初中青岛版（2024）2.2 有理数的乘法与除法教案配套ppt课件

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知识点5    有理数的除法法则
1.如果两个有理数在数轴上的对应点在原点的同侧,那么这 两个有理数的商(M7102001)(　    )A.一定为正B.一定为负C.为零D.可能为正,也可能为负
解析　两个有理数在数轴上的对应点在原点的同侧,则这两 个有理数同号,所以这两个有理数的商一定为正.
2.(2023山东临沂沂水期末)下列计算正确的是 (　    )A.0÷(-2)=0× =- B.1÷ =1×(-8)=-8C.(-3)÷(-3)=-3×3=-9D.(-32)÷(-8)=-32÷8=-4
解析    A.0÷(-2)=0× =0,故此选项错误;B.1÷ =1×(-8)=-8,故此选项正确;C.(-3)÷(-3)=-3× =1,故此选项错误;D.(-32)÷(-8)=32÷8=4,故此选项错误.故选B.
3.(2024山东枣庄山亭期中)如果a÷b(b≠0)的商是负数,那么  (　    )A.a,b异号　　　     B.a,b同为正数C.a,b同为负数　　　    D.a,b同号
解析　∵a÷b(b≠0)的商是负数,∴a,b异号,故选A.
4.(2024山东青岛月考)将(-7)÷ ÷(-2.5)转化为乘法运算正确的是 (　    )A.(-7)× ×(-2.5)B.(-7)× ×(-2.5)C.(-7)× × D.(-7)× × 
解析　原式=(-7)× × ,故选C.
5.(2024山东烟台招远期中)计算(-2)÷ 的结果是　　    .
解析    (-2)÷ =-2×2=-4.
6. 计算:(1)(-60)÷(-12).    (2)(-36)÷ .(3)(-0.75)÷0.25.    (4)(-6)÷ .
解析    (1)(-60)÷(-12)=60÷12=5.(2)(-36)÷ =(-36)×3=-108.(3)(-0.75)÷0.25=-(0.75÷0.25)=-3.(4)(-6)÷ =6×6=36.
7.(教材变式·P44例6)(2024山东济南月考)计算:(M7102001)(1)-56× ÷ .(2)(-12)÷(-4)× .
解析    (1)-56× ÷ =-56× × =-15.(2)(-12)÷(-4)× =3× = .
8.(分类讨论思想)(2024山东菏泽期中,4,★★☆)若a、b互为 相反数,c、d互为倒数,m的绝对值是5,则3a+3b-2cd-m的值为  (　    )A.3　　　     B.-7C.-3或-7　　　    D.3或-7
解析　∵a、b互为相反数,c、d互为倒数,m的绝对值是5,∴a +b=0,cd=1,m=±5,当m=5时,3a+3b-2cd-m=3(a+b)-2cd-m=3×0-2×1-5=-7;当m=-5时,3a+3b-2cd-m=3(a+b)-2cd-m=3×0-2×1-(-5)=3.综上,3a+3b-2cd-m的值为3或-7,故选D.
9.(2024山东济南期中,20,★★☆)计算:-0.75× ÷ .
解析　原式=- × × =- × =- .
10.(2024安徽淮南期中,21,★★☆)阅读下面解题过程并解答 问题:(M7102001)计算:(-15)÷ ÷ 解:原式=(-15)÷ ×6(第一步)=(-15)÷(-25)(第二步)=- .(第三步)(1)上面解题过程有两处错误:第一处是第　　    步,错误原因是　　　　　　　　　　    
　　　　　    ;第二处是第　　    步,错误原因是　　　　　　　　　　     　　　　　    .(2)请写出正确的结果:　　    .
解析    (1)第一处是第二步,错误原因是没有按同级运算从左 至右运算.第二处是第三步,错误原因是符号弄错.(2)原式=-15÷ ×6=15× ×6= .故答案为 .
11.(2024山东菏泽曹县博宇中学月考,27,★★☆)阅读下列材 料:计算: ÷ .解:原式的倒数为 ÷ = ×12= ×12- ×12+ ×12=2.故原式= .请仿照上述方法计算: ÷ .
解析　原式的倒数为 ÷ = ×(-42)=(-42)× -(-42)× +(-42)× -(-42)× =-7+9-28+12=-14,故原式=- .
12.(运算能力)(2024山东济南月考)我们规定:求n个相同有理 数(均不为0)的商的运算叫作除方.例如2÷2÷2÷2,记作2″4″,读 作“2的引4次商”.一般地,把 (a≠0,n≥2,且n为整数)记作a″n″,读作“a的引n次商”.(1)直接写出计算结果: =　　　　    ,(-3)″5″=　　    .(2)归纳:负数的引正奇数次商是　　    数,负数的引正偶数 次商是　　    数.(填“正”或“负”)
(3)计算:(-16)÷2″3″+12× .
解析    (1) = ÷ ÷ ÷ =4,(-3)″5″=(-3)÷(-3)÷(-3)÷(-3)÷(-3)=- ,故答案为4;- .(2)∵a″n″= =1÷ = ,a<0,
.(2)∵a″n″= =1÷ = ,a<0,∴当n为奇数时,(n-2)为奇数, <0,即a″n″<0,当n为偶数时,(n-2)为偶数, >0,即a″n″>0,∴负数的引正奇数次商是负数,负数的引正偶数次商是正数,