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西师大版（2024）三年级下册面积和面积单位免费教案
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这是一份西师大版（2024）三年级下册面积和面积单位免费教案，共5页。
教材第24-26的例1、例2、例3和“课堂活动”、练习五的1-3题
教学提示
作为单元的第一课时，面积和面积单位（一）是在学生初步掌握长度和长度单位；长方形和正方形的特征及其周长计算的基础上进行教学的。在空间形式上经历了“从线到面”的飞跃、是从一维空间向二维空间转化的开始，更是后面学习面积计算的基础，是小学阶段图形与几何教学的基础知识。
面积概念是本单元的一个重要起始概念。从教材内容的整体安排看，其顺序是先认识面积，包括物体表面的大小和封闭图形的大小，再归纳面积的概念。为了帮助学生建立面积概念，教学时要重视展现面积概念的形成过程、注重常用面积单位表象的形成、注重在直观操作及形式多样的活动中体验，进而形成表象。本课时适宜采用的教学方法有自主探索式学习、小组合作式学习、实践活动式学习等。
教学目标
知识与能力
1. 通过指一指、摸一摸、比一比等活动，使学生理解面积的意义。
2. 在解决问题的过程中体验建立面积单位的必要性，在实践活动中获得关于面积实际大小的空间观念，形成正确的表象。
3.通过观察、操作，培养初步的逻辑思维能力和实践能力。
过程与方法
1.让学生经历在熟悉的事物中由初步感知到抽象概括出面积的意义，体验面积知识建立形成的过程。
2.在参与学习的过程中培养学生观察、比较、分析、概括等数学思维方法。
情感、态度与价值观
培养学生观察、操作、概括能力，使学生体验到数学来源于生活并服务于生活，体验自主学习知识的乐趣。
重点、难点
重点 能结合实物或平面图形，理解物体的面、物体表面的面积含义。
难点 能用多种方法比较面积的大小，理解面积的意义。
教学准备
教师准备：教学课件、直尺、方格纸、形状不同的两片树叶、钉子板等
学生准备：直尺、方格纸、形状不同的两片树叶
教学过程
（一）新课导入：
请看，这里有一块长方形的大黑板，在黑板的上面有一个小正方形，我想请两个孩子来用彩色的粉笔把黑板面和小正方形涂满颜色，谁来？你涂什么？比赛一下，看看谁先涂满？来，我们给他们加加油！
好了，小正方形涂满了，黑板面涂满了吗？这几条线就叫涂满啦？为什么她先涂完？（她的面积小，我的比她大很多倍）你的意思是黑板面的面积比这个小正方形的面积大很多很多倍，（是的）好，谢谢你们！那什么是面积呢？这节课我们就从数学的角度一起来“认识面积”（板书课题“认识面积”，PPT弹出课题）。
（二）探究新知
知识点1：什么是面积？
1.感受物体的表面
要弄清楚什么是面积，我们还得从“面”说起。面其实无处不在，找找看（黑板的面、大屏幕的面、墙面、桌面），看来孩子们都是生活中的有心人。咱们朝夕相伴的数学书上也有面，谁来指一指，他找到的是这个面是我们数学书的（封面），数学书只有封面这一个面吗？（不是）还有哪些面（背面、左侧面、右侧面、上面、下面），所以，数学书的表面一共有几个面？（6个）
谁来摸一摸我这本数学书的封面（请生摸），他知道用手掌面来摸，但他摸得完整吗？（不完整）谁还想试试？他用手掌面摸得很完整，掌声送给他。来，准备好自己的数学书，跟着屏幕我们一起来摸一摸数学书封面（PPT动画演示）就像粉刷匠一样“刷刷刷”。孩子们摸得真是又快又好，你能用相同的方法摸一摸课桌面吗？
那数学书封面和课桌面有什么不同？（课桌面用要比数学书封面大一些，数学书的封面要比课桌的面小一些）回答的很完整。观察一下课桌面和黑板面谁大谁小？那黑板面和屏幕的面谁大谁小？在数学上，我们把面的大小叫做（面积），比如说,黑板表面的大小叫做黑板面的面积，我们一起说一说（黑板表面的大小叫做黑板面的面积）。那什么是课桌面的面积呢？（课桌表面的大小叫做课桌面的面积。）他说（齐说），准确清晰，学习能力真强，掌声送给自己。你还能像这样说一说生活中其他物体表面的面积吗？（贴“物体表面”）同桌相互先说一说。这样的物体表面多不多？（多）既然说不完道不尽，谁能用一句话来概括一下什么是物体表面的面积？（物体表面的大小叫做物体表面的面积。）
2．抽象出平面图形
刚才我们认识了“物体表面的大小就是物体表面的面积”，想一想，“面”是单独存在的吗？（不是）都存在于哪里呢？我们平时看到或摸到的都是物体的（表面）刚才我们说了很多物体的表面，如果让你把物体表面的其中一个面画下来？它会是什么样的呢？尝试在你的草稿本上画一画（请三个学生把他们画的画到黑板上，并告诉大家自己画的是哪个物体的表面）
画下来的这些面都是什么图形？（平面图形）（贴“平面图形”）比如说，黑板的表面画出来就是一个什么图形？（长方形）这个棒棒糖的表面画出来是一个图形？（圆形）这片树叶的表面画出来是一个什么图形？（不规则图形）那这些画出来的平面图形有大小吗？（有）这三个面，哪一个面最大？哪一个面最小？我们把这些平面图形的大小也叫做它们的面积，比如，长方形的大小就叫做长方形的面积。
3.区别“周长”和“面积”
请看长方形描红的这一圈，是长方形的面积吗？（不是）这是长方形的（周长），周长和面积一样吗？（不一样）哪里不一样？（周长表示长方形一圈的长度，而面积表示长方形的大小。）也就是我要表示长方形的面积，需要把这一块（全部刷满）。假如我们给长方形下面的这条边涂上紫色的颜料，然后让这条边慢慢地滚上去，会出现什么情况？一起来刷一刷，紫色这一块有多大，长方形就有多大，紫色的这一块就是长方形的面积。我们再来刷一刷棒棒糖的面积，谁来刷一刷树叶的面积，下面的孩子和他一起刷。 还想刷吗？（想）
4.探讨“不封闭图形”是否有大小
师：那我们来刷一刷下面这些图形（PPT出示）（这些图形可不能刷）为什么不能刷？（这些图形都没有封口，一刷就会把整个屏幕都刷满了）刷满这个词用得特别准确，你的意思是从口那流出去，流到整个屏幕，或流到屏幕之外都有可能吧。那还能确定它们面的大小吗?(不能)那你们观察一下，这些图形和上面的图形有什么区别？（没有封口）我们把上面封口的图形叫做（封闭图形），下面没有封口的图形叫做（不封闭图形）。不封闭图形有没有面积？（没有面积）。所以，我们在谈平面图形的大小是它的面积时，还得满足这是一个什么样的平面图形？（封闭图形）因此，我们也说，封闭图形的大小是它们的面积。
知识点2：如何比较“面积”？
1.观察法
老师这有两张正方形纸片，你能通过观察比较出：谁的面积大吗？（蓝色的纸片面积大）
2.重叠法
现在，老师这有两张长方形纸片，猜一猜：哪张纸片的面积大？哪张纸片的面积小？（出示两张大小接近的长方形纸片）（预设：学生可能会异口同声地答“一样大”）还有不同的声音吗？你能验证一下你的猜想吗？（请学生演示）他将两张纸片重叠在了一起，他想做什么呢？（比较谁的面积大）告诉大家：哪张纸片的面积大？（红色长方形的面积大，黄色长方形的面积小）掌声，有时候，停下30秒好好考虑一下再表达自己的意见，可能会更深刻。
3.数格子
现在，我将粉色的长方形纸片和蓝色的正方形纸片进行比较，谁的面积大？观察，看得出来么？（看不出来）重叠，好比较么？（出示一个长方形和正方形纸片，动画演示重叠）（不好比较），那你还有别的办法吗？（出示：小天使提示我们，可以选用一样的正方形作单位来测量）在我们的学习单上，也给大家提供了这样一种方法，你有去尝试吗？现在以小组为单位，拿出你们的小正方形摆一摆，比一比。
哪个小组来展示一下你们摆好的作品，汇报一下你们的结论。（摆满一个长方形需要18个小正方形，摆满一个正方形需要16个小正方形，所以，长方形的面积比正方形的面积大。）你们同意吗？（谢谢你们！）
除了可以用小正形来摆一摆，我们还可以通过方格纸来数一数（出示方格纸），长方形有几个方格？（18个）正方形有几个方格？（16个）所以，长方形的面积比正方形的面积大。
5.“面积相等”的图形
下面两个图形，哪个的面积大？（PPT出示）得出：一样大
请在方格纸上画出2个面积等于8个方格的图形。（请学生去上面画）
总结得出：尽管它们的形状不同，但它们的面积相等。
5.比较周长和面积
下面两个图形，周长和面积相等吗？
总结得出：周长不相等，但面积相等 。
6.玩游戏铺垫
师：我们来玩一个游戏吧！（出示粉色纸片）男生闭上眼睛，女生都看我这儿，数好你们看到了多少个格子？（6个）（出示蓝色纸片）女生闭眼，男生观察，你们看到了多少个格子？（24个）那谁看到的纸片面积大呢？男生还是女生？（男生看到面积大，因为男生有24个格，女生只有6个格）（不能确定）为什么不能确定？（我们没有看到他们的格子有多大）你的意思是说，数数时可能有的格子大，有的格子小，数出来的格子数也就不一样，所以不能确定。
将两张长方形纸片重叠在一起，总结：这两纸片的面积一样大。通过数格子，我们能只用格子的数量来判断吗？（不能）用格子来测量面积的大小，有什么新要求吗？（格子必须一样大）
（三）课后总结
好了，这节课我们一起认识了（面积）（贴“认识面积”）。通过今天的学习，你有什么收获？关于面积，你还有什么问题？
板书设计
认识面积
物体表面
或 的大小叫做它们的面积
平面图形
比较面积的方法：
观察
重叠
数格子
教材第24-26的例1、例2、例3和“课堂活动”、练习五的1-3题
教学提示
作为单元的第一课时，面积和面积单位（一）是在学生初步掌握长度和长度单位；长方形和正方形的特征及其周长计算的基础上进行教学的。在空间形式上经历了“从线到面”的飞跃、是从一维空间向二维空间转化的开始，更是后面学习面积计算的基础，是小学阶段图形与几何教学的基础知识。
面积概念是本单元的一个重要起始概念。从教材内容的整体安排看，其顺序是先认识面积，包括物体表面的大小和封闭图形的大小，再归纳面积的概念。为了帮助学生建立面积概念，教学时要重视展现面积概念的形成过程、注重常用面积单位表象的形成、注重在直观操作及形式多样的活动中体验，进而形成表象。本课时适宜采用的教学方法有自主探索式学习、小组合作式学习、实践活动式学习等。
教学目标
知识与能力
1. 通过指一指、摸一摸、比一比等活动，使学生理解面积的意义。
2. 在解决问题的过程中体验建立面积单位的必要性，在实践活动中获得关于面积实际大小的空间观念，形成正确的表象。
3.通过观察、操作，培养初步的逻辑思维能力和实践能力。
过程与方法
1.让学生经历在熟悉的事物中由初步感知到抽象概括出面积的意义，体验面积知识建立形成的过程。
2.在参与学习的过程中培养学生观察、比较、分析、概括等数学思维方法。
情感、态度与价值观
培养学生观察、操作、概括能力，使学生体验到数学来源于生活并服务于生活，体验自主学习知识的乐趣。
重点、难点
重点 能结合实物或平面图形，理解物体的面、物体表面的面积含义。
难点 能用多种方法比较面积的大小，理解面积的意义。
教学准备
教师准备：教学课件、直尺、方格纸、形状不同的两片树叶、钉子板等
学生准备：直尺、方格纸、形状不同的两片树叶
教学过程
（一）新课导入：
请看，这里有一块长方形的大黑板，在黑板的上面有一个小正方形，我想请两个孩子来用彩色的粉笔把黑板面和小正方形涂满颜色，谁来？你涂什么？比赛一下，看看谁先涂满？来，我们给他们加加油！
好了，小正方形涂满了，黑板面涂满了吗？这几条线就叫涂满啦？为什么她先涂完？（她的面积小，我的比她大很多倍）你的意思是黑板面的面积比这个小正方形的面积大很多很多倍，（是的）好，谢谢你们！那什么是面积呢？这节课我们就从数学的角度一起来“认识面积”（板书课题“认识面积”，PPT弹出课题）。
（二）探究新知
知识点1：什么是面积？
1.感受物体的表面
要弄清楚什么是面积，我们还得从“面”说起。面其实无处不在，找找看（黑板的面、大屏幕的面、墙面、桌面），看来孩子们都是生活中的有心人。咱们朝夕相伴的数学书上也有面，谁来指一指，他找到的是这个面是我们数学书的（封面），数学书只有封面这一个面吗？（不是）还有哪些面（背面、左侧面、右侧面、上面、下面），所以，数学书的表面一共有几个面？（6个）
谁来摸一摸我这本数学书的封面（请生摸），他知道用手掌面来摸，但他摸得完整吗？（不完整）谁还想试试？他用手掌面摸得很完整，掌声送给他。来，准备好自己的数学书，跟着屏幕我们一起来摸一摸数学书封面（PPT动画演示）就像粉刷匠一样“刷刷刷”。孩子们摸得真是又快又好，你能用相同的方法摸一摸课桌面吗？
那数学书封面和课桌面有什么不同？（课桌面用要比数学书封面大一些，数学书的封面要比课桌的面小一些）回答的很完整。观察一下课桌面和黑板面谁大谁小？那黑板面和屏幕的面谁大谁小？在数学上，我们把面的大小叫做（面积），比如说,黑板表面的大小叫做黑板面的面积，我们一起说一说（黑板表面的大小叫做黑板面的面积）。那什么是课桌面的面积呢？（课桌表面的大小叫做课桌面的面积。）他说（齐说），准确清晰，学习能力真强，掌声送给自己。你还能像这样说一说生活中其他物体表面的面积吗？（贴“物体表面”）同桌相互先说一说。这样的物体表面多不多？（多）既然说不完道不尽，谁能用一句话来概括一下什么是物体表面的面积？（物体表面的大小叫做物体表面的面积。）
2．抽象出平面图形
刚才我们认识了“物体表面的大小就是物体表面的面积”，想一想，“面”是单独存在的吗？（不是）都存在于哪里呢？我们平时看到或摸到的都是物体的（表面）刚才我们说了很多物体的表面，如果让你把物体表面的其中一个面画下来？它会是什么样的呢？尝试在你的草稿本上画一画（请三个学生把他们画的画到黑板上，并告诉大家自己画的是哪个物体的表面）
画下来的这些面都是什么图形？（平面图形）（贴“平面图形”）比如说，黑板的表面画出来就是一个什么图形？（长方形）这个棒棒糖的表面画出来是一个图形？（圆形）这片树叶的表面画出来是一个什么图形？（不规则图形）那这些画出来的平面图形有大小吗？（有）这三个面，哪一个面最大？哪一个面最小？我们把这些平面图形的大小也叫做它们的面积，比如，长方形的大小就叫做长方形的面积。
3.区别“周长”和“面积”
请看长方形描红的这一圈，是长方形的面积吗？（不是）这是长方形的（周长），周长和面积一样吗？（不一样）哪里不一样？（周长表示长方形一圈的长度，而面积表示长方形的大小。）也就是我要表示长方形的面积，需要把这一块（全部刷满）。假如我们给长方形下面的这条边涂上紫色的颜料，然后让这条边慢慢地滚上去，会出现什么情况？一起来刷一刷，紫色这一块有多大，长方形就有多大，紫色的这一块就是长方形的面积。我们再来刷一刷棒棒糖的面积，谁来刷一刷树叶的面积，下面的孩子和他一起刷。 还想刷吗？（想）
4.探讨“不封闭图形”是否有大小
师：那我们来刷一刷下面这些图形（PPT出示）（这些图形可不能刷）为什么不能刷？（这些图形都没有封口，一刷就会把整个屏幕都刷满了）刷满这个词用得特别准确，你的意思是从口那流出去，流到整个屏幕，或流到屏幕之外都有可能吧。那还能确定它们面的大小吗?(不能)那你们观察一下，这些图形和上面的图形有什么区别？（没有封口）我们把上面封口的图形叫做（封闭图形），下面没有封口的图形叫做（不封闭图形）。不封闭图形有没有面积？（没有面积）。所以，我们在谈平面图形的大小是它的面积时，还得满足这是一个什么样的平面图形？（封闭图形）因此，我们也说，封闭图形的大小是它们的面积。
知识点2：如何比较“面积”？
1.观察法
老师这有两张正方形纸片，你能通过观察比较出：谁的面积大吗？（蓝色的纸片面积大）
2.重叠法
现在，老师这有两张长方形纸片，猜一猜：哪张纸片的面积大？哪张纸片的面积小？（出示两张大小接近的长方形纸片）（预设：学生可能会异口同声地答“一样大”）还有不同的声音吗？你能验证一下你的猜想吗？（请学生演示）他将两张纸片重叠在了一起，他想做什么呢？（比较谁的面积大）告诉大家：哪张纸片的面积大？（红色长方形的面积大，黄色长方形的面积小）掌声，有时候，停下30秒好好考虑一下再表达自己的意见，可能会更深刻。
3.数格子
现在，我将粉色的长方形纸片和蓝色的正方形纸片进行比较，谁的面积大？观察，看得出来么？（看不出来）重叠，好比较么？（出示一个长方形和正方形纸片，动画演示重叠）（不好比较），那你还有别的办法吗？（出示：小天使提示我们，可以选用一样的正方形作单位来测量）在我们的学习单上，也给大家提供了这样一种方法，你有去尝试吗？现在以小组为单位，拿出你们的小正方形摆一摆，比一比。
哪个小组来展示一下你们摆好的作品，汇报一下你们的结论。（摆满一个长方形需要18个小正方形，摆满一个正方形需要16个小正方形，所以，长方形的面积比正方形的面积大。）你们同意吗？（谢谢你们！）
除了可以用小正形来摆一摆，我们还可以通过方格纸来数一数（出示方格纸），长方形有几个方格？（18个）正方形有几个方格？（16个）所以，长方形的面积比正方形的面积大。
5.“面积相等”的图形
下面两个图形，哪个的面积大？（PPT出示）得出：一样大
请在方格纸上画出2个面积等于8个方格的图形。（请学生去上面画）
总结得出：尽管它们的形状不同，但它们的面积相等。
5.比较周长和面积
下面两个图形，周长和面积相等吗？
总结得出：周长不相等，但面积相等 。
6.玩游戏铺垫
师：我们来玩一个游戏吧！（出示粉色纸片）男生闭上眼睛，女生都看我这儿，数好你们看到了多少个格子？（6个）（出示蓝色纸片）女生闭眼，男生观察，你们看到了多少个格子？（24个）那谁看到的纸片面积大呢？男生还是女生？（男生看到面积大，因为男生有24个格，女生只有6个格）（不能确定）为什么不能确定？（我们没有看到他们的格子有多大）你的意思是说，数数时可能有的格子大，有的格子小，数出来的格子数也就不一样，所以不能确定。
将两张长方形纸片重叠在一起，总结：这两纸片的面积一样大。通过数格子，我们能只用格子的数量来判断吗？（不能）用格子来测量面积的大小，有什么新要求吗？（格子必须一样大）
（三）课后总结
好了，这节课我们一起认识了（面积）（贴“认识面积”）。通过今天的学习，你有什么收获？关于面积，你还有什么问题？
板书设计
认识面积
物体表面
或 的大小叫做它们的面积
平面图形
比较面积的方法：
观察
重叠
数格子
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