初中数学北师大版（2024）七年级上册（2024）3 一元一次方程的应用课文ppt课件

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这是一份初中数学北师大版（2024）七年级上册（2024）3 一元一次方程的应用课文ppt课件，共24页。

【课前预习】【要点归纳】1.用一元一次方程解决实际问题的步骤2.盈余问题列方程的依据是问题中不变的总量.如总人数、总价值、总数量等.
【对点小练】1.把一些笔记本分给某班学生,如果每人分2本,则剩余20本;如果每人分3本,则还缺30本,设该班有x名学生,可列一元一次方程为( )A.2x-20=3x-30B.2x+20=3x+30C.2x-20=3x+30D.2x+20=3x-302.某校组织师生去参观一大型工程建筑,如果租用60座的甲种客车若干辆,刚好坐满;如果租用80座的乙种客车可少租1辆,且余40个空座位,设该校师生共有x人,则可以列方程为____________.
【典例微课】【重点1】双等量关系的应用(运算能力、应用意识)【典例1】(教材再开发·P149例2拓展)乐天游乐园某个项目的门票价格规定如表:已知甲、乙两个旅游团共64人去游园,其中甲旅游团有20多人,不足30人,两个旅游团都以团为单位各自购票,共付款1 396元,求乙旅游团的人数.
【自主解答】因为甲、乙两个旅游团共64人去游园,其中甲旅游团有20多人,不足30人,所以34<乙旅游团的人数<44,设甲旅游团有x人(20【变式训练】笔记本比水性笔的单价多2元,小刚买了6本笔记本和2支水性笔正好用去20元.如果设水性笔的单价为x元,那么下面所列方程正确的是( )A.6x+2(x-2)=20B.6(x-2)+2x=20C.6x+2(x+2)=20D.6(x+2)+2x=20【解析】水性笔的单价为x元,则笔记本的单价为(x+2)元,依题意得:6(x+2)+2x=20.
【重点2】盈余问题(运算能力、应用意识)【典例2】(教材再开发·P149例2强化)某数学兴趣小组研究我国古代数学著作《算法统宗》里这样一首诗:“我问开店李三公,众客都来到店中,一房七客多七客,一房九客一房空.”诗中后两句的意思是:如果每一间客房住7人,那么有7人无房住;如果每一间客房住9人,那么就空出一间房.求该店有房客多少人.【自主解答】设该店有x间客房,则7x+7=9x-9,解得x=8.7x+7=7×8+7=63(人).答:该店有房客63人.
2.程大位,明代珠算发明家,被称为卷尺之父.少年时,读书极为广博,对数学颇感兴趣,60岁时完成其杰作《直指算法统宗》(简称《算法统宗》).《算法统宗》中有这样一道题,其大意为:有一群人分银子,如果每人分七两,则剩余四两;如果每人分九两,则还差八两.请问:这一群人共有多少人?所分的银子共有多少两?若设共有x人,则可列方程为______________.
　7x+4=9x-8　
2.(2023·宿迁中考)古代名著《孙子算经》中有一题:今有三人共车,二车空;二人共车,九人步.问人与车各几何?设有车x辆,则根据题意,可列出方程是( )A.3(x+2)=2x-9B.3(x+2)=2x+9C.3(x-2)=2x-9D.3(x-2)=2x+9
4.(2023·自贡中考)某校组织七年级学生到江姐故里研学旅行,租用同型号客车4辆,还剩30人没有座位;租用5辆,还空10个座位.求该客车的载客量.【解析】设该客车的载客量为x人,根据题意得:4x+30=5x-10,解得x=40.答:该客车的载客量为40人.
【课后提升】【基础练】1.某知识测试题一共有25道选择题,做对一题得4分,做错一题得-1分,某人做完了25道题,共得70分,那么他做对的题数是( )A.17道B.18道C.19道D.20道【解析】设做对了x道,则错了(25-x)道,依题意得4x-(25-x)=70,解得x=19.
2.(2024·三门峡期末)某校教师举行茶话会.若每桌坐10人,则空出一张桌子;若每桌坐8人,还有4人不能就座.设该校准备的桌子数为x,则可列方程为( )A.10(x-1)=8x-4B.10(x+1)=8x-4C.10(x-1)=8x+4D.10(x+1)=8x+4【解析】该校准备的桌子数为x,依题意得:10(x-1)=8x+4.
3.某校七年级2班利用课后服务开展读书活动.现需购买甲、乙两种价格的读本共60本供学生阅读,其中甲种读本的价格为10元/本,乙种读本的价格为8元/本,购买读本共花费550元,则甲种读本购买了_______本. 【解析】设甲种读本购买了x本,则乙种读本购买了(60-x)本,根据题意得,10x+8(60-x)=550,解得x=35.答:甲种读本购买了35本.
【能力练】4.近年来,网购的蓬勃发展方便了人们的生活.某快递分派站现有包裹若干件需快递员派送,若每个快递员派送10件,还剩6件;若每个快递员派送12件,还差6件,那么该分派站现有包裹( )A.60件　 B.66件　 C.68件　 D.72件【解析】设该分派站有x个快递员,依题意得:10x+6=12x-6,解得:x=6,所以10x+6=10×6+6=66,即该分派站现有包裹66件.
6.某校举办体操表演,七年级一班在排练过程中因有2人请假需要重新排列队形,原来每排7人,重新排列队形之后,每排9人,这样比原来减少了2排,则该班共有_______名学生. 【解析】设原来有x排,由题意,得7x=(x-2)×9+2,整理,得7x=9x-16,解得x=8.所以8×7=56(名).
【培优练】8.(应用意识、运算能力)小敏和小强假期到某厂参加社会实践,该工厂用白板纸做包装盒,设计每张白板纸做盒身2个或者做盒盖3个,且一个盒身和两个盒盖恰好做成一个包装盒.为了充分利用材料,要求做成的盒身和盒盖正好配套.(1)现有14张白板纸,问最多可做几个包装盒?(用一元一次方程的应用解答)(2)现有27张白板纸,问最多可做几个包装盒?为了解决这个问题,小敏和小强各设计了一种解决方案:小敏:把这些白板纸分成两部分,一部分做盒身,一部分做盒盖;小强:先把一张白板纸适当裁出一个盒身和一个盒盖,余下白板纸分成两部分,一部分做盒身,一部分做盒盖.请探究:小敏和小强设计的方案是否可行?若可行,求出最多可做包装盒的个数;若不行,请说明理由.

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