吉林省吉林市博达学校2024-2025学年八年级上学期第一次月考数学试题(无答案)

这是一份吉林省吉林市博达学校2024-2025学年八年级上学期第一次月考数学试题(无答案)，共6页。试卷主要包含了如图，等内容，欢迎下载使用。
数学试题
本试卷包括六道大题，共26道小题，共8页。全卷满分120分，考试时间为120分钟。考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回。
注意事项：
1．答题前，考生务必将自己的学校、姓名、班级、学号填写在答题卡上，并将条形码准确粘贴在条形码区域内。
2．答题时，考生务必按照考试要求在答题卡上的指定区域内作答，在草稿纸、试卷上答题无效。
一、单项选择题（每小题2分，共12分）
1．下列各组图形中全等图形的是（ ）
A．B．C．D．
2．已知一个多边形的内角和为，则这个多边形为（ ）
A．三角形B．四边形C．五边形D．六边形
3．用一条长为18cm的细绳围成一个等腰三角形，若一边长是4cm，则腰长为（ ）
A．4cmB．7cmC．9cmD．10cm
4．画中边上的高，下列画法中正确的是（ ）
A．B．C．D．
5．如图，（ ）
（第5题）
A．B．C．D．
6．如图，小华书上的三角形被墨迹污染了一部分，很快他就根据所学知识画出一个与书上完全一样的三角形，则这两个三角形完全一样的依据是（ ）
（第6题）
A．SSSB．SASC．AASD．ASA
二、填空题（每小题3分，共24分）
7．如图，小明的桌子坏了，于是他给桌子加了两根木条，这样桌子就比较牢固了，他所应用的数学道理是______．
（第7题）
8．如图是我国古代著名的“赵爽弦图”的示意图，它是由四个全等的直角三角形围成，在中，已知直角边，，则______．
（第8题）
9．如图，为了估计池塘两岸间的距离，在池塘的一侧选取点，测得，，则间的距离可能是______m．（写出一个即可）
（第9题）
10．如图，，为的两个外角，，，则的度数为______
（第10题）
11．如图，点在一条直线上，，，．若，，则______．
（第11题）
12．若一个正边形的一个外角与其相邻的内角之比为，则的值为______．
13．如图，处在处的北偏西，处在处的北偏西，则______．
（第13题）
14．如图，在中，为边上的中线，点为的中点，并连接，过点作于点，若，的面积为40，则的长为______．
（第14题）
三、解答题（每小题5分，共20分）
15．一个多边形的内角和是三角形内角和的4倍，求这个多边形的边数．
16．如图，，垂足为点，．求证：．
（第16题）
17．如图，，，，求的度数．
（第17题）
18．如图，垂足分别为，，．求证：．
（第18题）
四、解答题（每小题7分，共28分）
19．图①，图②均是的正方形网格，每个小正方形的边长均为1，每个小正方形的顶点叫做格点，的顶点均在格点上．只用无刻度的直尺，在给定的网格中按要求画图，不要写出画法，保留作图痕迹．
（第19题）
（1）在图①中的边上找到格点，连接，使平分的面积．
（2）在图②中的边上找到一点，连接，使平分．
20．如图，点在一条直线上，已知，，．
求证：．
（第20题）
21．如图，在中，的平分线与的外角的平分线交于点．
（第21题）
（1）若，求的度数．
（2）若，则______．（用含代数式表示）
22．已知的三条边长分别是．
（1）若，，且三角形的周长是小于22的偶数，求的值．
（2）化简：．
五、解答题（每小题8分，共16分）
23．我们称如图①所示的图形为“8字形”
（第23题）
（1）如图①，求证：．
（2）如图②，在（1）的条件下，作，的平分线，，且它们的交点设为．
①______．（选填：“”“”或“”）
②当，时，直接写出的度数．
24．如图，点在同一条直线上，，，，，．
（第24题）
（1）求的周长．
（2）求四边形的面积．
六、解答题（每小题10分，共20分）
25．如图，四边形中，，，我们把这种两组邻边分别相等的四边形叫做“筝形”，，为“筝形”的对角线．请你自己画一个筝形，用测量、折叠等方法猜想筝形的角、对角线有什么性质，然后用全等三角形的知识，解答下列问题．
（第25题）
（1）判断下列结论是否正确．（选填：“√”或“×”）
①．（ ）
②．（ ）
③分别平分和．（ ）
④．（ ）
（2）从（1）中选择一个正确的结论进行证明．
（3）请你通过猜想，再找到一条筝形的性质．
26．探究：如图①，在中，，于点D，则______（选填：“”“”或“”）
（第26题）
拓展：如图②，，射线在的内部，点，分别在，上，分别过点，作，，垂足分别为，．当时，判断与的长度关系，并说明理由．
应用：如图③，，点，分别在的边，上，射线在的内部，点，在射线上，连接，．当，时，直接写出与的长度关系．