09 增分微练4　空间中的动态问题 【正文】作业 高考数学二轮复习练习

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A.线段
B.椭圆的一部分
C.双曲线的一部分
D.抛物线的一部分
2.如图,在正四棱锥S-ABCD中,E是BC的中点,点P在△SCD内及其边界上运动,并且总有PE⊥AC,则动点P的轨迹与△SCD组成的图形是( )
ABCD
3.在△ABC中,BC=5,AB=1,tan∠ABC=-2,将△ABC绕AB旋转至△ABP处,使平面ABP⊥平面ABC,则在旋转的过程中,点C的运动轨迹的长度为( )
A.πB.π2
C.2πD.3π2
4.如图,在三棱锥A-A1B1C1中,AA1⊥平面A1B1C1,∠A1B1C1=90°,A1B1=2A1A=2B1C1=2,P为棱AB1的中点,M,N分别为棱AC1和棱B1C1上任意一点,则5PM+MN的最小值为( )
A.352B.52
C.5D.2
5.(多选题)如图,在矩形ABCD中,AB=2AD,E为AB的中点,将△ADE沿直线DE翻折至△A1DE(A1∉平面ABCD),若M为A1C的中点,则在△ADE翻折过程中,下列结论正确的是 ( )
A.VA-A1DE∶VA1-BCDE=1∶3
B.存在某个位置,使DE⊥A1C
C.总有BM∥平面A1DE
D.线段BM的长为定值
6.(多选题)如图所示的几何体是由正方形ABCD沿直线AB旋转90°得到的,设G是CE的中点,H是DF上的动点(含端点),则( )
A.存在点H,使得EH⊥BG
B.不存在点H,使得EH∥BD
C.存在点H,使得EH∥平面BDG
D.不存在点H,使得直线EH与平面BDG所成的角为30°
7.(多选题)如图,在棱长为2的正方体ABCD-A1B1C1D1中,P在线段BD1上运动(包括端点),下列结论正确的有( )
A.AP⊥B1C
B.PD⊥BC
C.直线PC1与平面A1BCD1所成角的最小值是π6
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8.如图,在三棱锥P-ABC中,底面ABC是边长为2的正三角形,PA=PB=3,转动点P时,三棱锥P-ABC的最大体积为 .
9.已知正四面体ABCD的棱长为3,底面BCD所在平面上一动点P满足AP=22,则点P的轨迹长度为 .
10.[2023·湖北部分重点中学联考] 在平面四边形PBCD中,PB=PD=3,BC=1,CD=22,BD=3,沿BD将△PBD向上翻折,得到四面体ABCD,则四面体ABCD体积的最大值为 ;若二面角A-BD-C的大小为120°,则AC2= .