数学八年级上册2.1 三角形一等奖教学ppt课件

这是一份数学八年级上册2.1 三角形一等奖教学ppt课件，文件包含213三角形的内角和与外角pptx、八上第二单元大单元设计doc、213三角形的内角和与外角docx等3份课件配套教学资源，其中PPT共21页， 欢迎下载使用。

1.理解并准确表述三角形的内角和为180°的定理。2.能够运用三角形的内角和定理求出第三个角的度数，或者验证三角形的三个内角之和是否为180°。3.理解三角形外角的定义，掌握三角形外角的重要性质。4.通过动手操作(如测量、剪拼等)和观察，让学生直观感受三角形的内角和与外角性质，培养学生的实践能力和观察能力。5.通过生动有趣的教学活动，激发学生对三角形内角和与外角知识的兴趣，培养学生的数学学习兴趣。
在小学， 我们通过对一个三角形进行折叠、 剪拼等操作（如图）， 知道三角形的内角和是180°， 你能说出这些方法的原理吗？
上述两种操作都是将三角形的三个内角拼到一起构成一个平角.
由此受到启发：如图， 将△ABC的边BC所在的直线平移，使其像经过点A， 得到直线B′C′.
由此受到启发：证明1：因为直线在平移下的像是与它平行的直线，所以 B′C′∥BC则 ∠B′AB＝∠B，∠C′AC＝∠C.又 ∠B′AB+∠BAC+∠C′AC=180°，所以 ∠B+∠BAC+∠C＝180°
如图， 延长BC,将△ABC的边AB所在的直线平移，使其像经过点C， 得到直线A′B′.证明2：因为直线在平移下的像是与它平行的直线，所以 A′B′∥AB则 ∠B＝∠2，∠A＝∠1.又 ∠1+∠2+∠ACB=180°，所以 ∠B+∠A+∠ACB＝180°
如图， 延长BC,将△ABC的边AC所在的直线平移，使其像经过点B， 得到直线A′C′.证明3：因为直线在平移下的像是与它平行的直线，所以 A′C′∥AC则 ∠C＝∠2，∠A＝∠1.又 ∠1+∠2+∠ABC=180°，所以 ∠A+∠ABC+∠C＝180°
由证明可得：三角形的内角和等于180°
例3：在△ABC中， ∠A的度数是∠B的度数的3倍， ∠C比∠B大15°，求∠A， ∠B， ∠C的度数.解：设∠B为x°， 则∠A为（3x）°， ∠C为（x＋15）°， 从而有3x＋x＋（x＋15）＝180.解得 x＝33.所以 3x＝99， x＋15＝48.答： ∠A， ∠B， ∠C的度数分别为99°， 33°， 48°.
一个三角形的三个内角中， 最多有几个直角？ 最多有几个钝角？
三角形的内角和等于180°， 因此最多有一个直角或一个钝角。
三角形中， 三个角都是锐角的三角形叫锐角三角形， 有一个角是直角的三角形叫直角三角形， 有一个角是钝角的三角形叫钝角三角形， 如图
直角三角形可用符号 “Rt△” 来表示， 例如直角三角形ABC可以记作“Rt△ABC”. 在直角三角形中， 夹直角的两边叫作直角边， 直角的对边叫作斜边. 两条直角边相等的直角三角形叫作等腰直角三角形.
思考：如何画出三角形外角？如图， 把△ABC的一边BC延长， 得到∠ACD. 像这样， 三角形的一边与另一边的延长线所组成的角， 叫作三角形的外角对外角∠ACD来说， ∠ACB是与它相邻的内角， ∠A， ∠B是与它不相邻的内角.
在图中， 外角∠ACD和与它不相邻的内角∠A、∠B之间有什么大小关系？
可以利用 “三角形的内角和等于180° ” 的结论.因为 ∠ACD+∠ACB=180°，∠A+∠B+∠ACB=180°，所以 ∠ACD-∠A-∠B=0（等量减等量， 差相等）.于是 ∠ACD=∠A+∠B由此得到：三角形的一个外角等于与它不相邻的两个内角的和.
填空：（1） 在△ABC中， ∠A=60°， ∠B=∠C， 则∠B=______；（2） 在△ABC中， ∠A－∠B=50°， ∠C－∠B=40°， 则∠B=______.
1.已知△ABC 中,∠A=20°,∠B=∠C,那么△ABC是( )A.锐角三角形 B.直角三角形 C.钝角三角形 D.正三角形2.如图,在△ABC中,∠BAC=x,∠B=2x,∠C=3x,则∠BAD 等于( )A.145° B.150° C.155° D.160°3.在△ABC中,∠A-∠B=25°，∠C=45°,则∠B=________
【知识技能类作业】必做题：
【知识技能类作业】选做题：
4.如图,在△ABC中，∠B=40°，∠BAC和∠ACB的平分线交于点D。则∠ADC的度数为_______.5.△ABC中,6.如图，在△ABC中，∠A=72°，∠BCD=31°，CD平分∠ACB，求∠B 的度数。
解:∵CD平分∠ACB，∠BCD=31° ∴∠ACD=∠BCD=31°. ∴∠ACB=62° ∵在△ABC中，∠A=72°，∠ACB=62° ∴∠B=180°-∠A-∠ACB=180°-72°-62°=46°
1.三角形的内角和：三角形的内角和等于180°2.三角形的外角：三角形的一个外角等于与它不相邻的两个内角的和.
1.如果一个三角形的三个内角的度数比是2：3：4，那么它是（ ）A.锐角三角形 B.直角三角形 C.钝角三角形 D.正三角形2.在△ABC中，∠A=55°，∠B比∠C大25°，则∠B的度数为（ ）A.145° B.100° C.75° D.50°3.在△ABC中，∠A=∠B+∠C，则∠A=_____
4.如图,在△ABC中,AD是BC边上的高,BE平分∠ABC交AC边于E,∠DAC=26°，∠CBE=22°求∠BAC的度数.解:∵AD是BC边上的高 ∴∠ADC=90° ∵∠DAC=26° ∴∠C=90°-26°=64° ∵BE平分∠ABC，∠CBE=22° ∴∠ABC=2∠CBE=22°x2=44°∴∠BAC=180°-∠ABC-∠C=72°