2022-2023学年广东深圳龙岗区五年级上册数学期末试卷及答案北师大版

这是一份2022-2023学年广东深圳龙岗区五年级上册数学期末试卷及答案北师大版，共16页。试卷主要包含了选择题，填空题，计算题，作图题，解决问题等内容，欢迎下载使用。
一、选择题。
1．两个质数的积一定是（ ）
A．奇数B．质数C．合数D．偶数
2．下列图形中，对称轴最少的是（ ）
A．长方形B．正方形C．等边三角形D．半圆
3．与91.2÷0.57得数相同的算式是（ ）
A．912÷57B．9.12÷5.7
C．9120÷57D．0.912÷0.057
4．如果甲×1.2＝乙÷1.2（甲、乙≠0）那么（ ）
A．甲＝乙B．甲＞乙C．甲＜乙D．无法确定
5．下面各数，最大的数是（ ）
A．5.B．5.3C．5. D．5.3232
6．香港陆地总面积1104.32（ ），它是我们祖国不可分割的一部分。
A．平方千米B．公顷C．平方米D．平方分米
7．用割补法把平行四边形转化成长方形后，（ ）
A．面积不变，周长不变B．面积不变，周长变小
C．面积不变，周长变大D．面积变大，周长变小
8．能被2、3、5整除都余1的最小数是（ ）
A．21B．31C．61D．121
9．如图所示，用这种滚刷沿从左往右的方向将图案滚涂到墙围上，符合图示滚刷涂出的图案是（ ）
A．B．
C．D．
10．如图所示，平行四边形的面积是80cm2，A是底边中点，阴影部分的面积是（ ）cm2。
A．40B．20C．10D．30
11．下列分数与不相等的是（ ）
A．B．C．D．
12．在下面四个图形中，面积最小的是（ ）。（单位：cm）
A．正方形B．三角形C．平行四边形D．梯形
13．的分子加上12，要使分数的大小不变，分母应（ ）
A．加上12B．乘4C．乘5D．加上20
14．两根一样长的铁丝，第一根剪去米，第二根剪去它的，剩下的两根铁丝相比较，结果是（ ）
A．样长B．第一根长C．第二根长D．无法确定
15．鸡兔同笼共10只，数脚有32只，鸡有（ ）只．
A．3B．4C．5D．6
16．如图，已知大正方形的边长是40cm，小正方形的边长是20cm，则阴影部分的面积是（ ）cm2。
A．2000B．1400C．600D．800
17．下列说法正确的是（ ）
A．0.46÷0.3的商是1.5，余数是1
B．把7364000000省略亿后面的尾数，它的近似数是74
C．减数比被减数小4.5，被减数比差大3.6，被减数一定是8.1
D．面积是1公顷的土地，只能是边长100米的正方形
18．古希腊数学家认为：如果一个数恰好等于它的所有因数（本身除外）相加的和，那么这个数就是“完全数”。例如：6有四个因数1、2、3、6，除本身6以外，还有1、2、3三个因数，6＝1+2+3，恰好是所有因数之和，所以6就是“完全数”。下列数中是“完全数”的是（ ）
A．9B．18C．28D．44
19．观察下面的点阵图形，根据圆点个数的变化，探究其规律，则第8个图形中的圆点的个数为（ ）
A．27B．28C．29D．30
20．转动转盘，指针停在阴影处的可能性最大的是（ ）
A．B．C．D．
二、填空题。
21．42分＝ 时（填小数）
18个月＝ 年（填小数）
22．12和16的最大公因数是 ，最小公倍数是 ．
23．28的最大因数是 ，最小倍数是 。
24．一个三角形的底800米，高150米，面积是 平方米，合 公顷．
25．最小的质数除以最小的合数，商用分数表示是 。
三、计算题。
26．列竖式计算。
27．仔细算一算。
28．计算阴影部分的面积。
四、作图题。
29．在方格纸中按要求画出图形。（小方格的边长为1cm）
（1）以线段AB为底，画出一个面积是8cm2的三角形①。
（2）以虚线l为对称轴，画出三角形①的轴对称图形②。
（3）把图形③先向右平移四格，再向下平移一格得到图形④。
五、解决问题。
30．亮亮和大志进行100m赛跑，亮亮用了分，大志用了分，谁比较快？
31．小强把一张长9.6cm、宽5cm的长方形纸进行剪拼后变成一个平行四边形（如图），量得这个平行四边形的一条高为8cm，请你计算出这条高所对应的底是多少厘米？
32．五年级学生参加表演活动，人数在100和125人之间，如果6人一列或8人一列，都正好站整齐，没有剩余。五年级有多少人参加了这次表演活动？
33．五（1）班在一次秋游活动中，全班44人租船游玩，租了10条船刚好坐满，大船和小船各租了多少条？
34．一辆长途汽车，原计划从甲地到乙地用20小时，实际每小时平均行驶50千米，结果提前2.4小时到达乙地。原计划每小时平均行驶多少千米？
2022-2023学年广东省深圳市龙岗区五年级（上）期末数学试卷
参考答案与试题解析
一、选择题。
1．【分析】自然数中除了1和它本身外还有别的因数的数为合数．由此可知，两个质数的积的因数除了1和它本身外，还有这两个质数，所以两个质数的积一定为合数。
【解答】解：根据合数的定义可知，两个质数的积一定为合数。
故选：C。
【点评】此题主要根据互质数的意义解决问题。
2．【分析】依据轴对称图形的定义，即一个图形沿某条直线对折，对折后的两部分能完全重合，则这条直线即为图形的对称轴，解答即可．
【解答】解：根据轴对称图形的定义可知：长方形有2条对称轴，正方形有4条对称轴，等边三角形有3条对称轴，半圆有1条对称轴，所以对称轴最少的是半圆；
故选：D．
【点评】考查了轴对称图形的概念．轴对称图形的关键是寻找对称轴，图形两部分折叠后可重合．同时要熟记一些常见图形的对称轴条数．
3．【分析】商不变的性质：在除法里，被除数和除数同时扩大或缩小相同的倍数（0除外），商不变．根据商不变的性质逐项分析后，再进行选择．
【解答】解：A、912÷57，是算式91.2÷0.57的被除数扩大10倍，除数扩大100倍后的算式，两个算式结果不相等；
B、9.12÷57，是算式91.2÷0.57的被除数缩小10倍，除数扩大100倍后的算式，两个算式结果不相等；
C、9120÷57，是算式91.2÷0.57的被除数扩大100倍，除数同时扩大100倍后的算式，两个算式结果相等；
D、0.912÷0.057，是算式91.2÷0.57的被除数缩小100倍，除数缩小10倍后的算式，两个算式结果不相等；
故选：C．
【点评】此题考查商不变性质的运用：只有被除数和除数同时扩大或缩小相同的倍数（0除外），商才不变．
4．【分析】本题可将式中的除法算式转化为乘法算式的，根据在积一定的情况下，其中一个因数越大，另一个因数就越小进行判断．
【解答】解：由于甲×1.2＝乙÷1.2（甲、乙≠0）那么，
所以，甲＜乙；
故选：C．
【点评】本题也可根据一个不为0的数除以一个大于1的数，商就小于这个数．乘一个大于1的数，积大于这个数进行判断．
5．【分析】比较两个小数的大小，先看它们的整数部分，整数部分大的那个数大；如果整数部分相同，十分位上的数大的那个数大；如果十分位上的数也相同，百分位上的数大的那个数大，据此作答。
【解答】解：因为5.3＜5.3232＜5. ＜5.，所以下面各数，最大的数是5.。
故选：A。
【点评】此题主要考查了小数比较大小的方法的应用，要熟练掌握。
6．【分析】根据生活经验以及数据的大小，选择合适的计量单位，即可解答。
【解答】解：香港陆地总面积1104.32平方千米，它是我们祖国不可分割的一部分。
故选：A。
【点评】此题考查根据情景选择合适的计量单位，要注意联系生活实际、计量单位和数据的大小，灵活地选择。
7．【分析】把平行四边形沿一条高剪开，这样分成了一个直角三角形与一个直角梯形，然后将直角三角形平移到直角梯形不是直角边的一边，这样拼成一个长方形，拼成的长方形的长是平行四边形的底，拼成的长方形的宽是平行四边形的高，所以平行四边形的面积公式是S＝ah，由此知道在转化的过程中面积没有发生变化；由于在直角三角形中斜边大于直角边，所以周长减少了．
【解答】解：由分析可知，一个平行四边形转化成一个长方形时，面积相等，周长减少．
故选：B．
【点评】解答此题的关键是应让学生明确如何将平行四边形转化为长方形，能灵活应用长方形的周长及面积公式解决问题，而且还要理解直角三角形中斜边大于直角边的性质．
8．【分析】可先求出能同时被2、3、5整除的最小的数也就是它们的最小公倍数为30，然后加上1即可得出结论．
【解答】解：能被2、3、5整除的最小的数是30，
30+1＝31．
故选：B．
【点评】此题是根据求最小公倍数的方法结合整除的意义解决问题．
9．【分析】平移：在平面内，将一个图形上的所有点都按照某个方向作相同距离移动的图形运动。平移后图形的位置改变，形状、大小、方向不变。用这种滚刷沿从左往右的方向将图案滚涂到墙围上，就是把这个图形不断平移。
【解答】解：滚刷涂出的图案是。
故选：A。
【点评】此题考查了平移的意义及在实际当中的运用。
10．【分析】根据图示，因为A点是平行四边形底边的中点，所以阴影部分的面积等于平行四边形面积的一半的一半，即平行四边形面积除以2，再除以2。
【解答】解：80÷2÷2
＝40÷2
＝20（cm2）
答：阴影部分的面积是20cm2。
故选：B。
【点评】本题主要考查组合图形的面积，关键找对阴影部分与整个平行四边形面积间的关系。
11．【分析】根据分数的基本性质：分数的分子和分母同时乘或除以一个相同的数（0除外），分数值不变。据此解答。
【解答】解：
所以与不相等的是。
故选：A。
【点评】本题主要考查分数的基本性质的应用。
12．【分析】根据“正方形的面积＝边长×边长”求出正方形的面积；“三角形的面积＝底×高÷2”求出三角形的面积；根据“平行四边形的面积＝底×高”求出平行四边形的面积；根据“梯形的面积＝（上底+下底）×高÷2”求出梯形的面积；进而比较即可得出结论。
【解答】解：正方形的面积：4×4＝16（cm2）
三角形的面积：10×4÷2
＝40÷2
＝20（cm2）
平行四边形的面积：5×4＝20（cm2）
梯形的面积：（3+6）×4÷2
＝9×4÷2
＝36÷2
＝18（cm2）
16＜18＜20
答：面积最小的是正方形。
故选：A。
【点评】此题应根据三角形、正方形、平行四边形和梯形的面积计算公式进行分析、解答。
13．【分析】根据分数的基本性质，看分子乘了几，则分母也乘几即可。
【解答】解：（3+12）÷3
＝15÷3
＝5
答：的分子加上12，要使分数的大小不变，分母应乘5。
故选：C。
【点评】本题主要考查分数的基本性质的应用。
14．【分析】首先区分两个的区别：第一个是一个具体的长度，第二个是把铁丝的全长看做单位“1”；本题有三种情况：第一种情况，当这两根铁丝都是1米时，则剩下的铁丝相等，第二种情况，铁丝都大于1米时，用去米的铁丝剩下的多，第三种情况，铁丝小于1米时，用去铁丝长米的剩下的多。
【解答】解：如果两根铁丝同长1米，则第二根用去的正好是1×＝（米），两根用去的同样长，则剩下的同样长；
如果两根铁丝长大于1米，则第二根用去的大于米，第二根用去的长，则第一根剩下的长；
如果两根铁丝长小于1米，则第二根用去的小于米，第二根用去的短，则第二根剩下的长。
由于不知道这两根铁丝的具体长度，所以无法确定哪根剩下部分长。
故选：D。
【点评】完成本题要注意题目中两个的不同意义，第一个表示具体长度，第二个表示占全长的分率。
15．【分析】此题用方程解，设兔有x只，因为“共10个头”，所以鸡的只数为（10﹣x）只，因为“共有32只脚”，据此等量可列方程求解．
【解答】解：设兔有x只，鸡有（10﹣x）只，由题意列方程得：
4x+2×（10﹣x）＝32
4x+20﹣2x＝32
2x＝12
x＝6
把x＝6代入10﹣x
＝10﹣6
＝4
答：鸡有4只．
故选：B．
【点评】这道题中有两个未知数，用方程好解，根据第一个等量关系式表示出另一个未知数，根据第二个等量关系式来列方程．
16．【分析】观察图形可得：阴影部分的面积＝边长是40cm的大正方形的面积+边长是20cm的小正方形的面积﹣底为40cm、高为40cm的三角形的面积﹣底为（40+20）cm、高为20cm的三角形的面积，然后再根据正方形的面积公式S＝a2，三角形的面积公式S＝ah÷2进行解答。
【解答】解：40×40+20×20﹣40×40÷2﹣（40+20）×20÷2
＝1600+400﹣800﹣600
＝600（cm2）
答：阴影部分的面积是600cm2。
故选：C。
【点评】解答求组合图形的面积，关键是观察分析图形是由哪几部分组成的，是求各部分的面积和、还是求各部分的面积差，再根据相应的面积公式解答。
17．【分析】根据小数除法、近似数的改写、小数加减法以及公顷的认识，结合题意分析解答即可。
【解答】解：÷0.3的商是1.5，余数是0.01，所以本选项原来说法错误；
B.把7364000000省略亿后面的尾数，它的近似数是74亿，所以本选项原来说法错误；
C.8.1﹣3.6＝4.5，减数比被减数小4.5，被减数比差大3.6，被减数一定是8.1，所以本选项原来说法正确；
D.边长100米的正方形，面积是1公顷的土地，但面积是1公顷的土地，不一定是边长100米的正方形，所以本选项原来说法错误；
故选：C。
【点评】本题考查了小数除法、近似数的改写、小数加减法以及公顷的认识，结合题意分析解答即可。
18．【分析】根据完全数的定义，可将下列选项中的数字进行计算，即可得出答案。
【解答】解：A、9的因数有：1、3、9，1+3＝4，不符合题意；
B、18的因数有：1，2，3，6，9，18，所以1+2+3+6+9＝21，不符合题意；
C．28的因数有：1、2、4、7、14、28，所以1+2+4+7+14＝28，符合题意；
D、44的因数有：1、2、4、11、22、44，所以1+2+4+11+22＝40，不符合题意。
因此只有C选项符合题意。
故选：C。
【点评】本题主要考查求一个数的约数的方法，注意完全数的意义：如果一个数恰好等于它的所有约数（本身除外）相加之和，那么这个数就是“完全数”。
19．【分析】第1个图形中的圆点的个数为：1，1＝1×4﹣3，
第2个图形中的圆点的个数为：5，5＝2×4﹣3，
第3个图形中的圆点的个数为：9，9＝3×4﹣3，
第4个图形中的圆点的个数为：13，13＝4×4﹣3，
……
第n个图形中的圆点的个数为：4n﹣3。
【解答】解：4×8﹣3
＝32﹣3
＝29（根）
答：第8个图形中的圆点的个数为29根。
故选：C。
【点评】本题主要考查数与形结合的规律，发现每多1个图形就多4个圆点是解本题的关键。
20．【分析】观察转盘图可得：哪一个图形阴影部分的份数多，哪一个指针停在阴影处的可能性就大。
【解答】解：A、把这个大转盘平均分成8份，阴影部分是5份；
B、把这个大转盘平均分成8份，阴影部分是3份；
C、把这个大转盘平均分成8份，阴影部分是1份；
D、把这个大转盘平均分成8份，阴影部分是4份；
所以5＞4＞3＞1，停在阴影处可能性最大的是A。
故选：A。
【点评】此题主要考查可能性的大小的判断。针对此题，圆的面积相等，平均分的份数相等，所以只需要看阴影的份数即可解答。
二、填空题。
21．【分析】根据1小时＝60分，1年＝12月，解答此题即可。
【解答】解：42分＝0.7时
18个月＝1.5年
故答案为：0.7，1.5。
【点评】熟练掌握时间单位、质量单位的换算，是解答此题的关键。
22．【分析】求最大公约数也就是这几个数的公有质因数的连乘积，最小公倍数是共有质因数与独有质因数的连乘积，对于两个数来说：两个数的公有质因数的乘积是最大公约数，两个数的公有质因数与每个数独有质因数的乘积是最小公倍数，由此解决问题即可．
【解答】解：12＝2×2×3，16＝2×2×2×2，
12和16的最大公约数为：2×2＝4，
12和16的最小公倍数为：2×2×2×2×3＝48；
故答案为：4，48．
【点评】此题主要考查求两个数的最大公约数与最小公倍数的方法：两个数的公有质因数连乘积是最大公约数，两个数的公有质因数与每个数独有质因数的连乘积是最小公倍数；数字大的可以用短除解答．
23．【分析】根据一个数的因数的个数是有限的，其中最大的因数是它本身，一个数的倍数的个数是无限的，其中最小的倍数是它本身，据此解答。
【解答】解：28的最大因数是28，最小倍数是28。
故答案为：28，28。
【点评】本题主要考查因数倍数的意义，注意一个数的最大的因数是它本身，一个数的最小的倍数是它本身。
24．【分析】已知三角形的底和高，根据三角形的面积＝底×高÷2求解；再根据1公顷＝10000平方米进行单位换算．
【解答】解：800×150÷2
＝120000÷2
＝60000（平方米）
60000平方米＝6公顷
答：面积是 60000平方米，合 6公顷．
故答案为：60000，6．
【点评】本题考查了三角形面积公式的灵活运用，以及面积单位的换算．
25．【分析】根据最小的质数是2，最小的合数是4，然后用2除以4即可。
【解答】解：2÷4＝
答：商用分数表示是。
故答案为：。
【点评】解答此题应明确：最小的质数是2，最小的合数是4。
三、计算题。
26．【分析】根据小数除法的计算方法进行计算，注意根据四舍五入法保留两位小数。
【解答】解：3.15÷5＝0.63
40÷2.5＝16
8.26÷18≈0.46
【点评】考查了小数除法的笔算，根据其计算方法进行计算，注意根据四舍五入法保留两位小数。
27．【分析】（1）先算除法，再算加法；
（2）按照从左向右的顺序进行计算；
（3）先算小括号里面的减法，再算中括号里面的乘法，最后算括号外面的除法。
【解答】解：（1）7.8÷1.2+4.9÷0.14
＝6.5+35
＝41.5
（2）9.24÷1.4÷0.25
＝6.6÷0.25
＝26.4
（3）18.8÷[0.2×（7.6﹣2.9）]
＝18.8÷[0.2×4.7]
＝18.8÷0.94
＝20
【点评】考查了小数四则混合运算，注意运算顺序和运算法则，然后再进一步计算。
28．【分析】观察图形可得：阴影部分的面积＝长为26cm、宽为15cm的长方形的面积﹣上底为10cm、下底为12cm、高为8cm的梯形的面积，然后再根据长方形的面积公式S＝ab，梯形的面积公式S＝（a+b）h÷2进行解答。
【解答】解：26×15﹣（10+12）×8÷2
＝390﹣88
＝302（cm2）
答：阴影部分的面积是302cm2。
【点评】解答求组合图形的面积，关键是观察分析图形是由哪几部分组成的，是求各部分的面积和、还是求各部分的面积差，再根据相应的面积公式解答。
四、作图题。
29．【分析】（1）根据三角形的面积计算公式“S＝ah”求出以线段AB为底的三角形高，然后即可画出一个面积是8cm2的三角形①（画法不唯一）。
（2）根据轴对称图形的特征，对称点到对称轴的距离相等，对称点的连线垂直于对称轴，在对称轴（直线l）的右边画出图①的关键对称点，依次连接即可画出三角形①的轴对称图形②。
（3）根据平移的特征，把图形③的各顶点分别向右平移四格，再向下平移本格，依次连接即可得到平移后的图形④。
【解答】解：（1）8×2÷4＝4（cm）
所画三角形的高为4cm。
画图如下（画法不唯一）：
（2）、（3）画图如下：
【点评】此题考查的知识点：三角形面积的计算、作轴对称图形、作平移后的图形。
五、解决问题。
30．【分析】根据生活经验可知，用的时间越少，速度越快，据此比较时间的多少即可。
【解答】解：因为，大志用的时间少，所以大志跑得快。
【点评】本题考查了分数大小比较的方法。
31．【分析】根据剪拼的过程可知，平行四边形的面积等于原长方形的面积：9.6×5＝48（平方厘米）。根据平行四边形面积公式：S＝ah，则其8cm的高所对应的底为：48÷8＝6（厘米）。
【解答】解：9.6×5÷8
＝48÷8
＝6（厘米）
答：这条高所对应的底是6厘米。
【点评】本题主要考查图形的拼组，关键利用长方形和平行四边形的面积相等做题。
32．【分析】根据题意可知，数求在在100和120人之间的6和8的公倍数，首先把6和8分解质因数，它们的公有质因数和各自独有质因数的连乘积就是它们的最小公倍数，再找出在100和120人之间的公倍数即可。
【解答】解：把6和8分解质因数：
6＝2×3
8＝2×2×2
6和8的最小公倍数是2×3×2×2＝24
6和8的公倍数有：24，48，72，96，120……
在100和120人之间的公倍数是120。
答：五年级有120人参加了这次比赛。
【点评】此题属于最小公倍数的实际应用，利用求两个数的最小公倍数的方法解决问题。
33．【分析】利用假设法，假设都是大船，利用计算的人数与实际人数的差，除以每条大船与小船所坐人数的差，求小船条数，再求大船条数即可。
【解答】解：（10×5﹣44）÷（5﹣3）
＝6÷2
＝3（条）
10﹣3＝7（条）
答：大船租7条，小船租3条。
【点评】此题属于鸡兔同笼问题，解这类题的关键是用假设法进行分析，进而得出结论；也可以用方程进行解答。
34．【分析】先计算这辆长途汽车从甲地到乙地所用的时间，再根据速度×时间＝路程，计算出甲乙两地的路程，最后根据速度＝路程÷时间，计算原计划每小时平均行驶多少千米。
【解答】解：50×（20﹣2.4）÷20
＝50×17.6÷20
＝880÷20
＝44（千米）
答：原计划每小时平均行驶44千米。
【点评】本题考查行程问题的解题方法，解题关键是掌握行程问题的数量关系：速度×时间＝路程；速度＝路程÷时间，列式计算。3.15÷5＝
40÷2.5＝
8.26÷18＝（保留两位小数）
7.8÷1.2+4.9÷0.14
9.24÷1.4÷0.25
18.8÷[0.2×（7.6﹣2.9）]