04 第50讲　直线与圆、圆与圆的位置关系 【正文】作业 高考数学二轮复习练习

这是一份04 第50讲　直线与圆、圆与圆的位置关系 【正文】作业 高考数学二轮复习练习，共4页。试卷主要包含了圆C1，过直线x+y=5上的点作圆C，若圆C1等内容，欢迎下载使用。
1.直线y=x+1被圆x2+y2=1截得的弦长为( )
A.1B.2
C.2D.22
2.圆C1:x2+y2-4x+2y-4=0与圆C2:x2+y2+4x-4y+4=0的位置关系为( )
A.内切B.相交
C.外切D.相离
3.直线mx-y+m+3=0与圆x2+y2=4相切,则m的值为( )
A.3B.1
C.33D.-3
4.过直线x+y=5上的点作圆C:x2+y2-2x+4y-1=0的切线,则切线长的最小值为( )
A.32B.23
C.15D.6
5.(多选题)[2023·杭州二模] 若直线y=kx+1与圆C:(x-2)2+y2=9相交于A,B两点,则弦长|AB|可能为( )
A.2B.3
C.4D.5
6.已知关于x的方程2+4-x2=k(x+3)+1有两个不同的实数根,则实数k的取值范围为 .
7.已知a,b∈R,a2+b2≠0,则直线l:ax+by=0与圆C:x2+y2+ax+by=0的位置关系是( )
A.相交B.相离
C.相切D.不能确定
8.[2023·哈尔滨九中月考] 过坐标原点的直线l与圆(x-2)2+(y-2)2=4相交,且将该圆分成的两段弧长之比为2∶1,则l的斜率为( )
A.4±15B.4±73
C.3或33D.2或22
9.[2023·济宁一模] 若过点P(0,-1)的直线l与圆(x-3)2+y2=1有公共点,则直线l的倾斜角的最大值为( )
A.π6B.π4
C.π3D.2π3
10.(多选题)若圆C1:x2+y2=1与圆C2:(x-a)2+(y-b)2=1的公共弦AB的长为1,则下列结论正确的有( )
A.a2+b2=1
B.直线AB的方程为2ax+2by-3=0
C.AB中点的轨迹方程为x2+y2=34
D.圆C1与圆C2公共部分的面积为2π3-32
11.(多选题)[2023·淮南二模] 已知圆M的方程为x2+y2+ax+ay-2a-4=0(a∈R),点P(1,1),给出以下结论,其中正确的有( )
A.过点P的任意直线与圆M都相交
B.若圆M与直线x+y+2=0无交点,则a∈-12,+∞
C.圆M面积最小时,圆M与圆Q:x2+y2+6x-10y+16=0有三条公切线
D.无论a为何值,圆M都有弦长为22的弦,且被点P平分
12.过点P(-2,0)的直线与圆x2+y2=3交于A,B两点,则|PA|·|PB|的值为 .
13.公元前3世纪,古希腊数学家阿波罗尼斯在《平面轨迹》一书中,曾研究了众多的平面轨迹问题,其中有如下结果:平面内到两定点距离之比等于已知数的动点轨迹为直线或圆.后世把这种圆称之为阿波罗尼斯圆.已知平面直角坐标系中A(-2,0),B(2,0),P(x,y),且满足|PA|=22|PB|,则点P的轨迹方程为 ,点P到直线x+y-4=0的距离的最小值为 .
14.已知圆C1:x2+y2+2x+2y-8=0与圆C2:x2+y2-2x+10y-24=0相交于A,B两点.
(1)求公共弦AB的长;
(2)求圆心在直线y=-x上,且过A,B两点的圆的方程;
(3)求经过A,B两点且面积最小的圆的方程.
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(1)求曲线E的方程;
(2)过点B的直线l与曲线E交于M,N两点,若△OBM的面积是△OBN的面积的3倍,求直线l的方程.
16.[2023·扬州三模] 圆O(O为坐标原点)与直线l:x+y=2相切,与直线l垂直的直线m与圆O交于不同的两点P,Q,若OP·OQ