初中华东师大版（2024）2. 有理数加法的运算律背景图ppt课件

这是一份初中华东师大版（2024）2. 有理数加法的运算律背景图ppt课件，共30页。

知识点　有理数的加法运算律
1.(2023河南南阳社旗期中)计算(-100)+3 +100+ ,比较合适的做法是 (　    )A.把第一、三个加数结合,第二、四个加数结合B.把第一、二个加数结合,第三、四个加数结合C.把第一、四个加数结合,第二、三个加数结合D.把第一、二、四这三个加数结合
解析　-100和100互为相反数,3 和 是同分母分数,所以比较合适的做法是把第一、三个加数结合,第二、四个加数 结合,故选A.
2.(2024河北廊坊霸州期中)下列变形,运用加法运算律正确 的是 (　    )A.3+(-2)=2+3B.4+(-6)+3=(-6)+4+3C.[5+(-2)]+4=[5+(-4)]+2D. +(-1)+ = +(+1)
解析    3+(-2)=-2+3,A选项错误;4+(-6)+3=(-6)+4+3,故B选项 正确;[5+(-2)]+4=[5+(+4)]+(-2),故C选项错误; +(-1)+ = +(-1),故D选项错误.故选B.
3.(2023山东德州武城一中月考)计算6 + + +(+1.2)+(-2.75)+1.8,所得的结果是 (　    )A.-3　    B.3　    C.-5　    D.5
解析　原式=6+ +(-5.25)+(-6)+ +(+1.2)+(-2.75)+1.8=[6+(-6)]+ +[(-5.25)+(-2.75)]+(1.2+1.8)=-8+3=-5,故选C.
4.(教材变式·P28例2)计算:(1)13+(-56)+47+(-34).(2)0.5+ + +9.5.(3)(-2.8)+(-3.6)+(-1.5)+3.6.(4) + + +3 .(5) + +6+ + +(-6).(6) + +(+5)+(+1.125)+ .
解析    (1)原式=(13+47)+[(-56)+(-34)]=60+(-90)=-30.(2)原式=(0.5+9.5)+ =10+(-5)=5.(3)原式=[(-2.8)+(-1.5)]+[(-3.6)+3.6]=-4.3+0=-4.3.(4)原式= + =-1 +(-10)=-11 .(5)原式=  + +  +[6+(-6)]+ =0+0+ =- .(6)原式=(-2.125)+(-3.5)+5+1.125+4.5=[(-2.125)+1.125]+[(-3.5)+4.5]+5=(-1)+1+5=5.
方法解读　加法运算律的方法技巧(1)互为相反数的数相结合;(2)同号的数相结合;(3)相加成为 整数的数相结合.
5.(情境题·现实生活)(2024陕西西安蓝田月考)某冷库6天内 鲜肉进、出库吨数统计如下(“+”表示进库,“-”表示出 库):+10,-18,+24,-20,-5,-22,请通过计算说明,这6天内冷库里 的鲜肉增加了还是减少了?变化了多少?
解析    (+10)+(-18)+(+24)+(-20)+(-5)+(-22)=[(+10)+(+24)]+[(-18)+(-20)+(-5)+(-22)]=34+(-65)=-31(吨).答:这6天内冷库里的鲜肉减少了,减少了31吨.
6.(2023湖南郴州嘉禾联考期末,11,★☆☆)某公交车原坐有22人,经过4个站点时上、下车的情况如下(上车为正,下车为 负):(-8,+4),(-5,+6),(-3,+2),(-7,+1),则经过4个站点后车上还有 　　　    人.
解析　由题意,得22+4+(-8)+(-5)+6+(-3)+2+1+(-7)=22+4+6+2 +1+[(-8)+(-5)+(-3)+(-7)]=35+(-23)=12(人),故答案为12.
7.(2024河南新乡卫辉期中,13,★☆☆)小明写作业时不慎将 污渍弄在了数轴上,根据图中的数据,判断被污渍盖住部分的 整数的和是　　　    . 
解析　原点左边被盖住的整数有-5,-4,-3,-2,原点右边被盖住 的整数有1,2,3,4,∴(-5)+(-4)+(-3)+(-2)+1+2+3+4=(-5)+[(-4)+ 4]+[(-3)+3]+[(-2)+2]+1=-4.故答案为-4.
8.(情境题·生命安全与健康)(2024云南昭通昭阳期末,20,★★ ☆)一交警队在一条东西方向的公路上开车巡逻,约定向东为 正方向,从出发点A开始所走的路程记录如下(单位:千米):+1 4,-9,+8,-7,+13,-6,+12,-5.(1)请你帮忙确定交警最后所在地相对于A地的方位.(2)该汽车每千米耗油0.2升,如果队长命令该交警队马上返 回出发点,那么这次巡逻(含返回)共耗油多少升?
解析    (1)+14+(-9)+(+8)+(-7)+(+13)+(-6)+(+12)+(-5)=20(千 米).答:交警最后所在地在A地的东方20千米处.(2)14+|-9|+8+|-7|+13+|-6|+12+|-5|+20=94(千米),94×0.2=18.8 (升).答:这次巡逻(含返回)共耗油18.8升.
9.(新考法)(2023江苏泰州中学附中月考,20,★★☆)某一游戏 规则如下:将-1,3,-5,7,-9,11,-13,15分别填入图中的圆圈中,使 横、竖以及内外两圈上的4个数之和都相等.部分已填入,则 图中a-(b+c)的值为多少? 
解析　-1+3+(-5)+7+(-9)+11+(-13)+15=8,∵横、竖以及内外 两圈上的4个数之和都相等,∴内外两个圈上的4个数的和是 4,横、竖上的4个数的和也是4,∵(-13)+11+15=13,13+(-9)=4, ∴内圈4个数之和为a+11+7+(-9)=4,∴a=-5,∵b+c+(-13)+15= 4,∴b+c=2,∴a-(b+c)=-5-2=-7.
10.(运算能力)(2024河南郑州八中期中)阅读下面的文字:对于 + +2 +2 ,可以用如下方法计算:原式= + + + =[(-3)+(-1)+2+2]+　　　　　    =0+　　　    =　　　    .上面这种方法叫拆项法.(1)请补全以上计算过程.(2)类比上面的方法计算: +2 023 + +2 02