04 第61讲　随机事件与概率、古典概型 【正文】作业 高考数学二轮复习练习

这是一份04 第61讲　随机事件与概率、古典概型 【正文】作业 高考数学二轮复习练习，共5页。试卷主要包含了已知事件A与B互斥,且P=0，2B等内容，欢迎下载使用。
1.抛掷两枚质地均匀的硬币,下列事件与事件“至少一枚硬币正面朝上”互为对立的是( )
A.至多一枚硬币正面朝上
B.只有一枚硬币正面朝上
C.两枚硬币反面朝上
D.两枚硬币正面朝上
2.某种新型牙膏需要选用两种不同的添加剂,现有芳香度分别为1,2,3,4的四种添加剂可供选用,则选用的两种添加剂芳香度之和为5的概率为( )
A.12B.13
C.14D.15
3.已知事件A与B互斥,且P(A)=0.4,P(B)=0.5,则( )
A.P(AB)=0.2B.P(A∪B)=0.9
C.P(A)=0.5D.P(B)=0.6
4.(多选题)已知袋中有大小、形状完全相同的5张红色、2张蓝色卡片,从中任取3张卡片,则下列说法正确的是( )
A.事件“都是红色卡片”是随机事件
B.事件“都是蓝色卡片”是不可能事件
C.事件“至少有一张红色卡片”是必然事件
D.事件“有1张红色卡片和2张蓝色卡片”是必然事件
5.某市场一摊位的卖菜员发现顾客来此摊位买菜后选择只用现金支付的概率为0.2,选择既用现金支付又用非现金支付的概率为0.1,且买菜后无赊账行为,则选择只用非现金支付的概率为 .
6.假定某运动员每次投掷飞镖正中靶心的概率为40%,现采用随机模拟的方法估计该运动员两次投掷飞镖恰有一次正中靶心的概率.先由计算器产生0到9之间取整数值的随机数,指定1,2,3,4表示正中靶心,5,6,7,8,9,0表示未正中靶心;再以每两个随机数为一组,代表两次的结果,经随机模拟产生了20组随机数:
据此估计,该运动员两次投掷飞镖恰有一次正中靶心的概率为 .
7.若随机事件A,B互斥,A,B发生的概率均不等于0,且P(A)=2-a,P(B)=4a-5,则实数a的取值范围是( )
A.(1,2)B.54,32
C.54,43D.54,43
8.[2023·厦门二模] 厦门山海健康步道云海线全长约23公里,沿线串联“八山三水”(筼筜湖、狐尾山、仙岳山、园山、薛岭山、虎头山、金山、湖边水库、五缘湾、虎仔山、观音山)等厦门岛中北部重要的生态节点.市民甲计划从“八山三水”这11个景点中随机选取相邻的3个游览,则选取的景点中有“水”的概率为( )
A.13B.49
C.59D.109165
9.某学校为驾驶电动汽车的教职工提供充电便利,在停车场开展充电桩安装试点.如图,试点区域共有十个车位,安装了三个充电桩,每个充电桩只能给其南北两侧车位中的一辆电动汽车充电.现有3辆燃油车和2辆电动汽车同时随机停入试点区域(停车前所有车位都空置),则2辆电动汽车能同时充上电的概率为( )
A.14B.29
C.25D.415
10.(多选题)袋中有红、黄两种颜色的球各一个,这两个球除颜色外完全相同,每次从中任取一个,有放回地抽取3次,记事件A表示“3次抽到的球全是红球”,事件B表示“3次抽到的球颜色全相同”,事件C表示“3次抽到的球颜色不全相同”,则下列结论正确的是( )
A.事件A与事件B互斥93
28
12
45
85
69
68
34
31
25
73
93
02
75
56
48
87
30
11
35
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(进群送往届全部资料)B.事件A与事件C是对立事件
C. P(C)=34
D.P(A∪C)=78
11.根据以往经验,小张每次考试语文成绩及格的概率为0.8,数学成绩及格的概率为0.9,语文和数学成绩同时及格的概率为0.75,则语文和数学两科中至少有一科成绩及格的概率为 .
12.四个人围坐在一张圆桌旁,每个人面前放着完全相同的硬币,所有人同时抛掷自己的硬币.若硬币正面朝上,则这个人站起来;若硬币正面朝下,则这个人继续坐着.那么没有相邻的两个人站起来的概率为 .
13.[2023·广州一模] 在1,2,…,50中随机选取三个数,能构成公差不小于5的等差数列的概率为 .
14.袋中有7个大小形状相同颜色不全相同的小猫摆件,分别为黑猫、白猫、红猫,某同学从中任意取1个小猫摆件,得到黑猫或白猫的概率是57,得到白猫或红猫的概率是47.
(1)某同学从中任取1个小猫摆件,得到黑猫、白猫、红猫的概率分别是多少?
(2)某同学从中任取2个小猫摆件,得到的2个小猫摆件颜色不相同的概率是多少?
15.现对如图所示的图形进行涂色,有5种不同的颜色可供使用,相邻区域所涂颜色不同.在所有的涂色方案中随机选择一种方案,该方案恰好只用到3种颜色的概率是( )
A.320B.17C.16D.15
16.[2023·河北沧州模拟] 在某一天的幼儿园活动中,5名小朋友每人制作了一个小礼物,每人随机拿一个礼物,则这5名小朋友都没有拿到自己制作的礼物的概率为 .