吉林省吉林市亚桥第一九年制学校2024-2025学年八年级上学期9月月考数学试题(无答案)

这是一份吉林省吉林市亚桥第一九年制学校2024-2025学年八年级上学期9月月考数学试题(无答案)，共6页。试卷主要包含了选择题，填空题，解答题等内容，欢迎下载使用。
1.下列长度的三根木条首尾顺次相连，能组成三角形的是（ ）
A.5，7，10B.10，7，3C.3，5，10D.4，4，10
2.下列图形中，不是轴对称图形的是（ ）
A.B.C.D.
3.下列中，AC边上的高，表示正确的是（ ）
A.B.C.D.
4.如图，已知∠1=∠2，添加下列条件，不能使的是（ ）
A.B.C.D.
5.将一副直角三角板按如图所示的方式摆放，使含30°角的三角板的斜边与含45°角的三角板的一条直角边平行，则的度数为（ ）
A.75°B.105°C.110°D.120°
6.剪纸是中国古代最古老的民间艺术之一，其中蕴含着图形的变换.如图是一张蕴含着轴对称变换的蝴蝶剪纸，点A与点B对称，点C与点D对称，将其放置在平面直角坐标系中，点A、B、C的坐标分别为（2，0）、（4，0）、（0.5，4），则点D的坐标为（ ）
A.（3.5，4）B.（5，4）C.（5.5，4）D.（6，4）
二、填空题（每小题3分，共24分）
7.如图，在生活中，为了保证儿童的安全，通常儿童座椅主体框架成三角形，这是利用了______.
8.在平面直角坐标系中，点（-6，2）关于轴对称的点的坐标是______.
9.如图，已知，要使，需要添加一个条件是______（添加一个即可）.
10.在三角形ABC中，已知，按角的特点分类，此三角形是______三角形.
11.将两个正六边形与一个正五边形按如图方式放置，则______度.
12.如图，在中，AD平分，，若，，则______.
13.如图，AC平分，，DA的延长线交BC于点E，若，则______度.
14.如图，和关于直线对称，点A、B、D的对应点分别为点F、E、C，点B、C、D、E在同一条直线上，则图中有______对全等三角形.
三、解答题（每小题5分，共20分）
15.如图，D是的BC边上的一点，，，.求的度数.
16.如图，已知，，，求证：.
17.图①、图②均是4×4的正方形网格，每个小正方形的边长均为1，每个小正方形的顶点称为格点，点A、B、C、D在格点上.只用无刻度的直尺按下列要求在给定的网格中画图，所画图形的顶点均在格点上，不要求写画法.
（1）在图①中，以线段AB为边画一个轴对称三角形ABQ，使其面积为3；
（2）在图②中，以CD为边画一个四边形CDMN，使其是轴对称图形.
18.如图，已知点C是BD的中点，，，若用“HL”证明，需添加什么条件?并写出你的证明过程.
四、解答题（每小题7分，共28分）
19.若一个n边形的内角和的比它的外角和少90°，求n的值.
20.如图，湖心有一个小岛C，现需要在湖心小岛C上修建一个度假村，需要知道景点A与小岛C的距离.设计人员拟出下列方案：画出，，射线AM与射线BN交于点D，只需量出线段AD的长，就可以知道景点A与小岛C的距离，这个方案是否可行?若可行，请说明理由；若不可行，请设计可行的方法.
21.如图，BD是的平分线，，点E在BD上，连接AE、CE，过点D作，，垂足分别是F、G.
（1）求证：；
（2）求证：.
22.如图，在中，点E是BC边上的一点，连接AE，BD垂直平分AE，垂足为F，交AC于点D，连接DE.
（1）若的周长为19，的周长为7，则AB的长为_____；
（2）若，，求的度数.
五、解答题（每小题8分，共16分）
23.如图，在中，，BD是的平分线，交AB边上的高CE于点F.
（1）求的度数；
（2）求的度数.
24.如图，在中，，，直线过顶点C，过A、B分别作直线的垂线，垂足分别为E、F.
（1）求证：；
（2）若，，直接写出的面积.
六、解答题（每小题10分，共20分）
【问题再现】
（1）如图①，在中，、的平分线交于点P，若，则_______度；
【问题推广】
（2）如图②，在中，的平分线与的外角的平分线交于点P，过点B作于点H，若，求的度数；
（3）如图③，在中，、的平分线交于点P，将沿DE折叠，使得点A与点P重合，若∠1+∠2=80°，则_______度.
26.如图，在长方形ABCD中，厘米，厘米.动点P从点A出发，以2厘米/秒的速度沿运动；同时点Q从点C出发，以4厘米/秒的速度沿运动，当一点到达终点时，另一点也随之停止运动，设点P运动的时间为秒.
（1）用含的代数式表示线段BQ的长；
（2）求为何值时，与的面积相等；
（3）求为何值时，与全等；
（4）是否存在值，使，且?若存在，直接写出的值，若不存在，请说明理由.
题号
一
二
三
四
五
六
总分
得分