甘肃省定西市岷县岷阳初级中学2024-2025学年九年级上学期第一次月考数学试题(无答案)

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这是一份甘肃省定西市岷县岷阳初级中学2024-2025学年九年级上学期第一次月考数学试题(无答案)，共3页。试卷主要包含了选择题，填空题，解答题等内容，欢迎下载使用。
一、选择题（本大题共10道小题，每小题3分，共30分）
1．下列方程是关于x的一元二次方程的是（）
A．B．C．D．
2．把一元二次方程化成一般形式，得（）
A．B．C．D．
3．一元二次方程的根是（）
A．B．2C．1和2D．和2
4、抛物线的顶点坐标是（）
A．B．C．D．
5．解下面方程：（1），（2），（3），较适当的方法分别为（）
A．（1）直接开平法方（2）因式分解法（3）配方法
B．（1）因式分解法（2）公式法（3）直接开平方法
C．（1）公式法（2）直接开平方法（3）因式分解法
D．（1）直接开平方法（2）公式法（3）因式分解法
6．若与的值互为相反数，则x的值是（）
A．或B．1或C．1或D．1或
7．已知点，，都在函数的图象上，则（）
A．B．C．D．
8．用配方法解方程时，原方程应变形为（）
A．B．C．D．
9．关于x的一元二次方程有实数根，则（）
A．B．C．D．
10．抛物线的图象大致是（）
A．B．C．D．
二、填空题（本题共6小题，每小题4分，共24分）
11．若是二次函数，则m的值为______．
12．已知二次方程有一个根是2，则______，另一个根是______．
13．若二次函数的图象开口向下，则______．
14．是方程的一个根，那么______．
15．请写出一个开口向上，并且与y轴交于点的抛物线的解析式，______．
16．三角形两边的长是3和4，第三边的长是方程的根，则该三角形的周长为______．
三、解答题（本题共7小题，共66分）
17．解方程：（每题5分，共10分）
（1）（2）
18．（6分）已知关于x的方程．
求证：方程有两个不相等的实数根．
19．（4分）市政府为了解决市民看病难的问题，决定下调药品的价格，某种药品经过连续两次降价后，由每盒150元下调至96元，求这种药品平均每次降价的百分率是多少？
20．（4分）生物兴趣小组的学生，将自己收集的标本向本组其他成员各赠送一件，全组共互赠了182件，问全组共有多少名同学？
21．（8分）已知是一元二次方程的一个根，求m的值，并写出此时的一元二次方程的一般形式．
22．（8分）为落实国务院房地产调控政策，使“居者有其屋”，某市加快了廉租房的建设力度．2010年市政府共投资2亿元人民币建设了廉租房8万平方米，预计到2012年底三年共累计投资9.5亿元人民币建设廉租房，若在这两年内每年投资的增长率相同．
（1）求每年市政府投资的增长率；
（2）若这两年内的建设成本不变，求到2012年底共建设了多少万平方米廉租房．
23．（8分）某商场销售一批名牌衬衫，平均每天可售出30件，每件盈利40元，为了扩大销售，增加盈利，尽快减少库存，商场决定采取适当的降价措施，经调查发现，如果每件衬衫每降价1元，商场平均每天可多售出2件，若商场平均每天要盈利1500元，每件衬衫应降价多少元？
24．（8分）如图，在一幅矩形地毯的四周镶有宽度相同的花边，如图，地毯中央的矩形图案长8米、宽6米，整个地毯的面积是80平方分米，求花边的宽．
25．（10分）已知二次函数与一次函数的图象相交于A、B两点，如图所示，其中，求的面积．
题号
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
答案