初中人教版（2024）24.1.1 圆教案配套课件ppt

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24.1　圆的有关性质24.1.1　圆(见学生用书P54) 
1.经历形成圆的概念的过程,知道圆的两种定义.2.认识弧(优弧、劣弧)、弦、半圆、直径、等圆、等弧等相关概念.3.理解并掌握证明“几点共圆”的方法.◎重点:圆的定义,等圆、弧、等弧、弦、半圆、半径等有关概念.◎难点:证明“几个点在同一个圆上”的方法.
在前面的学习中,我们已经认识了各种类型的多边形,如:三角形、四边形、五边形、六边形等等.老师一边说导入语一边按照边数从少到多的顺序,用多媒体展示多边形的图片,当边数逐渐增多时,可以加快展示的速度,当边数足够多时,多边形逼近于圆,引入本节课学习的主题:一种完美的几何图形——圆.
圆的概念   认真阅读课本本课时“例1”之前的内容,解决下列问题.1.根据自己对圆的概念的理解,以点O为圆心,线段a为半径画一个圆.
这个圆可以记作:　 　;读作:　 　. 
2.所画圆上每个点到点O的距离都相等吗?如果相等,都等于什么?
答:都相等,都等于线段a的长度.
3.到点O的距离等于线段a的点在圆上吗?有没有不在圆上的?
答:都在同一个圆上,没有不在圆上的.
揭示概念:(1)在一个平面内,线段绕它固定的一个端点旋转一周,另一个端点所形成的图形叫做　 　.其中固定的端点叫做　 　,线段叫做　 　. 
(2)圆可以看成是所有到　 　的距离等于　 　的点的集合.其中这个定点叫做　 　,这个定长叫做　 　.其中,圆心决定圆的位置,半径决定圆的大小. 
圆的有关概念   认真阅读课本本课时“例1”下面的三个自然段,结合图形理解圆的有关概念后,独立完成下面的题目.1.连接圆上任意两点的线段叫做　　,经过圆心的弦叫做　直径　. 
2.圆上任意两点间的部分叫做　 　,简称　　.圆的任意一条直径的两个端点把圆分成两条弧,每一条弧都叫做　　.大于半圆的弧叫做　 　,小于半圆的弧叫做　 　. 3.能够重合的两个圆叫做　 　.半径　 　的两个圆是等圆;同圆或等圆的半径　 　. 4. 在同圆或等圆中,能够互相重合的弧叫做　 　. 
与圆有关的概念的理解和辨析(直径与弦、半圆与弧的关系)1.有下列说法:①直径是弦;②弦是直径;③半圆是弧,但弧不一定是半圆;④长度相等的两条弧是等弧.其中正确的命题有( )A.1个　　　B.2个　　　C.3个　　　D.4个
方法归纳交流　(1)等弧是指能　 　的两条弧,所以不仅仅要求长度相等,还要求保证弯曲的弧度相同. (2)直径是弦,是圆中最　 　的弦. (3)弧可分为劣弧、半圆和优弧,半圆是弧.
变式演练　下列命题中,正确的有 ( )①弦是圆上任意两点之间的部分;②半径是弦;③直径是一个圆内最长的弦;④弧是半圆,半圆是弧.A.1个B.2个C.3个D.4个
证明点在已知圆上的方法2.如图,在四边形ABCD中,∠A=∠C=90°.求证:A、B、C、D四个点在同一个圆上.
证明:如图,连接BD,取BD的中点O,连接OA、OC.∵∠BAD=∠BCD=90°,OB=OD,∴OA=OB=OD=OC,∴A、B、C、D四个点在同一个圆上.
方法归纳交流　利用圆的定义,证明几点在同一个圆上的方法:证明这几个点到某一个点的距离　 　. 
利用圆的概念解决简单的几何问题3.如图,在☉O中,AB为弦,C,D两点在AB上,且∠AOC=∠BOD.求证:△OAC≌△OBD.
证明:∵OA=OB,∴∠A=∠B.又∵∠AOC=∠BOD,∴△OAC≌△OBD.
变式演练　1.如图,AB是☉O的弦,半径OC、OD分别交AB于点E,F,且AE=BF,请你判断线段OE与OF的数量关系,并给予证明.
　解:OE=OF.证明:如图,连接OA、OB,∵OA=OB,∴∠OAE=∠OBF.又∵AE=BF,∴△OAE≌△OBF,∴OE=OF.
2.如图,线段AD过圆心O,交☉O于D,C两点,∠EOD=78°,AE交☉O于点B,且AB=OC,求∠A的度数.
解:如图,连接OB.∵AB=OC,OB=OC,∴AB=OB,∴∠BOA=∠A. 又∵OB=OE,∴∠E=∠EBO=∠BOA+∠A=2∠A,∴∠EOD=∠E+∠A=3∠A. 即3∠A=78°,∴∠A=26°.