吉林省吉林市亚桥中学2023-2024学年七年级下学期第一次月考数学试题(无答案)

这是一份吉林省吉林市亚桥中学2023-2024学年七年级下学期第一次月考数学试题(无答案)，共6页。试卷主要包含了选择题，填空题，解答题等内容，欢迎下载使用。

一、选择题（每小题2分，共12分）
1.同桌读了：“子非鱼焉知鱼之乐乎?”后，兴高采烈地利用电脑画出了几幅鱼的图案，请问：由图中所示的图案通过平移后得到的图案是（ ）
A. B. C. D.
2.下列各式正确的是（ ）
A.B.C.D.
3.如图，数轴上表示实数的点可能是（ ）
A.点PB.点QC.点RD.点S
4.如图，某村庄要在河岸l上建一个水泵房引水到C处。他们的做法是：过点C作于点D，将水泵房建在了D处，这样做最节省水管长度，其数学道理是（ ）
A.两点确定一条直线B.垂线段最短
C.两点之间，线段最短D.过一点有且仅有一条直线与已知直线垂直
5.将含45°角的直角三角板按如图所示摆放，直角顶点在直线m上，其中一个锐角顶点在直线n上.若，，则的度数为（ ）
A.45°B.60°C.75°D.90°
6.若，则等于（ ）
A.0B.1C.2D.3
二、填空题（每小题3分，共24分）
7.的立方根是_______.
8.化简：_______.
9.下列几个实数，，，，其中为无理数的是_______.
10.如图，直线a，b相交于点O.如果，那么的度数为________.
11.如图，，若，则的度数为________°.
12.证明“若，则”是假命题的反例可以是______.（写一个即可）
13.如图，下列条件中：
①；②；③；④；
则一定能判定的条件有________（填写所有正确的序号）.
14.如图，王亮用电脑制作了“丰”字卡片，正方形卡片的边长为9厘米，“丰”字每一笔的宽度都是0.6厘米，则卡片上剩余部分（空白区域）的面积是________平方厘米.
三、解答题（每小题5分，共20分）
15.计算：.
16.求中x的值.
17.如图，交直线于点O，射线，在内，平分，其中.
（1）求的度数；
（2）求的度数.
18.如图所示，直线，相交于点C，过点C作射线，使得平分，连接，若，试说明.
四、解答题（每小题7分，共28分）
19.如图，每个小正方形的边长都为1，三角形的顶点都在格点上（每个小正方形的顶点叫格点）.
（1）平移三角形，使点A平移到点D（点B平移到点E，点C平移到点F），画出平移后的三角形；
（2）连接，，请直接写出三角形的面积是______.
20.如图，直线分别与直线，相交于点A，C，平分，交于点D，若，且.
（1）直线，平行吗?为什么?
（2）求的度数.
21.已知某正数的两个不同的平方根为和，的立方根为.
（1）求a，b的值；
（2）求的平方根.
22.如图，长方形内两个相邻正方形的面积分别为6和9.
（1）小正方形的边长在哪两个连续的整数之间?并说明理由.
（2）求阴影部分的面积.
五、解答题（每小题8分，共16分）
23.如图所示，已知直线与交于点O，，垂足为O，且.
（1）求的度数；
（2）过点O在上方作射线，若，求的度数.
24.如图，用两个面积为的小正方形拼成一个大的正方形.
（1）则大正方形的边长是_______；
（2）若沿着大正方形边的方向裁出一个长方形，能否使裁出的长方形纸片的长宽之比为4：3，且面积为?
六、解答题（每小题10分，20分）
25.如图所示是驱逐舰、巡洋舰两艘舰艇参与某次演练的情景，已知，.
（1）已知驱逐舰在方向上航行，巡洋舰在方向上航行，假设在航行过程中各自航行方向保持不变，试判断这两艘舰艇会不会相撞?请说明理由；
（2）已知驱逐舰到达点C后沿继续航行，巡洋舰到达点E后沿继续航行，且，．若驱逐舰在原航向上向左转动（）后，才能与巡洋舰航向相同，求的值.
26.【探究感知】如图①，，，，求的度数.
请将下面解答过程中的依据填写在括号内：
解：作，
（____________________），
，
，
（____________________），
（____________________），
，
【类比应用】如图②，，，，求的度数.
【拓展延伸】如图3，，，，与的平分线相交于点F，则的度数为__________°.
题号
一
二
三
四
五
六
总分
得分