初中华东师大版（2024）4. 整式的加减备课课件ppt

这是一份初中华东师大版（2024）4. 整式的加减备课课件ppt，共30页。

1.(2024河北廊坊广阳期末)化简(2a+b)-(2a-b)的结果是(        )A.4a　    B.2b　    C.0　    D.4a+2b
解析    (2a+b)-(2a-b)=2a+b-2a+b=2b,故选B.
2.(2024湖北武汉武昌期末)下列运算正确的是(　    )A.(2x-3y)-(3x-4y)=5x-7yB.(5a-3b)-(3a-5b)=2a+3bC.(5a2+2a-1)-4(2+a2)=a2+2a-9D.(3x-2x2)-(3x-7)+(x2-1)=x2-8
解析    (2x-3y)-(3x-4y)=2x-3y-3x+4y=-x+y,故A选项不正确,不 符合题意;(5a-3b)-(3a-5b)=5a-3b-3a+5b=2a+2b,故B选项不正确,不符合 题意;(5a2+2a-1)-4(2+a2)=5a2+2a-1-8-4a2=a2+2a-9,故C选项正确,符 合题意;(3x-2x2)-(3x-7)+(x2-1)=3x-2x2-3x+7+x2-1=-x2+6,故D选项不正 确,不符合题意.故选C.
3.(一题多解)(新独家原创)已知M=2a+b,N=4a-3b,则(M+N)比 (M-N)多(　    )A.8a-6b　    B.6b-8b　    C.4a+2b　    D.2a-2b
解析　解法一:M+N=(2a+b)+(4a-3b)=2a+b+4a-3b=6a-2b,M-N =(2a+b)-(4a-3b)=2a+b-4a+3b=-2a+4b,则(M+N)-(M-N)=(6a- 2b)-(-2a+4b)=6a-2b+2a-4b=8a-6b.解法二:(M+N)-(M-N)=M+N-M+N=2N=2(4a-3b)=8a-6b.
4.(2024河南安阳林州期末)一个多项式与x2-2x+1的和是3x-2, 则这个多项式为(　    )A.x2-5x+3　    B.-x2+x-1　    C.-x2+5x-3　    D.x2-5x-13
解析　由题意得,这个多项式=3x-2-(x2-2x+1)=3x-2-x2+2x-1=-x2+5x-3.故选C.
5.(2024天津和平耀华中学期末)已知一个长方形的周长为6a +4b,若它的宽为a+b,则它的长为(　    )A.5a+3b　    B.2a+3b　    C.2a+b　    D.4a+2b
解析　∵一个长方形的周长为6a+4b,它的宽为a+b,∴长为  -(a+b)=3a+2b-a-b=2a+b,故选C.
6.(2024广东揭阳揭西期末)化简:x-[2x-(x+y)]=　　　    .
解析　原式=x-(2x-x-y)=x-2x+x+y=y.
7.(2024湖南永州宁远期中)化简:(3m2-mn+5)-2(5mn-4m2+2)= 　　　　　　    .
11m2-11mn+1
解析    (3m2-mn+5)-2(5mn-4m2+2)=3m2-mn+5-10mn+8m2-4=11m2-11mn+1.
8.(教材变式·P111例10)(2024重庆南岸期末)化简:(1)-2(4ab-3a2)+(5ab-a2).(2)2 - (3x2-2y2-1).
9.(教材变式·P111例11)先化简,再求值.(1)(2x2-5x)-2(x2-2x+1)+x2,其中x=1.(2)4xy-[(2x2+5xy-y2)-2(x2+3xy-2y2)],其中x= ,y=-1.(3)6b3+4(a3-2ab)-2(3b3-ab),其中a是最大的负整数,b是最小的 正整数.(4)5xy-2 3xy- 4xy2+ xy  -5xy2,其中|x-2|+(y+1)2=0.
解析    (1)原式=2x2-5x-2x2+4x-2+x2=x2-x-2,当x=1时,原式=1-1- 2=-2.(2)原式=4xy-(2x2+5xy-y2-2x2-6xy+4y2)=4xy-(-xy+3y2)=4xy+xy-3 y2=5xy-3y2,当x= ,y=-1时,原式=5× ×(-1)-3×(-1)2=- -3=- .(3)原式=6b3+4a3-8ab-6b3+2ab=4a3-6ab.∵a是最大的负整数, ∴a=-1,∵b是最小的正整数,∴b=1,∴原式=4×(-1)3-6×(-1)×1 =2.
(4)原式=5xy-2 3xy-4xy2- xy -5xy2=5xy-5xy+8xy2-5xy2=3xy2,∵|x-2|+(y+1)2=0,∴x-2=0,y+1=0,即x=2,y=-1,当x=2,y=-1时,原式= 3×2×1=6.
10.(教材变式·P111T12)(2024重庆梁平期末)已知:A=2a2+3ab- 2a-1,B=a2+ab-1.(1)计算4A-(3A+2B).(2)若a=1和a=0时(1)中式子的值相等,求 b-2 + 的值.
解析    (1)4A-(3A+2B)=4A-3A-2B=A-2B=2a2+3ab-2a-1-2(a2+ ab-1)=2a2+3ab-2a-1-2a2-2ab+2=ab-2a+1.(2)∵a=1和a=0时(1)中式子的值相等,∴b-1=1,解得b=2,∴原 式= b-2b+ b2- b+ b2=b2-3b,当b=2时,b2-3b=4-6=-2.
11.(作差法)(2024云南昆明呈贡期末,11,★☆☆)已知M=-2a2+ 4a+1,N=-3a2+4a-1,则M与N的大小关系是(　    )A.M>N　    B.M解析　∵M-N=-2a2+4a+1-(-3a2+4a-1)=-2a2+4a+1+3a2-4a+1=a2+2>0,∴M>N.故选A.
12.(2023四川达州大竹中学期末,10,★★☆)有一道题目是一 个多项式A减去多项式2x2+5x-3,小胡同学将2x2+5x-3抄成了2x2+5x+3,计算结果是-x2+3x-7,这道题目的正确结果是 (        )A.x2+8x-4　    B.-x2+3x-1　    C.-3x2-x-7　    D.x2+3x-7
解析　由题意可得,A-(2x2+5x+3)=-x2+3x-7,则A=-x2+3x-7+2x2 +5x+3=x2+8x-4,故这道题目的正确结果是x2+8x-4-(2x2+5x-3)= x2+8x-4-2x2-5x+3=-x2+3x-1.故选B.
13.(2023辽宁沈阳中考,12,★★☆)当a+b=3时,代数式2(a+2b) -(3a+5b)+5的值为　　　    .
解析    2(a+2b)-(3a+5b)+5=2a+4b-3a-5b+5=-a-b+5=-(a+b)+5, 当a+b=3时,原式=-3+5=2.
14.(2024河北承德市承德县期末,18,★★☆)老师在黑板上书 写了一个正确的演算过程,随后用手掌捂住了一个多项式,形 式如下: -m2-4mn+4n2=-m2+3n2.(1)被捂住的多项式是　　　    .(2)当m= ,n=3时,求被捂住的多项式的值.
解析    (1)由题意可得,被捂住的多项式是(-m2+3n2)-(-m2-4mn +4n2)=-m2+3n2+m2+4mn-4n2=4mn-n2.(2)当m= ,n=3时,4mn-n2=4× ×3-32=-3.
15.(新考向·阅读理解试题)(2024河北石家庄行唐期末,22,★ ★☆)如图,约定:上方相邻两整式之和等于这两个整式下方 箭头共同指向的整式.如阴影部分的三个整式之间的关系为 (-x2+3x-1)+M=2x-5. 
(1)求整式M.(2)若整式P中不含x的一次项,求a的值.
解析    (1)M=(2x-5)-(-x2+3x-1)=2x-5+x2-3x+1=x2-x-4.(2)P=(2x-5)+4(ax-x2)+(2x2-4x-1)=2x-5+4ax-4x2+2x2-4x-1=-2x2- (2-4a)x-6.∵整式P中不含x的一次项,∴-(2-4a)=0,∴a=0.5.
16.(新考向·代数推理)(2023湖北黄石阳新期中,23,★★☆)一 个正两位数的个位数字是a,十位数字比个位数字大2.(1)请列式表示这个两位数,并化简.(2)把这个两位数的十位上的数字与个位上的数字交换位置 得到一个新的两位数,试说明新两位数与原两位数的和能被 22整除.
解析    (1)由题意可得这个两位数为10(a+2)+a=11a+20.(2)由题意可得,新两位数是10a+a+2=11a+2,故新两位数与原 两位数的和是11a+2+11a+20=22(a+1),故新两位数与原两位 数的和能被22整除.
17.(运算能力)(2022四川眉山仁寿期末)已知A=2a2b-3ab2+ abc,小明错将“2A-B”看成“2A+B”,算得结果为2a2b-5ab2 +4abc.(1)求B.(2)求2A-B.(3)小明说2A-B的值与c的取值无关,对吗?若a=-2,b=-1,求2A- B的值.
解析    (1)由题意可知B=(2a2b-5ab2+4abc)-2(2a2b-3ab2+abc)= 2a2b-5ab2+4abc-4a2b+6ab2-2abc=-2a2b+ab2+2abc.(2)2A-B=2(2a2b-3ab2+abc)-(-2a2b+ab2+2abc)=4a2b-6ab2+2abc +2a2b-ab2-2abc=6a2b-7ab2.(3)对.当a=-2,b=-1时,原式=6×(-2)2×(-1)-7×(-2)×(-1)2=6×4×(-1)-7×(-2)×1=-24+14=-10.
微专题4　与绝对值相关的化简
1.(2024吉林松原宁江期末)已知有理数a、b、c在数轴上的 对应点如图所示,则|a-b|+|b-c|-|c-a|的结果为 (　    ) A.a-b　    B.b+c　    C.0　    D.a-c
解析　由数轴上点的位置得,c<00,b-c>0,c-a<0, 则|a-b|+|b-c|-|c-a|=a-b+b-c+c-a=0.故选C.
2.(2024辽宁鞍山铁东期末)如图,数轴上点A、B、C所表示的 数分别为a、b、c,化简|a|+|c-b|-|a+b-c|=　　　    . 
解析　根据题意得,a<0|b|,∴a<0,c-b>0,a+b-c<0,∴|a|+|c-b|-|a+b-c|=-a+(c-b)+(a+b-c)=-a+c-b+a+b-c=0.故答案为0.
3.(2023四川绵阳中学英才学校月考)有理数a,b,c在数轴上的 对应点的位置如图所示. (1)比较大小:|-a|　　　    -b,-|-c|　　　    b.(2)化简:|b|+|ac|-|a-b|+|a+c|.
解析　由数轴可知:b0,|a|>|c|,|b|>|a|,|c|<|b|.(1)|-a|=-a,-|-c|=-c,∵-a<-b,-c>b,∴|-a|<-b,-|-c|>b,故答案为<;>.(2)ac<0,a-b>0,a+c<0,∴|b|+|ac|-|a-b|+|a+c|=-b-ac-(a-b)-(a+c)=-b-ac-a+b-a-c=-ac-2a- c.