初中数学沪科版八年级上册第12章 一次函数综合与测试复习ppt课件

这是一份初中数学沪科版八年级上册第12章 一次函数综合与测试复习ppt课件，共18页。PPT课件主要包含了知识框图整体把握，典例精析，m＜-2等内容，欢迎下载使用。

一次函数与一元一次方程、一元一次不等式
一次函数与二元一次方程
1.考查概念（易错题）主要考查k≠0，常以选择和填空的形式出现.
例1 已知函数y=(n+3)x|n|－2是一次函数，则n=_____.
【分析】常以填空题的形式出现.比较容易忽略限制条件k≠0.这个在考试中往往一紧张就忘了，所以说我们在平时就应当注意错解：因为y=(n+3)x|n|－2是一次函数，所以|n|－2=1，且n+3≠0，解得n=3.
2.考查图象两种形式：第一，基础题（选择题）给出表达式，选图象；第二，综合题（选择）与反比例函数和二次函数的图象结合考查，后边复习时再讲.
例2.下面四个选项中是一次函数y=-5x+20（0≤x≤4）的图象的是（ ）
【分析1】根据y=-5x+20排除A、C，注意x的范围，排除D.【分析2】根据x的范围排除D，再根据解析式选B，一定要注意x的取值范围.
3.考查一次函数的性质常以选择和填空的形式出现
例3.已知直线y=（m+2)x－4经过第二、四象限，则m的取值范围是_________.
【解】因为直线y＝（m＋2）x－4经过第二、四象限，则有m＋2＜0，得m＜-2，即m的取值范围是m＜-2.
4.确定函数表达式 常常以选择和填空的形式出现，或出现在大题的第一问. 做这一类题关键在于求出k和b的值. 给出两点，求一次函数表达式
例4.已知一次函数的图象经过A（－2，－3），B（1，3）两点.（1）求这个一次函数的解析式；（2）试判断点P（－1，1）是否在这个一次函数的图象上？
【解】（1）设这个一次函数的解析式为y=kx+b.
解得：k=2，b=1.
故这个一次函数的解析式为y=2x+1
（2）当x=－1时，y=2x+1=2×（－1）＋1=－1.所以点P（－1，1）不在这个一次函数的图象上.
5.一次函数与不等式、方程（组）的关系
例5.已知函数y=－2x+6的图象如图所示，根据图象回答：
(1)当x____时，y=0，即方程－2x+6=0的解为：________________(2)当x____时，y＞0，即不等式－2x+6＞0的解集为：________________(3)当x____时，y＜0，即不等式－2x+6＜0的解集为___________.
【解】（1）y＝0，即方程-2x＋6＝0，解得x＝3；（2）由图可得当x＜3时，y＞0，即不等式-2x＋6＞0的解集为x＜3；（3）由图可得当x＞3时，y＜0，即不等式-2x＋6＜0的解集为x＜3.
例6 某校八年级举行英语演讲比赛，派了两位老师去学校附近的超市购买笔记本作为奖品，经过了解得知，该超市的A，B两种笔记本的价格分别是12元和8元，他们准备购买这两种笔记本共30本.（1）如果他们计划用300元购买奖品，那么能买这两种笔记本各多少本？
①请写出w（元）关于n（本）的函数关系式，并求出自变量n的取值范围；②请你帮他们计算，购买这两种笔记本各多少时，花费最少，此时的花费是多少元？
【解】（1）设能买A种笔记本x本，则能买B种笔记本（30－x）本依题意得：12x+8(30-x)=300,解得x=15.因此，能购买A，B两种笔记本各15本.
（2）①依题意得：w=12n+8(30-n),即w=4n+240,且 和
所以,w（元）关于n（本）的函数关系式为：w=4n+240,
自变量n的取值范围是 ，n为整数.
②对于一次函数w=4n+240,∵ w随n的增大而增大，且 ，n为整数.故当n为8时， w的值最小.
此时，30－n＝30－8＝22，w＝4×8＋240＝272（元）.因此，当买A种笔记本8本、B种笔记本22本时，所花费用最少，为272元.