人教版三年级下册面积和面积单位教学设计及反思

小学数学 人教版 三年级下册

《面积和面积单位》教学设计

教材内容：

本课内容在义务教育课程标准实验教科书小学数学三年级下册第70～74页。

教材简析：

《面积》属于空间与图形领域，被安排在三年级下册第六单元。这一单元具体包括：面积和面积单位，长方形、正方形的面积计算，面积单位的进率，常用的土地面积单位四部分。本课是这一单元的起始课，它的教与学是在学生已经掌握了长度和长度单位，长方形和正方形的特征及其周长计算的基础上进行的。学生从学习长度到学习面积，是从一维空间向二维空间转化的开始，是空间形式“由线到面”的一次飞跃。学好本课，不仅是学习面积计算的基础，更是小学阶段几何教学的基础知识。

为了帮助学生建立面积概念，教材在编写上非常重视展现面积概念的形成过程、注重常用面积单位表象的形成、注重在直观操作和形式多样的活动中体验。教材按照先认识面积（包括物体表面的大小和封闭图形的大小），然后归纳面积的概念，再认识常用的面积单位（包含统一面积单位的必要性)，为什么用边长是“1”的正方形作面积单位及认识常用的面积单位（平方厘米、平方分米、平方米）。

教学理念：

《数学课程标准》指出：在教学中，应注重所学知识与日常生活的密切联系；应注重使学生在观察、操作等活动中，获得对平面图形的直观经验。尽管这一课时内容较抽象，为贯彻新课程理念，在教学中应变概念的机械学习为有意义学习。根据这一理念，为了帮助学生建立面积概念，我非常重视展现面积概念的形成过程、注重常用面积单位表象的形成、注重在直观操作和形式多样的活动中体验。不仅能让学生记住所学概念的描述或符号，而且理解它们的内在涵义，了解与相关数学概念的实质性联系。即一是让学生初步感知为什么选用正方形作为面积单位的形状；二是知道每个面积单位是怎样规定的；三是了解面积单位与相应长度单位的内在联系。

教学目标：

    (1) 通过看一看、比一比、摸一摸的方式，结合实例让学生初步感知面积的含义。
    (2) 体会引进统一面积单位的必要性，认识面积单位平方厘米、平方分米、平方米，建立平方厘米、平方分米和平方米的表象，会应用常见的面积单位。
    (3) 通过引导学生有序的观察、操作，培养学生的动手能力和初步的逻辑思维能力，发展空间观念，培养团结协作精神。
  教学重点：

认识面积和面积单位。
教学难点：

体会引进统一面积单位的必要性。
教具：

教学课件和1平方米的正方形纸，1平方厘米的正方形，1平方厘米的正方形，长10厘米、宽6厘米的长方形，边长8厘米的正方形，长7厘米、宽3厘米的正方形。一些彩纸做的手掌印。
  学具：

每四人一组，长方形长：10厘米、宽6厘米的长方形；正方形边长8厘米长，7厘米、宽3厘米的正方形），每组一袋学具，内有大小不同的正方形、长方形、圆形学具若干；每个学生面积为1平方厘米、1平方分米的学具若干）

教学过程：

一、        激趣，导入新课

老师拿出一个手掌印，“同学们，这是老师给大家带的礼物，你来猜一猜，这是几年级小朋友的手掌印？”

生1：一年级        生2：二年级

“为什么？”生：因为这个手掌印挺小的。“老师看见有人张开五指在比划，老师让你比一比，谁还愿意来比划一下？你觉得是几年级的？”生：三年级，跟我们的手差不多大。“对，这就是个三年级小朋友的手掌印，今天我们的课就从手掌印开始。”

“老师带来了好多这样的手掌印，但是有一个不是我们小朋友的，是老师的，谁能看出来？为什么？”

生很快从一堆手掌印中找出，说，这个手掌印比其他的大。

“你的意思就是说这个手掌印的？”生说，这个手掌印的面积比其他的要大。

“你们和他的意见一样吗？”生：一样。

“今天我们就一起来看看有关面积的知识。”（板题：面积）

【设计意图：这一环节的设计，主要是想体现数学就在我们的身边和生活之中，从学生身边的事物出发进行教学，拉近了本课的所学的内容与学生的认知之间的距离，从而激发学生学习的兴趣及学习的积极性，也有利于学生在具体情境中借助已有的知识经验进行学习，从中获得较为丰富的感性认识，为理解面积定义做了铺垫。】

二、充分感知，引导建构。

1、物体表面的面积
（1）摸一摸
   让学生用手摸一摸数学书的表面，感受什么是面积。再摸一摸练习本的表面，格尺的表面，课桌的表面。
（2）比一比
   观察数学书的面和练习本的面，课本的面和课桌的面，黑板的面和大屏幕的面，比一比谁的面积大，谁的面积小，你是怎么比较的，用的什么方法？（观察法、重叠法）
（3）形成概念
   通过刚才的摸和比，我们发现物体的表面是有大小的，其实这些物体表面的大小，就是他们的面积（板书）。像我们刚才摸的数学书面的大小就是数学书的面积，课桌面的大小就是……黑板面的大小就是……
2、 感知封闭图形的面积
物体的表面不仅有大小之分，他们的形状也各不相同，看一看我们身边的物体表面是什么形状的。
我们把它们展示在大屏幕上，这就是我们学过的平面图形，这些平面图形我们也叫它封闭图形，这些封闭图形中谁最大，谁最小呢？
师：封闭图形的大小就是他们的面积（板书）
3、 揭示面积的概念
通过我们的看一看，摸一摸，比一比，谁能用自己的话说说什么是面积。

【设计意图：建构主义认为：学生的建构不是教师传授的结果，而是通过亲身经历，通过与学习环境的交互作用来实现的。“面”是什么？说不清，道不明，但只要动手 “看一看”、“摸一摸”、“比一比”，学生就能做到心中有数了。在大量直观、实践、体验活动中，学生能实实在在的感受到“面”是什么，进而归纳出面积的含义。】
三、动手操作，统一面积单位
1.用重叠法比较两个图形的面积

现在老师这有一个长方形和一个正方形，我想知道它们的面积谁大谁小，你有什么好办法？

生很快就能得到把两个图形的两条边重叠，再把多余的剪下来重叠得出正方形的面积大。

2. 两个面积接近但形状不同的长方形

思考：用什么方法可以比出哪个长方形的面积小一些？为什么？
学生经过观察、重叠、割补都无法比较，激发认知冲突，怎么办？

提供学具（长方形、圆片、正方形、正三角形），动手拼摆，合作探究。

提出操作要求：A、同桌二人各选一个长方形，然后任选一种图片，在长方形上拼摆。
B、遇到困难，可在小组内寻求帮助。

学生操作。
因提供的每种图片均不够摆满整个图形，操作中必然出现矛盾：图片不够怎么办？在这里可能出现两种情况：
（1）小组内合作使用图片，把长方形摆满。
（2）先用图片摆出长方形的长，再摆出宽，计算几个几。

汇报：选择的图形不同，拼摆的结果也不相同；圆片有缝隙，不准确；长方形长宽不同，不方便；正方形和正三角形能测量出结果，比较起来，正方形更简便，同理，用画格子的方法也可以，从而得出哪个图形的面积大。

3. 体验统一面积单位的必要性。

课件展示刚才用正方形拼摆的两个长方形，把其中一个长方形扩大，但格子数不变，“同学们请注意看，还是原来的长方形大吗？”“不是，这边的面积大。”“还是这么多个格子呀?”“但是这边的格子变大了，虽然数量没变，每个格子变大了，这个长方形就变大了。”“噢，你们同意他的看法吗？你说的可真清楚！那我们在比较两个图形的大小时一定要注意什么问题？”“要选择一样大小的正方形，用一样的标准来测量。”“那就是要选择统一的面积单位。”

【设计意图：在前面的基础上，教师先安排用重叠法就容易比较出面积大小的两个图形，再有意安排了两张不能直接比较大小的纸片，抓住了“究竟谁的面积大呢？”这一矛盾，向学生提出：让我们来验证一下好吗？这样把学生置于矛盾的中心，激起了学生探究的欲望，给学生一个较为宽阔的探索空间，激活了学生的思维。从而引出要选择面积单位，给学生提供学具，学生通过小组合作，动手操作得出用小正方形比较合适，再通过课件展示，深刻的感受到要用统一的单位比较两个图形的大小才比较合适。使学生经历了知识的形成过程，达到了在经历、体验中自主构建知识的培养目标。】

四、 认识常用的面积单位
师：数学家也经历了一个曲折的探索过程，才发现以一定标准的正方形的大小，作为面积单位比较合适。你听说过哪些常用的面积单位呢？（根据学生的回答板书平方厘米、平方分米、平方米）
1.认识1平方厘米

老师手中这两个小正方形，你根据以前的知识，你觉得哪个是1平方厘米？请你能在学具袋2中找到1平方厘米的学具吗？用直尺量一量这个正方形的边长。
记：让我们一起来记住今天的第一位新朋友吧！仔细看，用心记，把1 平方厘米印进你的脑海里，头脑中有1平方厘米了吗？
   找：生活中那些物体的面积大约是1平方厘米？

量：那些物体的表面可以用这个1平方厘米来测量？

老师建议大家用这个1平方厘米来测量一下桌子表面的面积。

生：老师，这个太麻烦了，1平方厘米这么小，桌子的表面这么大，不行呀！

师：你有什么好办法？

生：用您刚才拿的另一个小正方形来还差不多，估计那个就是1平方分米。

师：你很聪明，真会思考，这个就是1平方分米。
2.认识1平方分米、1平方米

根据刚才得到的新知识，你觉得1平方分米有多大？
    找：在学具袋中找一找1平方分米的学具。
    量：找得对不对呢？量一量它的边长。
    找：身边那些物体的面积大约是1平方分米。
    测：课桌表面的面积大约是几平方分米，生活中还有那些物体的表面适合用1平方分米来测量？
   我们认识了两个面积单位，谁能描述一下1平方米有多大？
    想象一下1平方米大约有多大。
    老师出示1平方米的纸，感知1平方米的大小。我们来一起看看，这么大能站几个人。请几位同学站到纸上。
 【设计意图：“听过了会忘记，看过了能记住，做过了就理解。” 面积单位的制定不需要学生探究。这一环节的教学，我采用自学辅导方式，让学生带着问题自学。学生在已有的知识水平上，通过拿、画、找、试等活动中，充分感知面积单位的实际大小，并和身边的某个面建立联系，从而起到帮助表象记忆的作用。】

五 结合实践，综合运用

1. 第74页“做一做”第1题。

2. 第76页第2题。说一说测量邮票、课桌面、黑板和操场的面积，分别选用什么面积单位比较合适？

3. 估计：教室的面积大约有多少平方米？说说你是怎么想的？

4. 小资料：有关各国首都人均绿地面积表。说一说，你有什么感想？由此想到了什么？

【设计意图：联系题逐渐深入，目的让学生明白（1）正确运用三个常用的面积单位，提高分析问题、解决问题的能力。（2）渗透长度和面积的区别，为下节课做好铺垫。并且满足不同层次学生的求知欲，体现因材施教的原则，为学生提供创造性思维的空间。并结合生活实际对学生进行爱国和环保教育，也让学生感受到数学来源于生活，也服务于生活。】

六、课后小结

今天这节课你学到了什么？有什么收获？关于面积和面积单位你还想知道什么？如果用1平方米的正方形去测量我们的操场,这个方法可行吗?

【设计意图：为后续学习埋下伏笔。总之，本课采用的教学方法从实际生活引入，创设问题情境，注重学生的信息反馈，引导学生参与知识形成的全过程，使学生各方面能力得到不同程度的理想的发展。】
 

板书设计 

面积和面积单位

物体表面或封闭图形的大小叫面积

1平方厘米              1平方分米                   1平方米

边长是1厘米的正方形      边长1分米的正方形          边长1米的正方形