数学七年级上册（2024）1.10 有理数的乘方教课内容ppt课件

这是一份数学七年级上册（2024）1.10 有理数的乘方教课内容ppt课件，共43页。

1.(2024河北秦皇岛卢龙期中)对(-2)×(-2)×(-2)×(-2)×(-2)的记 法正确的是 (　    )A.25　　　    B.(-2)5　　　    C.-2×5　　　    D.-(-2)5
解析    (-2)×(-2)×(-2)×(-2)×(-2)=(-2)5.故选B.
2.(2024河北石家庄裕华期中)对于n16叙述正确的是 (　    )A.16个n相乘　　　    B.16个n相加C.n个16相乘　　　    D.n个16相加
解析    n16表示16个n相乘,故选A.
3.(1)在-52中,底数是　　　    ,指数是　　    ,意义是　　     　　 　　    ;(2)在(-5)2中,底数是　　    ,指数是　　    ,意义是　　　     　　 　    .
4.(2023台湾省中考)(-3)3的值为 (　    )A.-27　　　    B.-9　　　    C.9　　　    D.27
解析    (-3)3=(-3)×(-3)×(-3)=-(3×3×3)=-27.故选A.
5.(2024河北秦皇岛海港期中)下列乘方运算中幂为负数的是  (　    )A.(-2)2 022　　　    B.32 023　　　    C.02 024　　　    D.(-1)2 023
解析    (-2)2 022=22 022>0,32 023>0,02 024=0,(-1)2 023<0,故选D.
6.(教材变式·P50T3)一个数的立方是-8,则这个数是 (　    )A.2　　　    B.-2　　　    C.±2　　　    D.-4
解析　因为(-2)3=-8,所以这个数是-2,故选B.
7.(新独家原创)下列各组乘方的运算中,结果不相等的是 (　    )A.42与(-4)2　　　     B.-12 024与(-1)2 024C.-(-5)2与-52　　　    D.(-6)3与-63
解析　选项A,42=(-4)2=16;选项B,-12 024=-1,(-1)2 024=1,-12 024≠(-1)2 024;选项C,-(-5)2=-52=-25;选项D,(-6)3=-63=-216.故选B.
8.(2024河北唐山遵化期中)某市有一家拉面馆,1根拉面拉1 次变成2根,拉2次变成4根,照这样下去,拉8次后,师傅手中的 拉面的根数是 (　    )A.16　　　    B.210　　　    C.28　　　    D.29
解析    1根拉面拉1次变成2根,即21根;拉2次变成4根,即22根; ……所以拉8次后,师傅手中的拉面的根数是28,故选C.
9.计算-33+52-(-2)2的结果为 (　    )A.2　　　    B.5　　　    C.-3　　　    D.-6
解析　-33+52-(-2)2=-27+25-4=-6,故选D.
10.(2024河北石家庄赵县月考)当n为奇数时, =　　        ;当n为偶数时, =　　　    .
11.先说出下列各式的意义,再计算出结果.(1)(-2)4.(2) .(3)(-2.5)2.(4) .
(3)(-2.5)2表示2个-2.5相乘,(-2.5)2=(-2.5)×(-2.5)=2.5×2.5=6.25.(4) 表示2个-1 相乘, = × = ×
12.计算下列各式.(1)- .(2)- .(3)(-2)4× .(4)-24× .
13.(2024河北保定莲池期末,5,★★☆)计算: += (　    )A.2m+n　　　    B.m2+3nC.2m+3n　　　    D.2m+3n
解析　根据乘法的定义可知,m个2相加表示为2m,根据乘方的定义可知,n个3相乘表示为3n,所以 + =2m+3n,故选D.
14.(非负性求值法)(2023西藏中考改编,9,★★☆)已知a,b都 是有理数,若(a+2)2+|b-1|=0,则(a+b)2 023的值是 (　    )A.-2 023　　　    B.-1　　　    C.1　　　    D.2 023
解析　因为(a+2)2+|b-1|=0,(a+2)2≥0,|b-1|≥0,所以a+2=0,b-1=0,所以a=-2,b=1,所以(a+b)2 023=(-1)2 023=-1.故选B.
15.(2024河北张家口月考,11,★★☆)若非零有理数a,b互为 相反数,则下列四组数中,互为相反数的个数为 (　    )①a2与b2;②a2与-b2;③a3与b3;④a3与-b3.A.0　　　    B.1　　　    C.2　　　    D.3
解析　因为非零有理数a,b互为相反数,所以a2=b2,a2与-b2互 为相反数,a3与b3互为相反数,a3=-b3.故②③符合题意,故选C.
16.(分类讨论思想)(2024河北石家庄正定期中,12,★★☆)若 m2=25,|n|=3,且m+n<0,则m-n的值是 (　    )A.-8　　　     B.-2　　　    C.-8或-2　　　    D.-8或2
解析　因为m2=25,|n|=3,所以m=±5,n=±3,因为m+n<0,所以m=-5,n=±3,当m=-5,n=-3时,m-n=-5+3=-2;当m=-5,n=3时,m-n=-5-3=-8.故选C.
17.(情境题·数学文化)(2023河北邯郸武安模拟,3,★★☆) 《孙子算经》中记载:“十圭为抄,十抄为撮,十撮为勺,十勺 为合.”说明“抄、撮、勺、合”均为十进制,则十合等于 (　    )A.102圭　　　    B.103圭　　　    C.104圭　　　    D.105圭
解析　由题意得,1合=10勺=102撮=103抄=104圭,所以十合=10×104圭=105圭,故选D.
18.(2023河北保定曲阳期末,13,★★☆)下面的式子很有趣:13+23=9,(1+2)2=9,13+23+33=36,(1+2+3)2=36,……,则13+23+33+43+53= (　    )A.225　　　    B.625　　　    C.115　　　    D.100
解析　因为13+23=9,(1+2)2=9,13+23+33=36,(1+2+3)2=36,……所以13+23=(1+2)2,13+23+33=(1+2+3)2,……所以13+23+33+43+53=(1+2+3+4+5)2,所以13+23+33+43+53=152=225.故选A.
19.(分类讨论思想)(2023河北沧州月考,25,★★☆)数学课上,李老师在黑板上写了一道题目:当n为正整数时,计算(-1)n+(-1)n+1.琪琪说:因为n的值不确定,所以(-1)n+(-1)n+1的结果也不能确定;聪聪说:(-1)n+(-1)n+1的结果是不变的,可以求出.你同意谁的说法?并说明理由.
解析　同意聪聪的说法.理由如下:因为n为正整数,所以n可能为偶数,也可能为奇数.①当n为偶数时,n+1为奇数,所以(-1)n+(-1)n+1=1+(-1)=0.②当n为奇数时,n+1为偶数,所以(-1)n+(-1)n+1=(-1)+1=0.所以(-1)n+(-1)n+1的结果是不变的,可以求出.所以聪聪的说法是正确的.
20.(几何直观)在数学活动中,小明遇到了求式子 + + +…+ 的值(结果用n表示)的问题.他和同伴讨论后设计了如图1所示的几何图形,想利用该图形来求式子的值.(1)利用图1,求 + + + 的值.(2)经过思考,小明将图1变成图2,你能根据图2求出 + + +…+ 的值吗?