03 第3讲　等式与不等式 【答案】作业高考数学复习练习

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2.D [解析] 对于A,若a=-1,b=2,则|a|b,故B不一定成立;对于C,a2-b2=(a+b)(a-b),由ay>0不成立,故必要性不成立.故“x>y>0”是“x-1x>y-1y”的充分不必要条件.故选A.
4.D [解析] ∵1ay,故D正确.故选D.
9.A [解析] 设2x+y=m(x+y)+n(5x+2y),则m+5n=2,m+2n=1,解得m=13,n=13,故2x+y=13(x+y)+13(5x+2y),又x+y≥1,5x+2y≥2,所以13(x+y)≥13,13(5x+2y)≥23,所以2x+y≥1.故选A.
10.AC [解析] 对于A,由a2-b2=1及a,b为正实数,可知a2=b2+1>1,则a>1,由a>1,b>0,可得a+b>1,所以a-b=1a+b1,故B错误;对于C,若a>b+1,则a2>(b+1)2>b2+1,故C正确;对于D,若a=b≤1,则|a-b|=0≤|1-ab|,故D错误.故选AC.
11.BCD [解析] 当x=1,y=-2时,x>|y|不成立,故A错误;由y>x>0,得x0且x≥|y|,得x≥y≥-x,则x+y≥0,所以x+y=|x+y|,故C正确;当x>0>y时,x+|y|>|x+y|,当x>y≥0时,x+|y|=|x+y|,故D正确.故选BCD.
12.-2,-1,0(答案不唯一) [解析] 若a0时,ac1,m>1) [解析] 因为lg1510=lg(3×5)(2×5)=lg3(2×5)lg3(3×5)=lg32+lg35lg33+lg35=lg32+lg351+lg35,所以lg32+lg351+lg35>lg321=lg32,所以lg321,m>1).
15.B [解析] 因为xaz+by+cx,同理,ay+bz+cx-(ay+bx+cz)=b(z-x)+c(x-z)=(c-b)(x-z)0或ln b0时,a>b>1,此时lgab>0;a-1b-b-1a=(a-b)1-1ab>0,则a-1b>b-1a;ab+1-(a+b)=(a-1)(b-1)>0,则2ab+1>2a+b.当ln b