沪科版数学八上 第12章学情评估

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第12章学情评估一、选择题(本大题共10小题，每小题4分，满分40分)1. 司机王师傅到加油站加油，如图是所用的加油机上的数据显示牌，其中的常量是(　　)　(第1题)A．金额 B．数量 C．单价 D．金额和数量2．下列不能表示y是x的函数的是(　　)A. B.C. D．y＝2x＋13．函数y＝eq \f(\r(x＋1),x)中的自变量x的取值范围是(　　)A．x＞0 B．x≥－1C．x＞0且x≠－1 D．x≥－1且x≠04．某登山队大本营所在地的气温为5 ℃，海拔每升高1 km气温下降6 ℃，登山队员由大本营向上登高x km时，他们所在位置的气温为y ℃，则y与x的函数关系式为(　　)A．y＝5＋6x B．y＝5－6x C．y＝5－eq \f(x,6) D．y＝5－eq \f(6,x)5．要得到函数y＝3x＋5的图象，只需将函数y＝3x的图象(　　)A．向左平移5个单位 B．向右平移5个单位C．向下平移5个单位 D．向上平移5个单位6．点A(－2，y1)，B(－1，y2)都在直线y＝－x＋b上，则y1与y2的大小关系为(　　)A．y1＝y2 B．y1>y2 C．y11　12.eq \b\lc\{(\a\vs4\al\co1(x＝3，,y＝1))　13.2014．(1)2　(2)1或－eq \f(3,4)　 解析：当a>0时，y随x增大而增大，则当x＝5时，y有最大值，所以5a＋8－2a＝11，解得a＝1；当a<0时，y随x增大而减小，则当x＝－2时，y有最大值，所以－2a＋8－2a＝11，解得a＝－eq \f(3,4).综上所述，a的值为1或－eq \f(3,4).三、15.解：(1)1 500；2 700　(2)4；14(3)折回之前的速度为1 200÷6＝200(m/min)，折回去书店时的速度为(1 200－600)÷(8－6)＝300(m/min)，买书后从书店到学校的速度为(1 500－600)÷(14－12)＝450(m/min)，经过比较可知，小明在买书后从书店到学校的时间段速度最快，最快的速度是450 m/min.16．解：(1)由题意知，y与3x－2成正比例，则设出关系式为y＝k(3x－2)(k≠0)，把x＝2，y＝8代入，得8＝k(3×2－2)，所以k＝2.所以y与x之间的函数关系式为y＝2(3x－2)＝6x－4.(2)把x＝－2代入y＝6x－4，得y＝6×(－2)－4＝－16.四、17.解：(1)由题意可知eq \b\lc\{(\a\vs4\al\co1(2k＝－3，,4k＋b＝－11，))所以eq \b\lc\{(\a\vs4\al\co1(2k＝－3，,b＝－5.))所以所求一次函数的表达式为y＝－3x－5.(2)当x＝eq \f(1,6)时，y＝－3x－5＝－eq \f(11,2).所以点Aeq \b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(\f(1,6)，－\f(11,2)))在此一次函数的图象上．18．解：(1)如图所示．(第18题)(2)根据(1)中各点的分布规律，可知V是关于t的正比例函数，设所求函数表达式为V＝kt(k≠0)．因为当t＝5时，V＝25，所以5k＝25，解得k＝5.所以V关于t的函数表达式为V＝5t.(3)由(2)可知，在这种状态下一天的漏水量为5×60×24＝7 200(mL)．五、19.解：(1)把C(m，2)的坐标代入y＝2x－2，得2m－2＝2，解得m＝2.(2)把C(2，2)，B(3，1)的坐标代入y＝kx＋b，得eq \b\lc\{(\a\vs4\al\co1(2k＋b＝2，,3k＋b＝1，))解得eq \b\lc\{(\a\vs4\al\co1(k＝－1，,b＝4，))所以直线l2的表达式为y＝－x＋4.(3)解集是2＜x＜3.20．解：(1)y1＝30x＋200，y2＝40x.(2)当y1＜y2，即30x＋200＜40x时，解得x＞20，所以当小亮一年内的游泳次数大于20时，选择方式一比较划算；当y1＝y2，即30x＋200＝40x时，解得x＝20，所以当小亮一年内的游泳次数等于20时，选择两种方式的总费用相同；当y1＞y2，即30x＋200＞40x时，解得x＜20，所以当小亮一年内的游泳次数小于20时，选择方式二比较划算．(3)当y1＝1 400时，1 400＝30x＋200，解得x＝40；当y2＝1 400时，1 400＝40x，解得x＝35，40＞35，故采用方式一比较划算．六、21.解：(1)(1，0)；y＝eq \f(3,2)x－6(2)解eq \b\lc\{(\a\vs4\al\co1(y＝－3x＋3，,y＝\f(3,2)x－6，))得eq \b\lc\{(\a\vs4\al\co1(x＝2，,y＝－3，))所以C(2，－3)．因为AD＝4－1＝3，所以S三角形ADC＝eq \f(1,2)×3×|－3|＝eq \f(9,2).(3)P(6，3)．七、22.解：(1)根据题意得，购进A种礼盒x个，且x≥60，则购进B种礼盒(100－x)个，且100－x>0，故y＝(220－160)x＋(160－120)(100－x)，整理得，y＝20x＋4 000.故y与x之间的函数关系式为y＝20x＋4 000(60≤x<100)．(2)根据题意得，160x＋120(100－x)≤15 000，整理得，x≤75，故60≤x≤75，因为y＝20x＋4 000，且20>0，所以y随着x 的增大而增大，所以当x＝75时，y取得最大值，此时y＝20×75＋4 000＝5 500.所以最大利润为5 500元．(3)m＝10.八、23.解：(1)60；3；7(2)①当0≤x≤3时，设y＝k1x，把点(3，360)的坐标代入，可得3k1＝360，解得k1＝120，所以y＝120x.②当3＜x≤4时，y＝360.③当4＜x≤7时，设y＝k2x＋b，把点(4，360)和(7，0)的坐标分别代入，可得eq \b\lc\{(\a\vs4\al\co1(4k2＋b＝360，,7k2＋b＝0，))解得eq \b\lc\{(\a\vs4\al\co1(k2＝－120，,b＝840，))所以y＝－120x＋840.综上可得，y＝eq \b\lc\{(\a\vs4\al\co1(120x（0≤x≤3），,360（3