初中数学华东师大版（2024）七年级上册（2024）第2章 整式及其加减2.4 整式的加减1. 同类项教案配套ppt课件

这是一份初中数学华东师大版（2024）七年级上册（2024）第2章 整式及其加减2.4 整式的加减1. 同类项教案配套ppt课件，共30页。PPT课件主要包含了知识点2合并同类项等内容，欢迎下载使用。

知识点1　同类项的定义
1.(2024四川成都锦江期末)下列各式中,不是同类项的是 (　    )A.2ab2与-3ab2　    B.mn与-2nmC.3与-5　    D.- xy2与3x2y 
解析    2ab2与-3ab2,mn与-2nm,3与-5符合同类项的定义,为同 类项;- xy2与3x2y中相同字母的指数不同,它们不是同类项.故选D.
2.(2024天津滨海新区期末)下列各组的两项是同类项的是 (　    )①2x2y与2xy2;②4abc与4ab;③-mn与nm;④-x2y与7x2y.A.①③　    B.②④　    C.①③④　    D.③④
解析　①2x2y与2xy2所含字母相同但相同字母的指数不相同, 故不是同类项;②4abc与4ab所含字母不完全相同,故不是同 类项;③-mn与nm所含字母相同且相同字母的指数相同,故是 同类项;④-x2y与7x2y所含字母相同且相同字母的指数相同,故 是同类项.故③④是同类项,选D.
3.(2024广东广州白云期末)已知- x3yn与3xmy2是同类项,则n+m的值是 (　    )A.2　    B.3　    C.5　    D.6
4.(教材变式·P102T1)将如图所示的两个框中的同类项用线 连起来.
解析　连线如图所示. 
5.(2022湖南郴州十八中月考)合并同类项:-4x4-5x4+x4= (        )A.-8x4　    B.-9x4　    C.-10x4　    D.0 
解析　原式=(-4-5+1)x4=-8x4.故选A.
6.(2023四川宜宾中考)下列计算正确的是(　    )A.4a-2a=2　    B.2ab+3ba=5abC.a+a2=a3　     D.5x2y-3xy2=2xy
解析    A.4a-2a=(4-2)a=2a,不符合题意;B.2ab+3ba=(2+3)ab= 5ab,符合题意;C.a与a2不是同类项,无法合并,不符合题意;D.5x2y与-3xy2不是同类项,无法合并,不符合题意.故选B.
7.(2024重庆缙云教育联盟期末)在2x2y、-2xy2、-3x2y、xy四 个代数式中,找出两个同类项,并合并这两个同类项得　　        .
解析　在2x2y、-2xy2、-3x2y、xy四个代数式中,同类项是2x2y、-3x2y,合并这两个同类项得-x2y.
8.化简:(1)x+2x-1- -3.(2)5mn-3m2-4mn+m2.(3)3a2-1-2a-5+3a-a2.(4)-3x2y+5x- x2y+ x2y-2x.(5)x2y-3xy2+2yx2-y2x.(6)4a2+3b2-3ab-3a2+b2.
解析    (1)原式= -1-3= x-4.(2)原式=(5mn-4mn)+(m2-3m2)=mn-2m2.(3)原式=(3a2-a2)+(3a-2a)+(-1-5)=2a2+a-6.(4)原式= +(5x-2x)=3x.(5)原式=(x2y+2yx2)+(-3xy2-y2x)=3x2y-4xy2.(6)原式=(4a2-3a2)+(3b2+b2)-3ab=a2+4b2-3ab.
9.(2024辽宁沈阳法库期末,8,★☆☆)若|a+1|+(b-2)2=0,则单项 式-xa+byb-a的同类项可以为(　    )A.x2y3　    B.-x3y　    C.-x2y　    D.5xy3
解析　∵|a+1|+(b-2)2=0,∴a+1=0,b-2=0,∴a=-1,b=2,∴单项式 -xa+byb-a为-xy3,∴它的同类项可以为5xy3,故选D.
10.(新考法)(2023山西吕梁汾阳期末,4,★★☆)如图,从标有 单项式的四张卡片中找出所有能合并的同类项,若它们合并 后的结果为a,则代数式a2+2a+1的值为(　    )- x2y3    - x3y2     y3x2    - x2y3A.-1　    B.0　    C.1　    D.2
11.(2024江苏苏州姑苏期末,5,★★☆)若单项式-3x2ym与单项 式4xny的和为x2y,则m+n的值是 (　    )A.2　    B.3　    C.4　    D.5
解析　单项式-3x2ym与单项式4xny的和为x2y,则n=2,m=1,∴m+ n=1+2=3,故选B.
12.(2024重庆忠县期末,5,★★☆)若关于字母x,y的多项式3x2 y-2xy2-xm-1y+xyn合并后只有两项,则合并后的结果是 (　    )A.2x2y-xy2　    B.x2y-2xy2　    C.2x2y-2xy2　    D.3x2y-2xy2
解析　∵关于字母x,y的多项式3x2y-2xy2-xm-1y+xyn合并后只有 两项,∴3x2y与-xm-1y是同类项,-2xy2与xyn是同类项,∴原式=3x2y-2xy2-x2y+xy2=(3-1)x2y-(2-1)xy2=2x2y-xy2.故选A.
13.(2024广东广州南沙期末,19,★★☆)已知T=3a+ab-7c2+3a +7c2.(1)化简T.(2)当a=3,b=-2,c=- 时,求T的值.
解析    (1)T=3a+ab-7c2+3a+7c2=6a+ab.(2)把a=3,b=-2代入得,T=6a+ab=6×3+3×(-2)=18-6=12.
14.(2024吉林松原宁江三校期中,19,★★☆)已知关于x,y的多 项式my3+nx2y+2y3-x2y+y2+x2+y不含三次项,求2m+3n的值.
解析    my3+nx2y+2y3-x2y+y2+x2+y=(m+2)y3+(n-1)x2y+y2+x2+y,∵关于x,y的多项式my3+nx2y+2y3-x2y+y2+x2+y不含三次项,∴m+2=0,n-1=0,∴m=-2,n=1,∴2m+3n=2×(-2)+3×1=-1.
15.(2024江苏扬州邗江第三共同体期中,34,★★☆)阅读材 料:我们知道,4x-2x+x=(4-2+1)x=3x,类似地,我们把(a+b)看成 一个整体,则4(a+b)-2(a+b)+(a+b)=(4-2+1)(a+b)=3(a+b).“整 体思想”是中学数学解题中的一种重要的思想方法,它在多 项式的化简与求值中应用极为广泛.尝试应用:(1)把(a-b)2看成一个整体,合并5(a-b)2+4(a-b)2-7(a-b)2=　　(a-b)2.
(2)运用“整体思想”合并7(m+n)2-6(m+n)2+2(m+n)2.(3)x2-2y=-2,化简-x2+2y.
解析    (1)5(a-b)2+4(a-b)2-7(a-b)2=(5+4-7)(a-b)2=2(a-b)2.(2)原式=(7-6+2)(m+n)2=3(m+n)2.(3)∵x2-2y=-2,∴-x2+2y=-(x2-2y)=-(-2)=2.
16.(抽象能力)(2024江苏泰州泰兴期中节选)类比同类项的概 念,我们规定:所含字母相同,并且相同字母的指数之差的绝 对值等于0或1的项是“强同类项”,例如:-x3y4与2x4y3是“强 同类项”.(1)给出下列四个单项式:①5x2y5,②-x5y5,③4x4y4,④-2x3y6.其中 与x4y5是“强同类项”的是　　　    (填写序号).(2)若x3y4 与-2x2y3z6是“强同类项”,求m的值.(3)若C为关于x、y的多项式,C=(n-5)x5y6+3x4y5-7x4yn,当C的任 意两项都是“强同类项”时,求n的值.
解析    (1)①∵|2-4|=2,∴5x2y5与x4y5不是“强同类项”,②∵|5 -4|=1,|5-5|=0,∴-x5y5与x4y5是“强同类项”,③∵|4-4|=0,|4-5|= 1,∴4x4y4与x4y5是“强同类项”,④∵|3-4|=1,|6-5|=1,∴-2x3y6与 x4y5是“强同类项”,故答案为②③④.(2)∵x3y4zm-2与-2x2y3z6是“强同类项”,∴|6-(m-2)|=0或1,∴m-2 =5或6或7,∴m=7或8或9.(3)C=(n-5)x5y6+3x4y5-7x4yn,(n-5)x5y6与3x4y5一定是“强同类 项”,∵C的任意两项都是“强同类项”,∴分情况讨论:当(n- 5)x5y6和-7x4yn是“强同类项”时,n=5或6或7,当3x4y5和-7x4yn是“强同类项”时,n=4或5或6,∴n=5或6.