初中数学青岛版（2024）八年级上册3.1 分式的基本性质学案

这是一份初中数学青岛版（2024）八年级上册3.1 分式的基本性质学案，共5页。学案主要包含了学习目标，学习重难点，第一学时，学习过程，第二学时，达标检测等内容，欢迎下载使用。

【学习目标】
1．知道分式的概念，能正确区分整式和分式。
2．熟练掌握分式有意义，无意义和分式值为零的条件。
3．知道分式的基本性质和分式的符号法则。
4．通过分式的基本性质的学习，体验类比的数学思想。
【学习重难点】
1．分式有意义无意义和值为零的条件。
2．分式基本性质的应用。
【第一学时】
【学习过程】
一、预习导读：
1．分数的基本性质是_______________________________________
2．自学教材相关内容，完成相应问题。
二、解读探究（组内合作）
1．比较下列算式，哪些是整式？哪些不是整式？为什么？

2．
认真观察上面的式子，它们还是整式吗？它们有什么共同特点？
小结：形如的式子，当A、B都是_______，且B中含有______时，这样的式子叫分式，其中A叫分式的____，B叫分式的_____。
（1）请举几个分式的例子：____________________。
（2）因为在除法运算中除数不能为0，所以分式中分母的值也不能_____________。
当分式的分母的值为_________时，分式________________。
（3）分式的概念中应注意的问题。
①分母中含有________。
②如同分数一样，分式的分母不能为______。
3．整式和分式统称为有理式。
有理式：
（1）整式：单项式、多项式。
（2）分式。
4．若表示分式且有意义，则B________。
5．若分式的值为零，则A＝0且B________。
三、应用示例
1．（1）当a=30，l=600时，求分式的值；
（2）当a取何值时，分式有意义？
2．（1）当a取何值时，分式无意义？
（2）当a取何值时，分式的值为0？
3．应用练习。
（1）下列各式中，哪些是整式？哪些是分式？

上面式子中，________________________________________________________是整式，__________________________________________________________________是分式。
区分整式和分式的关键是看_________________________________。
注意：一些特殊的代数式，如：，π是常数，所以是整式。
（2）①当x取何值时，分式有意义？
②当x取何值时，分式无意义？
③当x取何值时，分式的值为0？
④当x______时，分式无意义，当x_____时，分式值为0。
【第二学时】
【学习过程】
一、创设情境

上面三个小题你用了分数的什么性质来比较他们的大小？
二、交流与发现
1．与相等吗？与相等吗？你的结论是什么？
小结：分式的基本性质：分式的分子与分母都____，分式的___，这个性质叫分式的基本性质，用等式表示为=___，=__（其中M是不等于零的整式）。
2．应用：在下面的括号内填上适当的整式，使等式成立。
（1）=
（2）=
（3）=
（4）下列分式的变形是否正确。
①
②==
③
（5）你能不改变分式的值使分式和的分子和分母中都不含有负数吗？
分式的分子，分母和分式本身的符号，改变其中的____，分式的值不变，这叫分式的符号法则。
【达标检测】
1．下列变形正确的是（ ）
A．
B．
C．
D．
2．与分式相等的是（ ）
A．
B．
C．
D．