初中数学青岛版（2024）七年级上册（2024）5.4 一元一次方程与实际问题图片ppt课件

这是一份初中数学青岛版（2024）七年级上册（2024）5.4 一元一次方程与实际问题图片ppt课件，共30页。

1.(2023河北中考)某磁性飞镖游戏的靶盘如图.珍珍玩了两 局,每局投10次飞镖,若投到边界则不计入次数,需重新投.计 分规则如下:
知识点1　列方程解决比赛积分问题
第一局,珍珍投中A区4次,B区2次,脱靶4次.(M7105004)(1)求珍珍第一局的得分.(2)第二局,珍珍投中A区k次,B区3次,其余全部脱靶.若本局得 分比第一局提高了13分,求k的值. 
解析   (1)4×3+2×1+4×(-2)=6(分).答:珍珍第一局的得分为6分.(2)由题意可得3k+3×1+(10-k-3)×(-2)=6+13,解得k=6.∴k的值为6.
知识点2　列方程解决配套问题
2.(2024山东德州德城期末)某校在一次研学活动中,组织师 生乘坐客车前往,若每辆客车乘30人,则还有8人不能上车;若 每辆客车乘38人,则少用了一辆车,并空了2个座位,则师生一 共有     (　    )A.188人　　　    B.158人　　　    C.97人　　　    D.48人
解析　设师生一共有x人,由题意得 = +1,解得x=188.故选A.
3.(2024山东济南商河期末)某班在一次美化校园的劳动中, 先安排35人打扫卫生,15人拔草,后又增派10人去支援,结果 打扫卫生的人数是拔草人数的2倍,若设支援打扫卫生的同 学有x人,则下列方程正确的是(M7105004)(　    )A.35+x=2×10B.35+x=2×(15+10-x)C.35+x=2×(15-x)D.35+x=2×15
解析　支援打扫卫生的同学有x人,则支援拔草的同学有(10- x)人,根据题意可列方程为35+x=2×(15+10-x),故选B.
4.(2023四川自贡中考)某校组织七年级学生到江姐故里研学 旅行,租用同型号客车4辆,还剩30人没有座位;租用同型号客 车5辆,还空10个座位.求该客车的载客量.(M7105004)
解析　设该客车的载客量为x人,根据题意得4x+30=5x-10,解得x=40.答:该客车的载客量为40人.
知识点3　列方程解决行程问题
5.(情境题·数学文化)(2023江苏连云港中考)元朝朱世杰所著 的《算学启蒙》中,记载了这样一道题:良马日行二百四十 里,驽马日行一百五十里,驽马先行一十二日,问良马几何日 追及之?其大意是:快马每天行240里,慢马每天行150里,慢马 先行12天,快马几天可追上慢马?若设快马x天可追上慢马,由 题意得(M7105004)(　    )A. = 　　　    B. = -12C.240(x-12)=150x　    D.240x=150(x+12)
解析　∵慢马先行12天,快马x天可追上慢马,∴快马追上慢 马时,慢马行了(x+12)天.根据题意得240x=150(x+12).故选D.
6.(数形结合思想)(2024山东济南章丘期末)已知A、B两地相 距600千米,甲、乙两车分别从A、B两地出发相向而行,甲出 发1小时后乙才出发,两车相遇后,乙车沿原路原速返回,甲车 以原速继续前行,两车到达B地后都停止运动,两车之间的距 离y(千米)与甲车行驶时间x(小时)的关系如图所示,则下列结 论错误的是(M7105004)(　    )
 A.甲车的速度为60千米/时B.乙车的速度为75千米/时C.甲车比乙车晚2小时到达B地D.两车相遇时距离A地300千米
解析　由题图可知,甲车出发1小时走的路程为600-540=60 (千米),所以甲车的速度为60÷1=60(千米/时),故选项A结论正确,不符合题意.由题图可知,当甲车出发5小时时,两车之间的距离为0千米, 即两车相遇,设乙车的速度为v千米/时,则5×60+(5-1)v=600,解得v=75,
故选项B结论正确,不符合题意.当两车相遇时,离A地的距离为5×60=300(千米),离B地的距离 为600-300=300(千米),此时乙车沿原路返回所用的时间仍为4小时,甲车继续行驶 到达B地所用的时间为300÷60=5(小时),故甲车比乙车晚1小时到达B地,选项C结论错误,符合题意.选 项D结论正确,不符合题意.故选C.
7.(一题多解)(2022山东泰安宁阳期末)A、B两地间的距离为 330千米,一列慢车从A地出发,每小时行驶60千米,一列快车 从B地出发,每小时行驶90千米.(M7105004)(1)若慢车从A地开出30分钟后,快车从B地出发与慢车相向 而行,慢车出发多少小时后两车相遇?(2)两车同时出发,同向而行,如果慢车在前,出发后多少小时 快车追上慢车?
解析    (1)解法一:设快车出发x小时后两车相遇,根据题意,得 60× +60x+90x=330,解得x=2,2+0.5=2.5(小时).答:慢车出发2.5小时后两车相遇.解法二:设慢车出发y小时后两车相遇,根据题意,得60y+90 =330,解得y=2.5.答:慢车出发2.5小时后两车相遇.
(2)设出发后m小时快车追上慢车,根据题意,得(90-60)m=330,解得m=11.答:出发后11小时快车追上慢车.
知识点4　列方程解决工程问题
8.(2024山东青岛市北期末)某工程甲单独做8天完成,乙单独 做12天完成,现由乙先做3天,甲再参加一起做.设完成此工程 一共用了x天,则下列方程正确的是(M7105004)(　    )A. + =1　　　    B. + =1C. + =1　　　    D. + =1
解析　完成此工程一共用了x天,则在完成这个工程的过程 中,甲做了(x-3)天,乙做了x天,故甲做了整个工程的 ,乙做了整个工程的 ,由题意可得 + =1.故选B.
9.(情境题·社会主义先进文化)(2024山东烟台期末,10,★☆☆)海阳市地雷战景区是我国北方最大的红色旅游区,被评为 “青少年教育基地”.某夏令营组织学生前往该景区参观,若 租相同的大巴7辆,将有14人没有座位;如果多租1辆,将有26 个空位,则学生的总人数为(M7105004)(　    )A.306　　　    B.302　　　    C.296　　　    D.294
解析　设学生的总人数为x,则 = ,解得x=294.故选D.
10.(2024山东济宁邹城期末,10,★☆☆)制作一张桌子要用1 个桌面和4条桌腿,1根木材可以制作20个桌面或者制作400 条桌腿,现有12根木材,要使制作出来的桌面和桌腿恰好配成 桌子,那么用来制作桌面的木材根数为(M7105004)(　    )A.2　　　    B.6　　　    C.8　　　    D.10
解析　设用来制作桌面的木材根数为x,则用来制作桌腿的 木材根数为12-x,依题意得4×20x=400(12-x),解得x=10.故选D.
11.(2024山东济南章丘期末,12,★☆☆)一种商品每件按进价 的1.5倍标价,再降价20元售出后每件可以获得40%的利润,那 么该商品每件的进价为　　    元.(M7105004)
解析　设该商品每件的进价为x元,根据“利润=利润率×进 价”可列方程为1.5x-20-x=40%x,解得x=200,即该商品每件 的进价为200元.
12.(2024山东淄博淄川期末,20,★☆☆)某人骑车以每小时12 千米的速度由A地到B地,这样便可以在规定时间到达B地,但 他因事将原计划出发时间推迟了20分钟,便以每小时15千米 的速度前进,结果比规定时间早4分钟到达B地,A、B两地间 的距离为　　    千米.(M7105004)
解析　设A、B两地间的距离为x千米,根据“原计划用的时 间=实际用的时间+20分钟+4分钟”可列方程为 = + + ,解得x=24.所以A、B两地间的距离为24千米.
13.(2022江苏连云港月考,24,★★☆)一列火车匀速驶过一座 桥,火车完全通过桥共用了50 s,整列火车在桥上的时间为30 s,已知桥长1 200 m,求火车的车身长和速度.(M7105004)
解析　设火车的车身长x m,根据题意得 = ,解得x=300, =30(m/s).答:火车的车身长300 m,速度是30 m/s.
14.(跨学科·物理)(2023江苏南京中考,22,★★☆)如图,某校的 饮水机有温水、开水两个按钮,温水和开水共用一个出水口. 温水的温度为30 ℃,流速为20 mL/s;开水的温度为100 ℃,流 速为15 mL/s.某学生先接了一会儿温水,又接了一会儿开水, 得到一杯280 mL,温度为60 ℃的水(不计热损失),求该学生分 别接温水和开水的时间.(M7105004)
解析　设该学生接温水的时间为x s,根据题意可得20x×(60-30)=(280-20x)×(100-60),解得x=8,20×8=160(mL),280-160=120(mL),120÷15=8(s),∴该学生接温水的时间为8 s,接开水的时间为8 s.
15.(模型观念)(2024山东日照东港期末)2023年8月8日是全国 第15个全民健身日,近年来,日照始终秉持“以人民为中心” 的发展思想,不断扩大城市体育服务供给量,打造“体育生活 圈”,某工厂现需生产一批太空漫步器(如图),每套设备由一 个架子和两套脚踏板组装而成.工厂现共有45名工人,每人每 天平均生产支架60个或脚踏板96套,应如何分配工人才能使 每天生产的架子和脚踏板配套?每天生产多少套太空漫步 器?(M7105004)