上海市控江中学2024-2025学年高一上学期9月月考数学试卷（原卷版）

这是一份上海市控江中学2024-2025学年高一上学期9月月考数学试卷（原卷版），共3页。
2024.9
一､填空题（本大题共有12小题，满分54分）考生应在答题纸相应编号的空格内直接填写结果，1—6题每个空格填对得4分，7—12题每个空格填对得5分，否则一律得0分.
1. 若集合{1，a}与集合{2，b}相等，则a+b=___________.
2. 设全集，集合，则__________.
3. 设，若关于的等式对于任意实数恒成立，则__________.
4. 设，若恰有两个元素，则这两个元素的和为__________.
5. 已知关于的方程的一次项系数被“*”遮挡了.若此方程的一个根为101，则另一个根为__________.
6. 设，若是集合的真子集，则的值为__________.
7. 设全集，若，则__________.
8. 设，集合，且，则值为__________.
9. 设集合满足，则满足条件的所有的数目为__________.
10. 设，若关于一元二次方程的两个实根为，且，则的值为__________.
11. 为说明“设是任意实数，若，则”是假命题，可以在集合中选取的值，此时为__________.
12. 设集合.下面命题中，是真命题命题序号为__________.
①若，则；②若，则；③若，则；④若，则；⑤若，则
二､选择题（本大题共有4题，满分12分）每题有且只有一个正确选项.考生应在答题纸的相应位置，将代表正确选项的小方格涂黑.
13. 设，陈述句：，陈述句：.若使得是的充分条件，则的取值范围是（ ）.
A. B. C. D.
14. 集合（ ）
A. B. C. D.
15. 能整除8的所有正整数组成的集合可表示为（ ）
A. B.
C. D.
16. 设，集合，则总与相同的集合为（ ）
A. B.
C D.
三､解答题（本大题满分52分）本大题共有5题，解答下列各题必须在答题纸相应编号的规定区域内写出必要的步骤
17. 设，集合，集合且.
（1）若，求；
（2）若，求的取值范围.
18. 设.
（1）求证：；
（2）若，求证：中至少有一个数是奇数.
19 设，集合.
（1）求证：“实数使得”是“实数使得”的充分非必要条件；
（2）是否存在，使得？若存在，求出所有可能的值；若不存在，说明理由.
20. 设，记关于与的二元一次方程组的解集为.
（1）求；
（2）是否存在的值，使得？若存在，求出所有可能的值；若不存在，说明理由；
（3）若使得中的数对为正整数数对，即与均为正整数，求的值以及对应的.
21. 设为实数，集合.
（1）若，求；
（2）若，求满足的条件；
（3）设，，且集合均恰有两个元素，求三元数对.