北师大版（2024）八年级上册1 认识无理数课文课件ppt

这是一份北师大版（2024）八年级上册1 认识无理数课文课件ppt，共25页。PPT课件主要包含了学习目标，复习回顾，0负整数，负分数，归纳a不是有理数，2b25，4a15，做一做，b≈22，b≈224等内容，欢迎下载使用。

1.知道非有理数的存在，认识无理数.
2.理解无理数的概念，掌握无理数与有理数的区别，并能判断一个数是有理数还是无理数.（重点）
3.探索无理数是无限不循环小数，并从中体会无限逼近的思想（难点）
1． 数和 数统称为有理数. 整数分为 ； 分数分为 . 2．一个整数的平方一定是整数吗？3 .一个分数的平方一定是分数吗？
一、创设情境，引入新知
还有好多方法，课余时间再动手试一试，比比谁找的多！
二、自主合作，探究新知
（2）a是一个什么样的数？a可能是整数吗？说说你的理由。
因为S大正方形=2，所以a2=2.
因为 a2=2, 而12=1, 22=4 所以 12（3）a可能是分数吗？说说你的理由。并小组内交流。
归纳：a既不是整数，也不是分数；
因为一个整数的平方一定是整数，一个分数的平方一定是分数.所以a不可能是分数。
(1)利用勾股定理容易求出正方形的面积为5.
(3)因为b2=5，而22=4，32=9所以22＜b2＜32，所以2＜b＜3，所以b既不是整数，也不是分数。b不是有理数.
上边探究的两个问题中，数a,b确实存在，但都不是有理数。
(1)a的整数部分是几？十分位是几？百分位呢？千分位呢？……完成下列表格.
请同学们借助计算器进行探索
1.961.988 11.999 3961.999 961 641.411.4141.414 21.412=1.9881
1.422=2.0164
1.432=2.0449
1.442=2.0736
1.452=2.1025
1.4152=2.002225
1.4142=1.999396
想一想：还可以继续算下去吗？a可能是有限小数吗？
这种无限逼近求一个数的近似值的方法，我们称为“夹逼法”.
借助计算器，我们可以无限的计算下去，a=1.414 213 56…，所以a不是一个有限小数,它是一个无限不循环小数.
我们可以根据a的精确度的要求，取不同的近似值：
(1)估计面积为5的正方形的边长b的值(结果精确到0.1)，并用计算器验证你的估计。（2）如果精确到0.01呢？
b=2.236067978…，它也是一个无限不循环小数。
归纳：有理数总可以用有限小数或无限循环小数表示.反过来，任何有限小数或无限不循环小数也都是有理数。补充：所有的有理数都可以写成两个整数之比，而无理数不能。
无理数有很多，常见的有以下形式：
想一想：你能找到其他的无理数吗？
无理数有：0.1010001000001…（相邻两个1之间0的个数逐次加2）.
长度为有理数的线段： AB、EF长度为无理数的线段：CD、GH、MN
三、即学即练，应用知识
1.判断下列说法是否正确：（1）所有无限小数都是无理数； （ ）（2）所有无理数都是无限小数; （ ）（3）有理数都是有限小数; （ ）（4）不是有限小数的不是有理数. （ ）
谈谈你本节课有哪些收获？
4.下列说法正确的个数为（ ）①有限小数是有理数; ②无限小数都是无理数; ③无理数都是无限小数; ④有理数是有限小数.A.1 B.2 C.3 D.4
5.下列方程中，解不是有理数的是（ ） A.x2=4 B.2x2-6=0 C.x2+3=12 D.x2=49
6.面积为7的正方形的边长满足的条件是 ＜边长＜ （均填整数）。
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在下图的正方形网格中画出1个三角形使三边都是无理数。