沪科版八年级数学上册举一反三系列专题12.3一次函数的图象与性质【十大题型】练习(原卷版+解析)

这是一份沪科版八年级数学上册举一反三系列专题12.3一次函数的图象与性质【十大题型】练习(原卷版+解析)，共31页。
专题12.3 一次函数的图象与性质【十大题型】【沪科版】TOC \o "1-3" \h \u  HYPERLINK \l "_Toc21183" 【题型1 判定一次函数的图像】  PAGEREF _Toc21183 \h 2 HYPERLINK \l "_Toc19486" 【题型2 根据一次函数解析式判断其经过的象限】  PAGEREF _Toc19486 \h 4 HYPERLINK \l "_Toc11149" 【题型3 根据函数经过的象限判断参数取值范围】  PAGEREF _Toc11149 \h 4 HYPERLINK \l "_Toc23826" 【题型4 一次函数的图像与坐标轴的交点问题】  PAGEREF _Toc23826 \h 5 HYPERLINK \l "_Toc443" 【题型5 一次函数的平移问题】  PAGEREF _Toc443 \h 6 HYPERLINK \l "_Toc11781" 【题型6 判断一次函数的增减性】  PAGEREF _Toc11781 \h 6 HYPERLINK \l "_Toc18566" 【题型7 根据一次函数的增减性求参数或最值】  PAGEREF _Toc18566 \h 7 HYPERLINK \l "_Toc4182" 【题型8 根据一次函数的增减性判断自变量的变化情况】  PAGEREF _Toc4182 \h 7 HYPERLINK \l "_Toc21147" 【题型9 比较一次函数值的大小】  PAGEREF _Toc21147 \h 7 HYPERLINK \l "_Toc24481" 【题型10 一次函数的规律探究问题】  PAGEREF _Toc24481 \h 8【知识点1 一次函数与正比例函数的图象与性质】1、正比例函数的图象与性质2、一次函数的图象与性质3、截距【题型1 判定一次函数的图像】【例1】（2022春•牡丹江期末）直线y1＝mx+n2+1和y2＝﹣mx﹣n的图象可能是（　　）A． B． C． D．【变式1-1】（2022春•喀什地区期末）直线y＝kx+b的图象如图所示，则直线y＝bx﹣k的图象是（　　）A． B． C． D．【变式1-2】（2022春•安阳县期末）一次函数y＝mx+n的图象如图所示，则y＝﹣2mx+n的图象可能是（　　）A． B． C． D．【变式1-3】（2022•萧山区模拟）若实数a，b，c满足a+b+c＝0，且a＜b＜c，则函数y＝﹣cx﹣a的图象可能是（　　）A． B． C． D．【题型2 根据一次函数解析式判断其经过的象限】【例2】 （2022•海门市校级模拟）已知关于x的一次函数为y＝mx+4m+3，那么这个函数的图象一定经过（　　）A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限【变式2-1】（2022春•集贤县期末）一次函数y＝2（x+1）﹣1不经过第（　　）象限．A．一 B．二 C．三 D．四【变式2-2】（2022秋•九龙坡区校级期末）如图，点A，B在数轴上分别表示数﹣2a+3，1，则一次函数y＝（1﹣a）x+a﹣2的图象一定不经过（　　）A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限【变式2-3】（2022•萧山区一模）已知y﹣3与x+5成正比例，且当x＝﹣2时，y＜0，则y关于x的函数图象经过（　　）A．第一、二、三象限 B．第一、二、四象限 C．第一、三、四象限 D．第二、三、四象限【题型3 根据函数经过的象限判断参数取值范围】【例3】（2022•黄州区校级自主招生）已知过点（2，3）的直线y＝ax+b（a≠0）不经过第四象限，设s＝a﹣2b，则s的取值范围是（　　）A．32≤s＜6 B．﹣3＜s≤3 C．﹣6＜s≤32 D．32≤s≤5【变式3-1】（2022春•丰都县期末）若关于x的不等式组5x−k＞0x−3≤0有且只有四个整数解，且一次函数y＝（k+2）x+k+3的图象不经过第一象限，则符合题意的整数k的和为（　　）A．﹣12 B．﹣14 C．﹣9 D．﹣15【变式3-2】（2022•泰兴市一模）过点（﹣1，2）的直线y＝mx+n（m≠0）不经过第三象限，若p＝3m﹣n，则p的范围是（　　）A．﹣10≤p≤﹣2 B．p≥﹣10 C．﹣6≤p≤﹣2 D．﹣6≤p＜﹣2【变式3-3】（2022•辽宁）如图，在同一平面直角坐标系中，一次函数y＝k1x+b1与y＝k2x+b2的图象分别为直线l1和直线l2，下列结论正确的是（　　）A．k1•k2＜0 B．k1+k2＜0 C．b1﹣b2＜0 D．b1•b2＜0【题型4 一次函数的图像与坐标轴的交点问题】【例4】（2022春•镇巴县期末）已知直线l1：y＝﹣x+b与x轴交于点（1，0），直线l2与直线l1关于y轴对称，则关于直线l2，下列说法正确的是（　　）A．y的值随着x的增大而减小 B．函数图象经过第二、三、四象限 C．函数图象与x轴的交点坐标为（1，0） D．函数图象与y轴的交点坐标为（0，b）【变式4-1】（2022春•双阳区月考）若直线y＝kx﹣k（k＞0）与两个坐标轴所围成的三角形的面积为4，则k＝　　．【变式4-2】（2022春•卧龙区期中）若一次函数y＝（k+2）x﹣k﹣3与y轴的交点在x轴的下方，则k的取值范围是 　 　．【变式4-3】（2022•遵义模拟）平面直角坐标系xOy中，点P的坐标为（3m，﹣4m+4），一次函数y=43x+12的图象与x轴、y轴分别相交于点A、B，若点P在△AOB的内部，则m的取值范围为（　　）A．m＞一1或m＜0 B．﹣3＜m＜1 C．﹣1＜m＜0 D．﹣1≤m≤1【题型5 一次函数的平移问题】【例5】（2022秋•宣州区校级期中）将直线y＝2x+3平移后经过点（2，﹣1），求：（1）平移后的直线解析式；（2）沿x轴是如何平移的．【变式5-1】（2022秋•雁塔区校级月考）已知一次函数y=−12x+1，它的图象与x轴交于点A，与y轴交于点B．（1）点A的坐标为　 　，点B的坐标为　 　；（2）画出此函数图象；（3）画出该函数图象向下平移3个单位长度后得到的图象；（4）写出一次函数y=−12x+1图象向下平移3个单位长度后所得图象对应的表达式．【变式5-2】．（2022春•安岳县期中）已知直线y＝（m+1）x|m|﹣1+（2m﹣1），当x1＞x2时，y1＞y2，求该直线的解析式．并求该直线经过怎么的上下平移就能过点（2，5）？【变式5-3】（2022春•武昌区期末）已知一次函数y＝kx+b的图象过点A（﹣4，﹣2）和点B（2，4）（1）求直线AB的解析式；（2）将直线AB平移，使其经过原点O，则线段AB扫过的面积为　 　．【题型6 判断一次函数的增减性】【例6】（2022秋•射阳县期末）下列一次函数中，y随x增大而增大的是（　　）A．y＝﹣3x B．y＝x﹣2 C．y＝﹣2x+3 D．y＝3﹣x【变式6-1】（2022春•巴州区校级期中）一次函数y＝4x﹣2的函数值y随自变量x值的增大而　 　（填“增大”或“减小”）．【变式6-2】（2022春•柳南区校级期末）正比例函数y＝﹣k2x（k≠0），下列结论正确的是（　　）A．y＞0 B．y随x的增大而增大 C．y＜0 D．y随x的增大而减小【变式6-3】（2022春•马山县期末）已知正比例函数y＝kx（k≠0）的图象经过点（﹣6，2），那么函数值y随自变量x的值的增大而　 　．（填“增大”或“减小”）【题型7 根据一次函数的增减性求参数或最值】【例7】（2022•潮南区模拟）已知一次函数y＝﹣0.5x+2，当1≤x≤4时，y的最大值是（　　）A．1.5 B．2 C．2.5 D．﹣6【变式7-1】（2022•萧山区模拟）已知正比例函数y＝（m+1）x+m2﹣4，若y随x的增大而减小，则m的值是　 　．【变式7-2】（2022春•饶平县校级期末）若正比例函数y＝（2﹣m）x|m﹣2|，y随x的增大而减小，则m的值是　 　．【变式7-3】（2022秋•沭阳县校级期末）一次函数y＝kx+b，当1≤x≤4时，3≤y≤6，则k的值是　 　．【题型8 根据一次函数的增减性判断自变量的变化情况】【例8】（2022•兴平市模拟）在平面直角坐标系中，若一次函数y＝kx+3的y值随x的增大而减小，则该一次函数的图象可能经过的点的坐标是（　　）A．（1，1） B．（1，3） C．（1，4） D．（1，5）【变式8-1】（2022•连山区一模）一次函数y＝kx+3（k≠0）的函数值y随x的增大而减小，它的图象不经过的象限是（　　）A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限【变式8-2】（2022•东坡区模拟）若一次函数y＝（2m+1）x﹣1的值随x的增大而增大，则常数m的取值范围 　 　．【变式8-3】（2022春•巨野县期末）已知一次函数y＝（m+2）x﹣（m+3），y随x的增大而减小，且图象与y轴的交点在x轴下方，则实数m的取值范围是 　 　．【题型9 比较一次函数值的大小】【例9】（2022春•芜湖期末）已知直线y＝﹣2022x+2021经过点（﹣2，y1），（﹣1，y2），（1，y3），则y1，y2，y3的大小关系是（　　）A．y1＜y2＜y3 B．y2＜y1＜y3 C．y3＜y2＜y1 D．y3＜y1＜y2【变式9-1】（2022秋•南山区校级期中）在函数y＝kx（k＞0）的图象上有点A1（x1，y1），A2（x2，y2），已知x1＜x2，则下列各式中正确的是（　　）A．y1＜y2 B．y2＜y1 C．y2＝y1 D．y1＝y2＝0【变式9-2】（2022春•同江市期末）若点A（x1，﹣1），B（x2，﹣2），C（x3，3）在一次函数y＝﹣2x+m（m是常数）的图象上，则x1，x2，x3的大小关系是（　　）A．x1＞x2＞x3 B．x2＞x1＞x3 C．x1＞x3＞x2 D．x3＞x2＞x1【变式9-3】（2022•绍兴）已知（x1，y1），（x2，y2），（x3，y3）为直线y＝﹣2x+3上的三个点，且x1＜x2＜x3，则以下判断正确的是（　　）A．若x1x2＞0，则y1y3＞0 B．若x1x3＜0，则y1y2＞0 C．若x2x3＞0，则y1y3＞0 D．若x2x3＜0，则y1y2＞0【题型10 一次函数的规律探究问题】【例10】（2022秋•市南区期末）如图，直线l1⊥x轴于点（1，0），直线l2⊥x轴于点（2，0），直线l3⊥x轴于点（3，0），…，直线ln⊥x轴于点（n，0）（其中n为正整数）．函数y＝x的图象与直线l1，l2，l3，…，ln分别交于点A1，A2，A3，…An；函数y＝2x的图象与直线l1，l2，l3，…，ln分别交于点B1，B2，B3，…，Bn，如果△OA1B1的面积记作S1，四边形A1A2B2B1的面积记作S2，四边形A2A3B3B2的面积记作S3，…，四边形An﹣1AnBnBn﹣1的面积记作Sn，那么S2022＝　 　．【变式10-1】（2022春•巴中期末）如图，直线l1：y＝x+1与直线l2：y=x2+12相交于点P，直线l1与y轴交于点A，一动点C从点A出发，先沿平行于x轴的方向运动，到达直线l2上的点B1处后，改为垂直于x轴的方向运动，到达直线l1上的点A1处后，再沿平行于x轴的方向运动，到达直线l2上的点B2处后，又改为垂直于x轴的方向运动，到达直线l1上的点A2处后，仍沿平行于x轴的方向运动…照此规律运动，动点C依次经过点B1，A1，B2，A2，B3，A3，B2020，A2020……则A2022B2022的长度为（　　）A．22021 B．22022 C．2022 D．4044【变式10-2】（2022春•石家庄期中）正方形A1B1C1O，A2B2C2C1，A3B3C3C2，…按如图所示方式放置，点A1，A2，A3，…和C1，C2，C3，…分别在直线y＝x+1和x轴上，则点B4的坐标是 　 　，B2020的纵坐标是 　 　．【变式10-3】（2022春•庆云县期末）如图，在平面直角坐标系中，点A1（1，1）在直线y＝x图象上，过A1点作y轴平行线，交直线y＝﹣x于点B1，以线段A1B1为边在右侧作正方形A1B1C1D1，C1D1所在的直线交y＝x的图象于点A2，交y＝﹣x的图象于点B2，再以线段A2B2为边在右侧作正方形A2B2C2D2…依此类推．按照图中反映的规律，则点An的坐标是 　 　；第2020个正方形的边长是 　 　．解析式y=kxk≠0自变量取值范围全体实数图象形状过原点的一条直线k的取值k>0kx2时，y1>y2y随x的增大而减小即：当x1>x2时，y10k0b0bx2时，y1>y2y随x的增大而减小即：当x1>x2时，y10kx2时，y1>y2y随x的增大而减小即：当x1>x2时，y10k0b0bx2时，y1>y2y随x的增大而减小即：当x1>x2时，y1