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冀教版（2024）七年级上册（2024）第一章 有理数1.11 有理数的混合运算教课内容ppt课件
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这是一份冀教版（2024）七年级上册（2024）第一章 有理数1.11 有理数的混合运算教课内容ppt课件，共43页。
1.(2024河北邯郸永年期中)下列结果相等的是 ( )A.1÷ 与1×2-1×3B.|-1|与-(+1)C.(-3)2与-(-32)D.2÷3× 与-4+6
解析 根据有理数的混合运算顺序和运算法则逐一计算即 可.
2.(2024河南驻马店期末)下列计算正确的是 ( )A. - ×4=0×4=0B.5÷(-2)× =5÷1=5C.(36-12)÷ =36× -12× =16D.24-(4×32)=24-4×6=0
解析 A. - ×4= - =-1;B.5÷(-2)× =5× × = ;C.(36-12)÷ =36× -12× =16;D.24-(4×32)=24-4×9=24-36=-12.故C正确.
3.(2024河北唐山滦南期中)如图所示的是一个简单的数值运 算程序,若开始输入x值为-1,则最后输出的结果是 ( )A.-3 B.-5 C.-11 D.-19
解析 当x=-1时,(-1)×4-(-1)=-3>-5,当x=-3时,(-3)×4-(-1)=-11<-5,故选C.
4.(2024广东深圳期末)在算式5- 的□中,填入下列哪个运算符号,可使计算出来的值最小? ( )A.+ B.- C.× D.÷
解析 A.5- =5- =5- =- ;B.5- =5- =5- =- ;C.5- =5- =5- =- ;D.5- =5- =5- = .因为- <- <- < ,所以填入“-”,可使计算出来的值最小,故选B.
5.(2024河北石家庄新华期中)计算下列各题:(1)9-5-(-4)+2.(2) ÷ .(3)-24- × +(-2)3÷|-32+1|.(4)99 ×(-36).
解析 (1)9-5-(-4)+2=9-5+4+2=10.(2) ÷ = ×(-36)=- ×(-36)+ ×(-36)- ×(-36)=27-21+20=26.(3)-24- × +(-2)3÷|-32+1|=-16+ × +(-8)÷8=-16+2-1=-15.
(4)99 ×(-36)= ×(-36)=100×(-36)- ×(-36)=-3 600+ =-3 599 .
6.(一题多解)计算:1-2+3-4+5-6+…+2 019-2 020+2 021.
解析 解法一:1-2+3-4+5-6+…+2 019-2 020+2 021=1+(3-2)+(5-4)+…+(2 021-2 020)=1+1×1 010=1 011.解法二:1-2+3-4+5-6+…+2 019-2 020+2 021=(1-2)+(3-4)+(5-6)+…+(2 019-2 020)+2 021=(-1)×1 010+2 021=-1 010+2 021=1 011.
7.(教材变式·P53练习T3)某地区高度每增加1千米,气温下降6 ℃.一天该地区的地面温度是10 ℃,高空一气象球测得的温 度为-2 ℃,计算气象球所在位置的高度.
解析 根据题意得(-2-10)÷(-6)×1=2(千米).答:气象球在2千米的高度处.
8.(2024河北衡水景县二中期末,15,★★☆)老师设计了接力 游戏,用合作的方式完成计算.规则是:每人只能看到前一人 给的式子,并进行一步计算,再将结果传递给下一人,最后完 成计算.过程如图所示:接力中,自己负责的一步正确的是 ( )A.甲和乙 B.甲和丙
C.乙和丙 D.全都正确
解析 6÷ =6÷ =6×6=36,所以甲错误;6÷ -6÷ =6×2-6×3=12-18=-6,所以乙和丙正确.故选C.
9.(新考向·新定义试题)(2024河北张家口张北期中,14,★★☆)定义:对于任何数a,符号[a]表示不大于a的最大整数,例如 [-1.5]=-2,则[3.14]-[-3]×[-5.2]= ( )A.-6 B.-15 C.21 D.6
解析 [3.14]-[-3]×[-5.2]=3-(-3)×(-6)=3-18=-15.故选B.
10.(新考法)(2022山东烟台中考,14,★★☆)小明和同学们玩 扑克牌游戏.游戏规则:从一副扑克牌(去掉“大王”“小 王”)中任意抽取四张,根据牌面上的数字进行混合运算(每 张牌上的数字只能用一次),使得运算结果等于24.小明抽到 的牌如图所示,请帮小明列出一个结果等于24的算式: .
5×6-2×3(答案不唯一)
解析 本题通过扑克牌算24点考查了有理数的混合运算.答 案不唯一,运算结果等于24即可.
11.(2024河北石家庄晋州期中,20,★★☆)计算:(1)(-1+2)×3+22÷(-4).(2)(-1)2 023-(-1)2÷ .
12.(2024广东珠海香洲期末,21,★★★)某市出租车采取“时 距并计”的方式收费,具体收费标准如下表:
某日上午,出租车司机小李运营线路全是在某条东西走向的 路上进行的,如果规定向东为正,向西为负,那么这天上午他 的行车里程(单位:千米)如下:-6.5,+5,-7,+10,+6.5,-9.(1)将最后一位乘客送到目的地时,小李在出发点 (填“东”或“西”)边 千米.(2)若出租车耗油量为0.08升/千米,小李接送这六位乘客,出 租车共耗油多少升?(3)小李接到第三位乘客后,刚好遇上高峰期,遇红灯及堵车 等候时间为18分钟,求第三位乘客需支付车费多少元.
解析 (1)(-6.5)+5+(-7)+10+6.5+(-9)=-1(千米),所以将最后一位乘客送到目的地时,小李在出发点西边1千米处.故填西;1.(2)0.08×(|-6.5|+|5|+|-7|+|10|+|6.5|+|-9|)=0.08×(6.5+5+7+10+6.5+9)=0.08×44=3.52(升).答:出租车共耗油3.52升.(3)第三位乘客需支付的车费为10+2.6×(7-3)+(18-4)÷2=10+2.6×4+14÷2=10+10.4+7=27.4(元).
答:第三位乘客需支付车费27.4元.
13.(运算能力)(2024江西赣州期末)计算:(-12)× -23.甲同学在做作业时,发现题中有一个数被墨水污染了.(1)如果被污染的数是 ,请计算(-12)× -23.(2)如果计算结果等于4,求被污染的数.
解析 (1)(-12)× -23=(-12)× +(-12)× -8=-8+3-8=-13.(2)令被污染的数为x,得(-12)× -23=4,所以(-12)× -8=4,所以(-12)× =12,
1.(2024河北邯郸永年期中)下列结果相等的是 ( )A.1÷ 与1×2-1×3B.|-1|与-(+1)C.(-3)2与-(-32)D.2÷3× 与-4+6
解析 根据有理数的混合运算顺序和运算法则逐一计算即 可.
2.(2024河南驻马店期末)下列计算正确的是 ( )A. - ×4=0×4=0B.5÷(-2)× =5÷1=5C.(36-12)÷ =36× -12× =16D.24-(4×32)=24-4×6=0
解析 A. - ×4= - =-1;B.5÷(-2)× =5× × = ;C.(36-12)÷ =36× -12× =16;D.24-(4×32)=24-4×9=24-36=-12.故C正确.
3.(2024河北唐山滦南期中)如图所示的是一个简单的数值运 算程序,若开始输入x值为-1,则最后输出的结果是 ( )A.-3 B.-5 C.-11 D.-19
解析 当x=-1时,(-1)×4-(-1)=-3>-5,当x=-3时,(-3)×4-(-1)=-11<-5,故选C.
4.(2024广东深圳期末)在算式5- 的□中,填入下列哪个运算符号,可使计算出来的值最小? ( )A.+ B.- C.× D.÷
解析 A.5- =5- =5- =- ;B.5- =5- =5- =- ;C.5- =5- =5- =- ;D.5- =5- =5- = .因为- <- <- < ,所以填入“-”,可使计算出来的值最小,故选B.
5.(2024河北石家庄新华期中)计算下列各题:(1)9-5-(-4)+2.(2) ÷ .(3)-24- × +(-2)3÷|-32+1|.(4)99 ×(-36).
解析 (1)9-5-(-4)+2=9-5+4+2=10.(2) ÷ = ×(-36)=- ×(-36)+ ×(-36)- ×(-36)=27-21+20=26.(3)-24- × +(-2)3÷|-32+1|=-16+ × +(-8)÷8=-16+2-1=-15.
(4)99 ×(-36)= ×(-36)=100×(-36)- ×(-36)=-3 600+ =-3 599 .
6.(一题多解)计算:1-2+3-4+5-6+…+2 019-2 020+2 021.
解析 解法一:1-2+3-4+5-6+…+2 019-2 020+2 021=1+(3-2)+(5-4)+…+(2 021-2 020)=1+1×1 010=1 011.解法二:1-2+3-4+5-6+…+2 019-2 020+2 021=(1-2)+(3-4)+(5-6)+…+(2 019-2 020)+2 021=(-1)×1 010+2 021=-1 010+2 021=1 011.
7.(教材变式·P53练习T3)某地区高度每增加1千米,气温下降6 ℃.一天该地区的地面温度是10 ℃,高空一气象球测得的温 度为-2 ℃,计算气象球所在位置的高度.
解析 根据题意得(-2-10)÷(-6)×1=2(千米).答:气象球在2千米的高度处.
8.(2024河北衡水景县二中期末,15,★★☆)老师设计了接力 游戏,用合作的方式完成计算.规则是:每人只能看到前一人 给的式子,并进行一步计算,再将结果传递给下一人,最后完 成计算.过程如图所示:接力中,自己负责的一步正确的是 ( )A.甲和乙 B.甲和丙
C.乙和丙 D.全都正确
解析 6÷ =6÷ =6×6=36,所以甲错误;6÷ -6÷ =6×2-6×3=12-18=-6,所以乙和丙正确.故选C.
9.(新考向·新定义试题)(2024河北张家口张北期中,14,★★☆)定义:对于任何数a,符号[a]表示不大于a的最大整数,例如 [-1.5]=-2,则[3.14]-[-3]×[-5.2]= ( )A.-6 B.-15 C.21 D.6
解析 [3.14]-[-3]×[-5.2]=3-(-3)×(-6)=3-18=-15.故选B.
10.(新考法)(2022山东烟台中考,14,★★☆)小明和同学们玩 扑克牌游戏.游戏规则:从一副扑克牌(去掉“大王”“小 王”)中任意抽取四张,根据牌面上的数字进行混合运算(每 张牌上的数字只能用一次),使得运算结果等于24.小明抽到 的牌如图所示,请帮小明列出一个结果等于24的算式: .
5×6-2×3(答案不唯一)
解析 本题通过扑克牌算24点考查了有理数的混合运算.答 案不唯一,运算结果等于24即可.
11.(2024河北石家庄晋州期中,20,★★☆)计算:(1)(-1+2)×3+22÷(-4).(2)(-1)2 023-(-1)2÷ .
12.(2024广东珠海香洲期末,21,★★★)某市出租车采取“时 距并计”的方式收费,具体收费标准如下表:
某日上午,出租车司机小李运营线路全是在某条东西走向的 路上进行的,如果规定向东为正,向西为负,那么这天上午他 的行车里程(单位:千米)如下:-6.5,+5,-7,+10,+6.5,-9.(1)将最后一位乘客送到目的地时,小李在出发点 (填“东”或“西”)边 千米.(2)若出租车耗油量为0.08升/千米,小李接送这六位乘客,出 租车共耗油多少升?(3)小李接到第三位乘客后,刚好遇上高峰期,遇红灯及堵车 等候时间为18分钟,求第三位乘客需支付车费多少元.
解析 (1)(-6.5)+5+(-7)+10+6.5+(-9)=-1(千米),所以将最后一位乘客送到目的地时,小李在出发点西边1千米处.故填西;1.(2)0.08×(|-6.5|+|5|+|-7|+|10|+|6.5|+|-9|)=0.08×(6.5+5+7+10+6.5+9)=0.08×44=3.52(升).答:出租车共耗油3.52升.(3)第三位乘客需支付的车费为10+2.6×(7-3)+(18-4)÷2=10+2.6×4+14÷2=10+10.4+7=27.4(元).
答:第三位乘客需支付车费27.4元.
13.(运算能力)(2024江西赣州期末)计算:(-12)× -23.甲同学在做作业时,发现题中有一个数被墨水污染了.(1)如果被污染的数是 ,请计算(-12)× -23.(2)如果计算结果等于4,求被污染的数.
解析 (1)(-12)× -23=(-12)× +(-12)× -8=-8+3-8=-13.(2)令被污染的数为x,得(-12)× -23=4,所以(-12)× -8=4,所以(-12)× =12,
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