×152×43×35
=516×152×43×35
=516×6
=158
（2）356−134×225÷412
=236−74×125×29
=236×125×29−74×125×29
=9245−4245
=109
13．（23-24七年级上·广西南宁·阶段练习）计算：
（1）12−59+712×−36；
（2）−81÷94×49÷−16
（3）2×−137+137×13+−6×137−16÷−710
【思路点拨】
（1）直接利用乘法的分配律进行简便运算即可；
（2）先把除法化为乘法，再计算即可；
（3）逆用乘法的分配律，进行简便运算即可．
【解题过程】
（1）12−59+712×−36
=12×−36−59×−36+712×−36
=−18+20−21
=−19；
（2）−81÷94×49÷−16
=−81×49×49×−116
=1；
（3）2×−137+137×13+−6×137−16÷−710
=−2×107+13×107−6×107+16×107
=−2+13−6+16×107
=21×107
=30．
14．（23-24七年级上·福建厦门·阶段练习）用简便方法计算
（1）13+16−512×(−24)
（2）27×1113−37×−1113+−27×−1113
（3）−27911÷9
【思路点拨】
（1）根据乘法分配律进行计算即可；
（2）逆用乘法分配律进行计算即可；
（3）根据有理数除法运算法则进行计算即可．
【解题过程】
（1）解：13+16−512×(−24)
=13×−24+16×−24−512×−24
=−8+−4+10
=−2；
（2）解：27×1113−37×−1113+−27×−1113
=27×1113+37×1113+27×1113
=1113×27+37+27
=1113；
（3）解：−27911÷9
=−27−911×19
=−27×19−911×19
=−3−111
=−3111．
15．（23-24七年级上·全国·课堂例题）计算：
（1）−3×4+−24÷6；
（2）−42÷−7−−6×4；
（3）−24÷−32+6×−13；
（4）63×−49+−17÷114；
（5）−81÷214×−49−−27÷27．
【解题过程】
（1）−3×4+−24÷6
=−12+−4
=−16；
（2）−42÷−7−−6×4
=6−−24
=6+24
=30；
（3）−24÷−32+6×−13
=24×23+−2
=16−2
=14；
（4）63×−49+−17÷114
=−28+−17×14
=−28−2
=−30；
（5）−81÷214×−49−−27÷27
=−81×49×49−−1
=−16+1
=−15．
16．（2023七年级上·江苏·专题练习）计算：
（1）2−13×−6−1−12÷1+13；
（2）−316−113+114×−12．
【思路点拨】
（1）先计算括号内的，再按先乘除，后加减的顺序进行；
（2）可考虑利用乘法的分配律进行简便计算．
【解题过程】
（1）解：2−13×−6−1−12÷1+13
=53×−6−12×34
=−10−38
=−1038
（2）解：−316−113+114×−12
=−3−16−1−13+1+14×−12
=−3−14×−12
=−3×−12−14×−12
=36+3
=39．
17．（2023七年级上·全国·专题练习）计算：
（1）−223×−18÷−3．
（2）−321625÷−8×4．
（3）−81÷214×49÷−16．
（4）178÷−10×−313÷−334．
【解题过程】
（1）解：|−223|×(−18)÷(−3)
=223×(−18)×(−13)
=+83×18×13
=16．
（2）解：−321625÷(−8×4)
=−81625×(−132)
=81625×132
=5150．
（3）解：(−81)÷214×49÷(−16)
=+81×49×49×116
=1．
（4）解：178÷(−10)×(−313)÷(−334)
=−158×110×103×415
=−16．
18．（24-25七年级上·全国·假期作业）计算．
（1）362+548×361362×548−186
（2）89+137+611÷311+57+49
19．（22-23七年级上·河南安阳·阶段练习）我们知道乘法有分配律，遇到比较复杂的混合运算时．有的时候可以运用乘法分配律很容易去解决．
（1）计算：13-16+14×12
（2）由于除法没有分配律，在遇到除法的类似混合运算时，我们计算会很困难，在学完倒数时，小明对这种除法的混合运算有了自己的想法：先算这个式子的倒数，再利用倒数的意义得出原结果下面是小明的计算过程
120÷14-15+12
解：原式的倒数为：
14-15+12÷120
=14-15+12×20
=14×20-15×20+12×20
=5-4+10
=11．
故原式=111
请你根据对小明的方法的理解，计算-124÷14-512+38
【思路点拨】
（1）直接利用乘法对加法的分配律计算即可；
（2）先计算-124÷14-512+38的倒数14-512+38÷-124，把除法化为乘法，利用乘法分配律计算，最后把计算的结果求倒数即可求解．
【解题过程】
（1）解：13-16+14×12
=13×12-16×12+14×12
=4-2+3
=5．
（2）解：原式的倒数为：
14-512+38÷-124
=14-512+38×(-24)
=14×(-24)-512×(-24)+38×(-24)
=-6+10-9
=-5，
故原式=-15．
20．（23-24八年级下·全国·课后作业）利用简便方法计算：
（1）3.2×200.9+4.7×200.9+2.1×200.9；
（2）36.8×1355+20.2×1355−2×1355．
【思路点拨】
本题考查了利用运算律进行有理数的简便运算等知识．
（1）逆用分配律进行计算即可求解；
（2）逆用分配律进行计算即可求解．
【解题过程】
（1）解：3.2×200.9+4.7×200.9+2.1×200.9
=3.2+4.7+2.1×200.9
=10×200.9
=2009；
（2）解：36.8×1355+20.2×1355−2×1355
=36.8+20.2−2×1355
=55×1355
=13．
21．（23-24六年级下·黑龙江绥化·阶段练习）简便计算
（1）5.8×25%+0.25×4.2
（2）18×25%+14×40+42×0.25
（3）40×1−10%×1+10%
【思路点拨】
本题主要考查了乘法分配律：
（1）先把百分数化为小数，然后利用乘法分配律的逆运算法则求解即可；
（2）先把百分数和分数化为小数，然后利用乘法分配律的逆运算法则求解即可；
（3）先把原式变形为40×0.9×1+0.1，进而得到36×1+0.1，再利用乘法分配律求解即可．
【解题过程】
（1）解：5.8×25%+0.25×4.2
=5.8×0.25+0.25×4.2
=5.8+4.2×0.25
=10×0.25
=2.5；
（2）解：18×25%+14×40+42×0.25
=18×0.25+0.25×40+42×0.25
=18+40+42×0.25
=100×0.25
=25；
（3）解：40×1−10%×1+10%
=40×0.9×1+0.1
=36×1+0.1
=36×1+36×0.1
=36+3.6
=39.6．
22．（23-24六年级上·山东烟台·期中）用简便方法进行计算
（1）(79−56+712−313)×(−36)
（2）25×34+−25×12+25×−14
（3）9119×(−19)
【思路点拨】
本题考查有理数的混合运算，掌握乘法分配律是关键；
（1）根据乘法分配律可以解答本题；
（2）根据乘法分配律可以解答本题；
（3）根据乘法分配律可以解答本题．
【解题过程】
（1）解：(79−56+712−313)×(−36)
=1−12+12−13+13−14+⋯+149−150
=1−150
=4950；
（2）解：11×3+13×5+15×7+17×9+19×11
=121−13+1213−15+1215−17+1217−19+1219−111
=121−13+13−15+15−17+17−19+19−111
=121−111
=12×1011
=511．
24．（24-25七年级上·全国·假期作业）计算．
1+12+13+14+…+199×12+13+14+…+1100−1+12+13+14+…+1100×12+13+14+…+199
【思路点拨】
本题考查了有理数的四则混合运算，有理数乘法运算律，令1+12+13+14+…+199=A，12+13+14+…+199=B，将原式改写成含字母A、B的式子，再根据乘法分配律a+b×c=a×c+b×c将式子化简，最后再把A、B换回原来的式子计算出结果．
【解题过程】
解：令1+12+13+14+…+199=A，12+13+14+…+199=B，
原式=A×B+1100−A+1100×B
=AB+1100A−AB−1100B
=1100×A−B
=1100×1+12+13+14+…+199−12+13+14+…+199
=1100×1+12+13+14+⋯+199−12−13−14−⋯−199
=1100×1
=1100．