高中数学1.3 集合的基本运算说课课件ppt

这是一份高中数学1.3 集合的基本运算说课课件ppt，共21页。PPT课件主要包含了情境引入，符号语言，图形语言，СUA，补集的应用，课堂小结等内容，欢迎下载使用。

1.理解全集和补集的概念.2.掌握有关补集的术语和符号,并会用它们正确地表示一些简单的集合,能用Venn图表示集合间的关系和进行集合的基本运算.3.能综合应用交、并、补三种运算进行集合间关系的研究.
一日在庙里静坐,老和尚问小和尚:“如果你前进是死,后退是亡,那你怎么办?”小和尚说:“我从旁边绕过去.”
问题:若将老和尚设定的运动方向作为元素,构成一个集合C={前进,后退},则怎样描述集合A={前进}与B={后退}的关系?
集合A={前进}与B={后退}互补.没有公共元素.
并集和交集的概念及其表示
思考：观察下列三个集合:集合S与集合A、B之间有什么关系？S={x|x是高一年级的同学},A={x|x是高一年级参加军训的同学},B={x|x是高一年级没有参加军训的同学}.
通过观察可以发现，集合A,B与集合S之间具有一种关系：S=A∪B
由所有属于集合S但不属于集合A的元素组成的集合就是集合B.
思考：全集一定包含任何元素吗?
提示:不一定.全集不是固定的,它是相对而言的.只要包含所研究问题中涉及的所有元素即可.
例1.设U={x|x是小于9的正整数}，A={1，2，3}，B={3，4，5，6}，求CUA，CUB.
解：U={1，2，3，4，5，6，7，8} CUA={4，5，6，7，8} CUB={1，2，7，8}
例2．设全集U={x|x是三角形}，A={x|x是锐角三角形}，B={x|x是钝角三角形}.求A∩B，СU（A∪B）
解：根据三角形的分类可知A∩B＝⌀，A∪B＝ {x|x是锐角三角形或钝角三角形}，СU（A∪B）＝{x|x是直角三角形}
方法总结 补集的求解步骤及方法(1) 步骤:①确定全集,在进行补集的简单运算时,应首先明确全集; ②紧扣定义求解补集.(2)方法:①借助Venn图或数轴求解;②借助补集的性质求解.
练习1：已知全集U, A={1, 3, 5, 7} , CUA={2, 4, 6} , CUB={1, 4, 6},求集合B
解：因为A={1, 3, 5, 7} , CUA={2, 4, 6} , 所以U={1, 2, 3, 4, 5, 6, 7} . 又因为CUB={1, 4, 6}, 所以B={2, 3, 5, 7} .
1.已知全集为R,集合A={x|x2.已知集合A={x|0≤x≤2},B={x|a≤x≤a+3}.(1)若(∁RA)∪B≠R,求a的取值范围;(2)若A∩B≠A,求a的取值范围.
分析：本题考查集合交集、并集的运算及补集思想的应用,求解时可先将不相等问题转化为相等问题,求出a的集合后取其补集.
解:(1)∵A={x|0≤x≤2},∴∁RA={x|x<0,或x>2}.设(∁RA)∪B=R,如图所示.∴a≤0,且a+3≥2,即a≤0,且a≥-1,∴满足(∁RA)∪B≠R的实数a的取值范围是{a|a<-1,或a>0}.(2)若A∩B=A,则A⊆B,又A≠⌀,∴当A∩B≠A时,a的取值范围为集合{a|-1≤a≤0}的补集,即{a|a<-1,或a>0}.
方法总结(1)运用补集思想求参数范围的方法:①否定已知条件考虑反面问题;②求解反面问题对应的参数范围;③将反面问题对应的参数范围取补集.(2)补集思想适用的情况:从正面考虑情况较多,问题较复杂的时候,往往考虑运用补集思想.